2022年《反比例函数》第一课时教学设计.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载17.4 反比例函数第一课时教学设计甘谷县西关中学课题名称： 中学数学反比例函数第一课时 执教年级 ：八年级（ 2）班 教学目标：学问与技能：1. 懂得并把握反比例函数的概念,依据实际问题能列出反比例函数关系式；2. 能判定一个给定的函数是否为反比例函数；过程与方法：通过探究现实生活中数量间的反比例关系,体会和熟悉反比例函数式刻画现实世界中特定 数量关系的一种数学模型,进一步懂得常量与变量的辩证关系和反映在函数概念中的运动变化 的观点；情感、态度与价值观：经受反比例函数的形成过程、使同学体验

2、函数是描述变量间对应关系的重要数学模型,培 养同学观看、推理、分析的才能和合作沟通的意识、体验数形结合的思想；教学重点、难点设计：对于反比例函数的概念的形成过程是这节课的重点,也是难点,教学中要重点联系实际,让概念在实际的背景下形成,使同学体会到反比例函数能够反映实际事物的变化规律,同时通 过与一次函数、正比例函数的类比更好地熟悉和懂得反比例函数,教学中进行类比、变化与对 应等数学思想的渗透；教学预备与方法设计：通过多媒体教学的应用,让概念和规律方法的获得主要以同学自主探究为主,通过实际问 题的分析争论得到反比例函数的概念,通过与一次函数、正比例函数的类比获得反比例函数解 析式的求法,通过练习

3、、巩固同学的学问,检验规律的正确性；同学学问状况分析由于本节课比较抽象,同学懂得起来比较困难,因此, 在学习反比例函数概念的过程中,充分利用同学已有的生活体会和背景学问,创设丰富的现实情境,引导同学关注问题中变量的相依关系及变化规律,并逐步加深懂得.教学中要供应直观背景呈现反比例函数的体会来源,在获得反比例函数概念之后,体会背景将成为概念的某种直观说明或实际意义,在活动中,老师 应留意供应摸索或争论问题的方向 .教学过程 一：创设问题情境,引入新课 活动目的 给同学设置疑问,激发同学学习爱好；活动过程 我们在前面学过一次函数和正比例函数,知道一次函数的表达式为 ykx+b 其中 k,b 为常数

4、且 k 0,正比例函数的表达式为ykx,其中 k 为不为零的常数 , 但是在现实生活中,并不是只有这两种类型的表达式,如为vt 1200,就 t 1200 中,vt 和 v 之间的关系式确定不是正比例函数和一次函数的关系式,那么它们之间的关细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -系式到底是什么关系式呢学习必备欢迎下载. .这就是本节课我们要掀开的秘密二：新课讲解 活动目的 在探究详细问题中数量关系和变化

5、规律的基础上抽象出数学概念,结合详细情境领悟反比例函数作为一种数学模型；活动过程 1,引入我们今日要学习的是反比例函数,2. 探究归纳经受抽象反比例函数概念的过程,并能类推归纳出反比例函数的表达式 . 复习 了函数的定义以及正比例函数和一次函数的表达式以后,再来看下面实际问题中的 变量之间是否存在函数关系, 如是函数关系, 那么是否为正比例或一次函数关系式 . 问题 1 从 A 地到 B 地的路程为 1200 km,某人开车要从 A 地到 B 地,求汽车的 速度 vkmh和时间 th之间的关系式；: 从这个关系式中发觉 1. 路程肯定时,时间 t 就是速度 v 的反比例函数即速度增大了,时间变

6、小；速度减小了,时 间增大2. 自变量 v 的取值是 v 0问题 2：学校课外生物小组的同学预备自己动手,用旧围栏建一个面积为 24 平方米的矩形 x 米 ,求另一边的长 y 米 与 x 的函数关系式饲养场设它的一边长为 分析 依据矩形面积可知 xy24,即y24x从这个关系中发觉：1. 当矩形的面积肯定时,矩形的一边是另一边的反比例函数即矩形的一边长增大了,就另一 边 减小；如一边减小了,就另一边增大；2. 自变量的取值是x0yk的形式,一般地,形如yk k 是常数, k 0 的函数叫做 反上述几个函数都具有xx比例函数细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - -

7、- - - - 第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载ykx,即yk,k 是常数,说明 1. 反比例函数与正比例函数定义相比较,本质上,正比例x且 k 0；反比例函数yk,就xyk,k是常数,且k 0可利用定义判定两个量x 和 y 满x足哪一种比例关系2. 反比例函数的解析式又可以写成：ykkx1 k 是常数, k 0 x3. 要求出反比例函数的解析式,只要求出k 即可三. 互动平台（1）每人写三个反比例函数,请同桌指出其中 k 的值 . （2）小组争论：举出实际生活学习

8、中具有反比例关系的例子；四、做一做 多媒体课件演示1 以下函数关系中,哪些是反比例函数？（1）yx（2）y2. 3x（3）xy5（4）yx12（5）yx4（6）yx12、 写出以下函数关系式,并指出它们是什么函数1 三角形的面积 S 是常数时 , 它的底边长 y 和这条底上的高 x 的函数关系 ; 2 食堂存煤 15 吨 , 可使用的天数 t 和平均每天的用煤量 Q（千克）的函数关系 . 3. 某厂现在年产值是150 万元 , 方案今后每年增加10 万元 , 请写出年产值y 万元 与年数 x 之间的关系 . 五、沟通反思1. 本堂课,我们争论了具有什么样的函数是反比例函数,一般地,形如ykk

9、是常数,xk 0 的函数叫做 反比例函数2. 反比例函数的几种常见形式细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -形式 1：y学习必备欢迎下载k k 为常数, k 0 x1 kx k 为常数, k 0 形式 2：y形式 3：xykk 为常数, k 0 六、拓展延长 多媒体课件演示教案主要创新点自评 本节教案旨在实行启示式教学,主要以同学的自主探究为主,老师以问题的形式形成主导 作用；重视基础学问与基本技能、过程与方法、情感态度和价值观等课程目标的全面落实,注 重数学思想方法的渗透；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - -