2022年上海初中数学学科教学基本要求-第五单元数据整理与概率统计.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载第五单元 数据整理与概率统计概率初步 练习 51 A 组 1.某班的联欢会上,设有一个摇奖节目,奖品为钢笔、图书和糖果,标于一个转盘的相应区域（转盘被匀称等份为四个区域）,转盘可以 自由转动,参与者转动转盘,当转盘停止时,指针落在哪一区域,就 获得奖品,就获得钢笔的机会是2.为明白中同学的身体发育情形,对某中学同年龄的 60 名同学的身高进行了测量,经统计,身高在 为 3,就这一组的频率是148.5151.5 厘米之间的频数3.袋中有三个红球和两个白球,它们除颜色外其它都一样,现从中任意摸出

2、一个球,摸出白球的概率 是4.一个骰子,六个面上的数分别为1、 2、3、4、5、6,投掷一次,向上的面是偶数的概率是5.某体育训练小组有2 名女生和 3 名男生, 现从中任选1 人参与学校组织的“ 我为奥运添光荣”理想活动,就选中女生的概率为6.有 6 张分别写有数字 1、2、3、4、5、6 的卡片,它们背面相同,现将它们的背面朝上,从中任意摸出一张数字 3 的机会是（）A.1 B. 1 C. 1 D. 26 3 4 37.有 12 只型号相同的杯子,其中一等品 7 只,二等品 3 只,三等品 2 只,从中任意抽取一只杯子,恰好是二等品的概率等于（）A.1 B. 1 C. 1 D. 712 6

3、 4 128.以下大事中是确定大事的是（）A. 掷一枚六个面分别标有 1 到 6 的数字的匀称骰子,骰子停止转动后偶数点朝上；B.在同一年诞生的 367 名同学中,至少有两人的生日是同一天；C.任意挑选电视的某一频道,正在播放动画片；D.从一副扑克牌中任意抽出一张牌,花色是红桃. 那么以下大事为必定大事的是（）9.在某次国际乒乓球单打竞赛中,甲乙两名中国选手进入最终决赛,A. 冠军属于中国选手B.冠军属于外国选手C.冠军属于中国选手甲D.冠军属于中国选手乙B 组1.四张大小、质地均相同的卡片上分别标有数字1、2、3、4,现将标有数字的一面朝下扣在桌子上,从中随机抽取一张（不放回）,再从剩下的3

4、 张中随机抽取其次张. （1）用画树形图或列表的方法,列出前后两次抽得的卡片上所标数字的全部可能情形；（2）运算抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率是多少？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 10 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载2.布袋中有红、黄、白三种颜色的球各一个,它们除颜色外其他都一样,小杰从布袋中摸出一个球后放回去摇匀,再摸出一个球,请你用枚举法（列表或画树形图）分析并求出小杰两次都能摸到白球的概率 .

5、3.在“ 妙手推推推”的嬉戏中, 主持人出示了一个 9 位数, 让参与者猜商品价格 .被猜的价格是一个 4 位数,也就是这个 9 位数中从左到右连在一起的某 4 个数字 .假如参与者不知道商品的价格,从这些连在一起的所有 4 位数中,任意猜一个,求他猜中该商品价格的概率 . 2 5 8 3 9 6 4 1 74.如图,有两个可以自由转动的匀称转盘 A、B,转盘 A 被匀称分成 4 等份,每份分别标上 1、2、3、4 四个数字,转盘B 被匀称分成6 等份,每份分别标上1、2、3、4、5、6 六个数字,有人为甲、乙两人设计一个嬉戏,其规章如下：同时自由转动转盘 重转一次,直到指针指向某一数字为止）

6、A 与 B,转盘停止后,指针指向某一个数字（指针在分格线上,用所指的两个数字作乘积,假如得到的是偶数,那么甲胜,如果得到的积是奇数,那么乙胜.你认为这样的嬉戏规章是否公正？请说明理由.如嬉戏规章不公正,请你设 第 2 页,共 10 页 - - - - - - - - - 计一个公正的嬉戏规章,并说明理由. 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载统计初步 练习 52 A 组1.已知数据 0、1、4、2、 5、4、6、2,那么这组数据的平均数是；中

7、位数是；截尾平均数是；方差是；标准差是 . 2.假如两组数据 x x 2 , , x 和 y 1 , y 2 , , y 的平均数分别为 x 和 y,那么一组新数据x 1 y 1 , x 2 y 2 , , x n y 的平均数为3.甲、乙两名同学进行射击测试,在相同条件下各射靶 6 次,甲命中的环数如下：6、 8、6、9、5、8,就这组数据的方差为；假如乙方差等于 11,3为了从甲乙两名同学中选拔一名水平比较稳固的同学参与射击竞赛,就应选 参赛 . 4.如右图是上海某日的气温随时间变化的图像,依据图像可知,在这一天中最高气温是摄氏 度,达到最高气温的时刻是5.假如将一组数据中的每一个数据都加

8、上同一个非零常数,那么这组数据的（） 第 3 页,共 10 页 - - - - - - - - - A. 平均数和方差都不变；B.平均数不变,方差转变；C.平均数转变,方差不变；D.平均数和方差都转变. 6.数据 4,3, 8,9,6 的方差等于（）A.26 B.26C.26 5D. 6 7.一组数据中有m 个 a,n 个 b,p 个 c,那么这组数据的平均数是（）A.abcB.mnpC.manbpcD.ma mnbpc333np8.如图,反映的是某中学七（3）班同学外出乘车、步行、骑车的人数直方图（部分）和扇形分布图,就以下说法正确选项（）A. 七（ 3）班外出步行的有8 人；B.七（ 3）

9、班外出的共有42 人；C.在扇形统计图中,步行人数所占的圆心角度数为82 ；D.如该校七年级外出的同学共有500 人,那么估量全年级外出骑车的约有140 人. 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载B 组1.为了让同学明白安全学问,增强安全意识,某中学举办了一次“ 安全学问竞赛”,并从中随机抽取了部分同学成果（得分取整数,满分为 100 分）为样本,绘制成统计图（如下列图）,请依据统计图供应的信息回答以下问题：（1）本次测试抽取了 名同学的成果

10、为样本；（2）样本中,分数在 8090 这一组的频率是 . （3）假如这次测试成果 80 分以上（含 80 分）为优秀,那么在抽取的同学中,优秀人数为 名；假如该校有840 名同学参与这次竞赛活动,估量优秀同学的人数约为 名. 2.射击集训队在一个月的集训中,对甲乙两名运动员进行了 10 次测试,成果如下列图：（1）依据右图所供应的信息填写下表：甲平均数众数方差7 1.2 乙2.2 （2）假如人是教练,会挑选哪位运动员参与竞赛？请说明理由 . 3.某校九年级（ 1）班的一个学习小组的讨论课是上海市某高速大路入口的汽车流量问题 .某天上午,他们在该入口处,每隔相等的时间,对3 分钟内通过的汽车的

11、数量作一次统计,得到如下数据：记录的次数第一次其次次第三次第四次第五次第六次第七次第八次3 分钟内通过49 50 64 58 53 56 55 47 的汽车的数量（1）求平均每3 分钟通过汽车多少辆？ 第 4 页,共 10 页 （2）试估量：这天上午,该入口平均每小时通过多少辆汽车？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载4.某校高三的甲乙两名同学在 4 月 5 月份的 8 次测试中,成果如下： （单位：分）

12、甲： 531,529,545, 561,552,528,560,541 乙： 521,528,545, 530,549,551,561,562 （1）求甲乙两名同学测试的平均成果；（2）绘出折线统计图,你认为谁的学习成果较稳固？5.下图是某市去年夏季连续60 天最高气温统计图的一部分. 依据上图供应的信息,回答以下问题：（ 1）如日最高气温为 40 C 及其以上的天数是日最高气温为温为 30 C 35 C 的天数有 天,日最高气温为（2）补全该条形统计图；30 C 35 C 的天数的两倍,那么日最高气40 C 及其以上的天数有 天；（3）市高温天气劳动爱护方法规定, 从今年 6 月 1 日起,

13、 劳动者在 37 C 及其以上的高温天气下工作,除用人单位全额支付工资外,仍应享受高温补贴. 详细补贴标准如下表：日最高气温 37 C 40 C 40 C每人每天补贴（元）5 10 10 20某建筑企业现有职工 1000 人,依据去年该市高温天气情形,在今年夏季同期的连续 60 天里,估量该企业最少要发放高温补贴共 元. 细心整理归纳 精选学习资料 第 5 页,共 10 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载习题五一、填空题1.1

