2022年《平面直角坐标系》教学设计第二稿.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -平面直角坐标系教学设计顺义三中 高文丰一、指导思想与理论依据数学课程标准明确指出：课程内容既要反映社会的需要、数学的特点,也要符合同学的认知规律； 它不仅包括数学的结果,也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法；数学教学活动应激发同学爱好,调动同学积极性,引发同学的数学摸索,勉励同学的创造性思维；二、教学背景分析教学内容分析： “平面直角坐标系” 作为初一学过的“数轴 ”的进一步进展, 实现了熟识上从一维空间到二维空间的跨过,是数形结合的详细表达；因此 ,本节课的学习 , 是今后进一步学习平面直角坐标系的

2、有关学问和借助平面直角坐标系学习一次函数、二次函数的一个基础 ,是沟通几何与代数的桥梁,在整个中学数学教材体系中有着举足轻重的作用；同学情形分析：同学学校已经学习过在详细情境中,能在方格纸上用数对（限于正整数）表示位置, 知道数对与方格纸上点的对应并且在七年级学习过数轴的概念后,已经有了初步的数形结合意识,经过一年的中学学习已经具备了初步的推理才能和空间想象才能,自主探究、 合作沟通已经成为他们学习数学的重要方式；八年级的同学具有活泼好动,奇怪的天性, 他们正处于独立思维进展的重要阶段,对数学的求知欲较强我所任教班级的同学是郊区县中一般中学的同学,数学基础比较薄弱,但是他们对于自己身边的数学问

3、题的学习热忱和积极性特别高,有很强的学习愿望三、教学目标及重难点设计依据新课标 的要求,结合教材特点和我校同学的实际情形,确定本节课的教学目标为：1初步把握平面直角坐标系及相关概念；能由坐标描点,由点写出坐标 . 2经受学问的形成过程,用类比的方法摸索和解决问题,进一步体会数形结合的思想,熟识平面内的点与坐标的对应 . 3明白相关数学史,养成善于观看,勤于摸索的品质 . 教学重点： 平面内点的坐标概念以及由坐标描点和由点写出坐标教学难点： 熟识平面内点与坐标的对应细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 5 页 - - - - -

4、- - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -四、教学过程与教学资源设计教学师生活动设计环节意图选取班上位置靠中间的一位同学（张萌）,如何表示张萌同创设学在班内所在的位置,你有哪些方法？复 习 巩 固 表同学可能提出的各种方案：示 物 体 位 置1在徐飞右面一桌；的方法,也为2在赵暄左面一桌；提 出 本 节 课情境3班内第 2 列第 3 桌；的 研 究 问 题4用下图表示；创设了情境,贴 近 学 生 生5用下图 2 表示；活 的 背 景 调动 学 生 的 学习热忱引入新课我针对同学的各种回答准时勉励、点拨并进行总结：主要有肯 定 学 生

5、将文字语言描述、图形语言描述两类；重点点评两种图形描述方法,实 际 问 题 数在这种图示的方法中,将徐飞,张萌,赵暄等看成点,数学上我们 学化可以借助什么来表示它们的相对位置呢？将这一行看成一条直线,这行上全部的同学看作是这条直线上的点,既简洁又清楚 假如以张萌所在位置为原点,1 桌为单位长度,向右的方向为正方向,建立一条数轴,就可以用数-1 和 1,2,3 分别表示其余几位同学在这一 复 习 数 轴 及行的位置,在此引导同学体会：把原点选在张萌所在位置,可以用 其三要素, 为正、负数更好地区分徐飞与其他几位同学在张萌所在位置的不同方 引 入 新 知 识向上作铺垫由 研 究直 线 上 点 的位

6、 置 的 表 示过 渡 到 平 面结合图 2 提出假如把班内每一位同学的座位都看成是一个一 内 点 的 位 置个的点,我们仍可以用一条数轴表示这些点的相对位置吗？的表示针对刚刚提出的在这幅图中我们怎样用更简捷的方法细心整理归纳 精选学习资料 表示张萌的位置呢？加 深 对 用 两 第 2 页,共 5 页 同学可能提出的方法：个 数 表 示 平1.班内第 2 列第 3 行； - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2.班内第 3 行第 2 列；面 内 点 的

7、 位3.可以利用方向加距离表示. 置的熟识针对同学提出的两种方法,老师追问：解决只用其中的一个数表示位置可以吗？初 步 认 识 坐问题在此思维冲突基础上,明确确定平面内点的位置只用一个数不类比可以,应当用两个数表示标 与 位 置 之例如,以教室门口为起点,张萌同学所在的位置为第2 列,第间 的 对 应 关3 行,我们可以商定在描述位置时统一先说列,再说行,就可以更系 ,体会表示建系方 法 的 一 般简洁的用 2,3 来表示,同时为了明确的表达这是在用两个有序的数来表示的位置, 常常将两个数用同一个小括号括起来,两数之间用性逗号隔开现在,再请同学说一说你在班内的位置,并用有序的两个数表示出来,

8、然后我直接说出几对有序实数,的同学是谁请同学们说出代表抽象仔细阅读教材11 页,并在坐标纸上画一个直角坐标系,然后通过阅读、 作图和答问, 学回答：生 进 一 步 熟1画坐标系的时候要留意哪些问题呢？悉 了 平 面 直2建立平面直角坐标系后,平面被分成了哪几个部分？角 坐 标 系 的基本概念, 落强调：（1）画坐标系的时候要留意以下几点：第一,横轴与纵轴要相互垂直；实 正 确 画 出其次, 横轴与纵轴的原点要重合,即原点就是横轴与纵坐 标 系 的 技轴的交点；能第三,横轴也称为x 轴,以向右为正方向,纵轴也称为y 轴,以向上为正方向；（2）坐标平面被坐标轴分成了一、二、三、四象限,坐概念标轴上

9、的点不属于任何象限；落 实 由 点 写活动 1：如何确定平面内点P 坐标？对于平面内任意一点P,过点 P 做 x 轴的垂线,垂足在x 轴上对应的数假如是a,过点 P 做辨析y 轴的垂线,垂足在y 轴上对应的数假如是b,那么（ a,b）就是点P 的坐标,其中a 是点 P 的横坐标, b 是点 P 的纵坐标,同时提示懂得同学留意坐标书写时应留意的事项利用几何画板任意选点,坐标的方法,请同学说出所选取点的坐标从 感 性 上 体细心整理归纳 精选学习资料 并准时练习加以巩固： 写出各会 由 点 到 坐 第 3 页,共 5 页 点的坐标标的对应 - - - - - - - - - - - - - - -

10、 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -活动 2：假如的坐标为（m,n）,如何确定的位置呢？落 实 由 坐 标 描点的方法,并 从 感 性 上 体 会 由 坐 标 到点的对应体 会 坐 标 的 有序性先在 x 轴上找出表示m 的点,再在 y 轴上找出表示n 的点,过这两个点分别作x 轴、y 轴的垂线, 垂线的交点就是点Q（m,n）在你画的坐标系中,描出以下各点,并顺次连结,绘制出图 案（3,2）,（3,0）,（1,-2）,（1,-4）,（3,-7）,（ -3,-7）,（ -1,-4）,（ -1,-2）,（ -3

11、,0）,（ -3,2）,（ 0,2）同学描点,老师巡察；同学相互纠错不同的有序数对是否表示不同的点,如（3,5）与（ 5,3）表示从 理 性 上 体 会 由 坐 标 到 点的对应 点 到 坐 标 的 对 应的位置是否相同？一个点的坐标有几个？为什么？坐标平面内的点与坐标一一对应并引导同学留意体会点与坐标之间的形与数之间的对应关系；合作探究 1：各象限内的点的坐标有何特点？合作探究 2：坐标轴上的点的坐标有何特点？明白总结归纳各象限点坐标特点,坐标轴上点坐标特点体 现 形 数 转如同学回答无序,老师引导,解决这样一个问题应当分类并列表示范：化师：前面提到这种方法是数学家笛卡尔提出的,你知道他是怎

12、样想融入史料, 激到这种方法的吗？发 学 生 的 学历史【相关数学史】习爱好,同时关于笛卡儿和平面直角坐标系,有一个好玩的传奇：有一天,笛卡培 养 学 生 善激发儿生病卧床, 他观察屋顶有一只蜘蛛,就想怎样确定它的位置？他于摸索、发觉见蜘蛛拉着丝垂了下来一会儿,蜘蛛又顺着丝爬了上去,在上面问题、提出问爱好左右拉丝 .蜘蛛的 “ 表演 ” 使笛卡儿豁然开朗,他想,可以把蜘蛛看成题的好品质一个点,它在屋子里可以向上、向下、向左、向右运动,那能不能用横线和竖线描述蜘蛛在网上的位置呢？假如将蜘蛛网看成一个平面,就可以用一组数（a,b）表示平面上的一个点,平面上的一个点也就和一组有序的数对应起来了于是,

13、在蜘蛛网的启示下,笛卡儿创建了平面直角坐标系师：从这个传奇中可以看出笛卡儿是个勤于摸索的人像瓦特看到 蒸汽顶起水壶盖创造了蒸汽机一样,笛卡儿在创建平面直角坐标系 的过程中,受到四周一些事物的启示,触发了灵感我们也要善于细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -观看、勤于摸索课堂练习 1 先指出以下各点在直角坐标系中所处的象限或坐标轴,然利 用 练 习 检后描出各点查 学 生 对 知练习（2,3）,（ -3

14、,2）,（ -1,-4）,识 的 掌 握 情（3,-2）,（ 4,0）,（ 0,-2）,况巩固（-3,0）,（ 0,2）,（ 0,0）练习 2 如点（2a+1,2+a在其次象限, 就 a的取值范畴是 _. 提高归纳设置问题启示同学从以下几个方面总结学 法 指 导1.平面直角坐标系的作用. 总结2.如何由点得出坐标,如何由坐标描出点. 怎 样 小3.平面直角坐标系中点与坐标的关系. 结一节课提升4.本节课中蕴涵的数学思想方法. 分层作业, 有5.本节课中我仍有哪些疑问？熟识必做题：利 于 面 向 全1.在平面直角坐标系中描出各点体,为每个学A （3, 2）, B（-4,1）, C（-2,-4）,

15、生 提 供 充 分D（1, -2）, E（ 3,0）, F（0,-1）,的进展空间 .G（-2,0）, H（0, 3）, I（0, 0）2.课本 17 页 2 题选做题：查阅资料：明白平面直角坐标系以外的其它坐标系五、学习成效评判设计1、实现评判主体、评判方式的多样化,增加教学反馈层面这节课在教学上采纳了讲授、探究相结合的教学方法,在教学过程的各个环节中,把同学自我评判、同学互评、老师评判结合起来, 实现评判主体的多样化,课堂中采纳语言表述、课堂观看、课后布置书面作业等各种评判方式,达到多层面明白同学2、留意对同学学习过程的评判,促进同学的合作才能、创新才能在整个教学过程中,通过对同学参加数学

16、活动的程度、自信心、合作沟通的意识,以及独立摸索的习惯、发觉问题的才能进行评判,以勉励性的语言促进他们合作,培育创新才能六、教学设计特色本节课以同学的座位作为切入点,同学会感到熟识, 学习的爱好与积极性能很好被调动起来让同学感受到在我们的现实生活中数学的魅力,让同学产生“ 用数学” 的意识,同时又环绕这一情境,绽开教学与争论给同学充分的时间与空间,在学习过程中有自主学习,有合作沟通,有师生互动,同学可以沟通学习成果,也可以反对质疑同学的学习爱好和求知欲望得到提升,顺当的完成本节课的任务细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 5 页 - - - - - - - - -