14、0 张卡片分别写有0 至 9 十个数字,将它们放入纸箱后,任意摸出一张,就P（摸到数字2）,P（摸到奇数）2.一个口袋中装有 4 个白球, 1 个红球, 7 个黄球,除颜色外,完全相同,充分搅匀后随机摸出一球,恰好是白球的概率是3.袋中有一个红球和两个白球,它们除了颜色外都相同. 任意摸出一个球,登记球的颜色,放回袋中；搅匀后再任意摸出一个球,登记球的颜色红.为了讨论两次摸球显现某种情形的概率,画出树形图（如图）. 白白红白白红白白（）（）（）（1）请把树形图填写完整；（2）依据树形图可知,摸到一红一白两球的概率是4.从 1,2, , 32 中任意选取一个数,取到的数是 5 的倍数的概率是5.

15、有三张大小相同的卡片分别写着数字 1、2、3,将它们背面对上任意放置（背面花色相同）,小明先后从中取两张卡片,那么取得的第一张卡片所写数字大于其次张卡片所写数字的概率是6.如图,在一个足够大的桌面上,画满了等距的平行线,间距为 2 厘米 . 现有一个半径为 r 厘米的圆形硬币,如大事“ 将该硬币任意掷于桌面上,硬币压到所画直线” 是必定大事,就 r 的取值可以是（写出一个即可） . 7.数据 1、2、 4、5、6、5 的众数是,中位数是. 8.五名同学数学测验成果的平均成果是72 分,除去同学甲后余下四名同学的平均分是70 分,那么同学甲的成果是分. 9.数据 1、2、 0、 2、4 的方差是

16、10.数据 2、3、5、4、 x 的平均数是3,就它的标准差是12 人,在用扇形统计图表示这届同学毕业后的 第 6 页,共 10 页 11.某校中学毕业生共240 人,其中升入中专连续学习的有去向安排时,升入中专学习的扇形圆心角是度. 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载二、挑选题12.一个大事的概率不行能是（）A. 1.5 B. 1 C. 0.5 D. 0 13.布袋里装有 8 个白球和 5 个黑球,

17、从中任意取出 2 个球,设大事 A“ 取到 2 个球都是白球”和大事 B“ 取到 2 个球都是黑球” 的概率分别为 P（A ）、P（B）,就（）A. P A P B B. P A P B C. P A P B D.以上都有可能14.以下语句正确选项（）A. “ 上海冬天最低气温低于 5 C ” ,这是必定大事；B.“ 在去掉大小王的 52 张扑克牌中抽 13 张牌,其中有 4 张红桃” ,这是必定大事；C.“ 电视打开时正在播放广告”,这是不行能大事；D.“ 从由 1,2,5 组成的没有重复数字的三位数中任意抽取一个数,这个三位数能被 4 整除” ,这是随机大事 . 15.从副扑克牌中任意抽出

18、一张牌,抽得以下牌中概率最大的是（）A. 小王 B.大王 C.10 D.黑桃16.在某个电视节目中,有一种竞猜嬉戏,嬉戏规章是：在 20 个商标牌中,有 5 个商标牌的背面注明白一定的奖金,其余商标牌的背面是一张“ 哭脸”,如翻到“ 哭脸” 就不获奖,参与这个嬉戏的观众有三次翻牌的机会,且翻过的牌不能再翻 .有一位观众已翻两次,一次获奖,一次不获奖,那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（）A.1 B. 2 C. 1 D. 55 9 4 1817.为了考察某校九年级 480 名同学的视力情形,从中抽取 50 名同学进行视力检查,在这个问题中,以下说法正确选项（）A.480 名同学是总体；B.抽取的

19、 50 名同学是样本；C.抽取的 50 名同学的视力是样本；D.每个同学是个体 . 18.在频率分布直方图中,各个小长方形面积等于相应各组的（）A. 频数 B.频率 C.组数 D.组距19.以下命题是假命题的是（）A. 如一组数据的方差是 0,就每个数都相等；B.如每组数据都为 0,就这组数据的方差为 0；C.一组数据的频率之和为 1；D.一组数据的频数之和为 1. 三、解答题20.口袋中有5 张完全相同的卡片,分别写有1cm、2cm、3cm、 4cm 和 5cm,口袋外有2 张卡片,分别写有 4cm 和 5cm. 现随机从袋内取出一张卡片,与袋外两张卡片放在一起,以卡片上的数量分别作三条线段

20、的长度,回答以下问题：（1）求这三条线段能构成三角形的概率；（2）求这三条线段能构成直角三角形的概率. 第 7 页,共 10 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载21.四张大小质地均相同的卡片上分别标有数字1,2,3,4,现将标有数字的一面朝下扣在桌子上,从中随机抽取一张（不放回）,再从桌子上剩下的3 张中随机抽取其次张. （1）用画树形图的方法,列出前后两次抽得的卡片上所标数字的全部可能情形；（2）

21、运算抽得的两张卡片上的数字之和为奇数的概率是多少？（ 3）假如抽取第一张后放回,再抽其次张,答案,不写过程）（2）的问题答案是否转变？假如转变,变为多少？（只写出22.某校八年级 1、2 班联合举办晚会 . 组织者为了使晚会气氛活跃,策划时方案整台晚会以转盘嬉戏的方式进行：每人节目开头时,两班各派一人先进行转盘嬉戏,胜者获得一件奖品,负责表演一个节目 . 1 班的文娱委员利用分别标有数字 1、 2、3 和 4、 5、6、7 的两个转盘（如图）设计了一种嬉戏方案：两人同时各转动一个转盘一次,将得到的数字相乘,积为偶数时,1 班代表胜,否就 2 班代表胜 . 你认为该方案对双方是否公正？为什么？假

22、如你认为不公正,你能在此基础上设计一个公正的方案吗？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 10 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -23.气象部门用空气污染指数反映空气质量学习必备欢迎下载.见下表：空气污染指数050 51100 101200 201300 300 空气质量等级（优）（良）（轻度污染）（中度污染）（重度污染）（状况）（1） 20XX 年 3 月 8 日上海市部分城区空气污染指数预报. 见下表：城区卢湾徐汇长宁静安崇明空气污染

23、指数66 72 67 64 49 这五个区的空气污染指数的平均值是（结果保留2 位有效数字） ,其中徐汇区的空气质量状况是（2）如图是从 20XX 年 1 月 1 日起连续 65 天的上海市空气污染指数统计图,请将空气质量级的部分补 画完整,写出相应的天数 天,并运算显现空气质量级的天数的百分率是（结 果保留 2 位有效数字） ；（3）能否用（ 2）中这 65 天的空气质量级的天数的百分率,估量 数的百分率？答：20XX 年一年显现空气质量级的天24.学习了统计学问后,某同学就本班同学的上学方式进行了一次调查统计,图甲和图乙是他通过收集数据并整理后绘制的两幅不完整的统计图,请你依据图中供应的信

24、息,解答以下问题：（1）该班有 名同学；（2）该班有 名同学步行上学；（3）在图甲中,将表示“ 步行” 的部分补完整；（4）在扇形统计图中, “ 骑车” 部分所对应的圆心角的度数是；名. 第 9 页,共 10 页 （5）假如全年级共有500 名同学,请你估算全年级步行上学的同学数是细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载25.某校 300 名八年级同学进行数学测验,从中随机抽取部分同学的成果（得分取正整数,满

25、分为 100 分）进行统计,请你依据下面尚未完成并有局部污染的频率分布表和频率分布直方图（如图）频率,回答以下问题. 分组频数50.560.5 4 0.08 60.570.5 8 0.16 70.580.5 10 0.20 80.590.5 16 0.32 90.5100.5 （1）填充频率分布表中的空格并补全频率分布直方图；（2）抽取同学成果的数量为；（3）成果的中位数落在 分数段中；（4）假如成果在 90 分以上（不含 90 分）为优秀,那么该校八年级优秀同学人数约为 名 . 26.部分同学参与了一项科技竞赛,已知竞赛成果分数都是整数,试题满分为 140 分,参赛同学的成果分数分布情形如下

26、：分数段019 2039 4059 6079 8099 100119 120140 人数0 37 68 95 56 32 12 请依据以上信息解答以下问题：（1）共有多少人参与本次科技竞赛？最低分在什么分数范畴？（2）经竞赛组委会评定,竞赛成果在60 分以上（含60 分）的考生均可获得不同等级的嘉奖,求参与本次竞赛考生的获奖比例；（3）竞赛成果分数的中位数落在哪个分数段内？（4）上表仍供应了其他信息,例如：“ 没获奖的人数为105 人” 等等 . 请你再写出两条此表供应的信息. 细心整理归纳 精选学习资料 第 10 页,共 10 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -