2022年《直线和圆的位置关系》教学设计.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -第三章 圆直线和圆的位置关系（第 1 课时）一、目标确定的依据1、课程标准的相关要求明白直线和圆的位置关系,把握切线的概念,探究切线与过切点的半径2、教材分析“ 直线和圆的位置关系” 是同学在已经把握“ 点和圆的位置关系” 后,同学在已获得肯定的探究方法的基础上,进一步探究直线和圆的位置关系 . 它是圆这一章中一种重要的位置关系 .3、学情分析同学在日常生活中已经有体会,对直线和圆的位置关系有肯定的感性熟悉 .同学已经明白圆的相关概念, 明白了圆中的一些数量与位置关系：如点和圆的位置关系不但可以直观出现,也可

2、以通过数量来刻画等 . 二、目标1经受探究直线和圆位置关系的过程2懂得直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系3明白切线的概念,探究切线与过切点的直径之间的关系三、评判任务 1 、懂得直线与圆的三种位置关系的定义,并能精确的判定2、利用 d 与 r 的大小关系判定直线与圆的位置关系3、运用切线的性质定懂得决问题三、教学过程分析细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -本节课设计了六个教学环节： 创设情形引入

3、课题； 直线与圆的位置关系量化 揭密；探究切线的性质；例题讲解；练习；归纳小结,布置作业第一环节 创设情境引入课题活动内容：回忆旧知；复习：我们已经学过了点与圆的位置关系,点与圆的位置关系有哪几种？（1）d ,r 点在圆外（ 2）d r , 点在圆上（ 3）d ,r 点在圆内2观看三幅太阳落山的照片 , 地平线与太阳的位置关系是怎样的 . 这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种 . 3作一个圆 , 把直尺边缘看成一条直线 . 固定圆 , 平移直尺 O O O 从直线与圆交点个数这一角度,如何对对直线与圆的位置关系进行分类？（1）直线和圆有两个交点（ 2）直线和圆有一个交点（3）直线和圆没

4、有交 点当直线与圆有唯独公共点时,这时直线与圆相切；当直线与圆有两个公共点时,这时直线与圆相交；当直线与圆没有公共点时,这时直线与圆相离细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（2）直线和圆有惟一公共点 即直线和圆相切 时, 这条直线叫做圆的切线 ,这个惟一的公共点叫做切点 . 活动目的：建构主义教学论原就认为：复杂的学习领域应针对学习者从前的体会和兴趣,只有这样,才能激发学习者的学习积极性,学习才可能

5、主动 . 这里用一个生活中的例子 : 生活中太阳西落这一自然现象引入,通过观看、动手操作、合作研究发觉规律, 抽象出直线与圆的三种位置关系,借助同学对日落情形的认知体会为下文的“ 直线与圆的位置关系” 学问的熟悉与构建做预备 . 其次环节 直线与圆的位置关系量化揭密活动内容：类比探究： 以上我们用量化 （d 与 r 的大小关系） 的方法判定了点与圆的位置关系,类似地,我们能不能用量化的方法判定了直线与圆的位置关系呢？r O r O r O d d d 分析总结：如 dr,就直线与圆相离如 d=r,就直线与圆相切如 dr,就直线与圆相交总结：判定直线与圆的位置关系的方法有两种：细心整理归纳 精选

6、学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -1 依据定义,由直线与圆的公共点的个数来判定；2 依据性质 , 由圆心到直线的距离d 与半径 r 的关系来判定 . 活动目的：由于同学已经具备点与圆之间的位置关系及相应的分类方法,因此在这部分的设计中,我让同学自己观看,亲自动手试验,大胆猜想,对直线和圆的位置关系进行分类, 激发了同学的学习热忱, 从而概括出判定直线和圆位置关系的两种判定方法 . 对应练习：巩固练习： 1、已知圆的

7、直径为13cm,设直线和圆心的距离为d ：1 如 d=4.5cm , 就直线与圆, 直线与圆有 _个公共点 . 2 如 d=6.5cm , 就直线与圆 _, 直线与圆有 _个公共点 . 3 如 d= 8 cm , 就直线与圆 _, 直线与圆有 _个公共点 . 2、已知 Rt ABC的斜边 AB=8cm,直角边 AC=4cm. 1 以点 C为圆心作圆 , 当半径为多长时 ,AB 与 C 相切 . A 2 以点 C为圆心 , 分别以 2cm,4cm为半径作两个圆, 这两个圆与 AB分别有怎样的位置关系 . C B 3、如图 , 已知 AOB= 30 ,M 为 OB上一点 , 且 OM=5cm,如以

8、 M为圆心 ,r 为 半径作圆 , 那么 : 细心整理归纳 精选学习资料 1 当直线 0A 与 M相离时 , r的取值范畴是O 第 4 页,共 8 页 2 当直线 OA与 M相切时 , r的取值范畴是3 当直线 OA与 M有公共点时 , r的取值范畴是 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -第三环节 探究切线的性质活动内容：1下面的三个图形是轴对称图形吗 由此悟出点什么？.假如是 , 你能画出它们的对称轴吗 .你能 O O O B 2如图 , 直线 C

9、D与 O相切于点 A, 直径 AB与直线 CD有怎样的位置关系 .说说你的理由 . C OD 活动目的：设计 1 是为了在 2 中使用“ 对称性” 证明作铺A 垫. 同学可以用对称性或反证法说理. 依据同学的实际情形, 实行层层引导, 在学生已有的学问基础和对有关图形的基本熟悉上,进行自主学习、 展现成果, 关键是通过三种语言熟悉、 懂得切线的性质定理, 让同学感到用好定理的关键就是图形语言和符号语言的结合 . 切线的性质定理 : 圆的切线垂直于过切点的半径几何语言：CD是O的切线 ,A 是切点 ,OA 是 O的半径 , CDOA. 1、文字语言：转化2、图形语言：O 转化3、符号语言：圆的切

10、线细心整理归纳 精选学习资料 的半径C A D 第 5 页,共 8 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -第四环节 例题讲解活动内容：例 1 直线 BC与半径为 r 的 O相交 , 且点 O到直线 BC的距离为 5, 求 r 的取值范畴 . 例 2 一枚直径为 d 的硬币沿直线滚动一圈 . 圆心经过的距离是多少 . 活动目的：巩固所学第五环节 练习活动内容：1、已知: 如图 ,P 是 O外一点 ,PA,PB 都是 O的切线 ,A,B 是切点 . 请

11、你观看猜想 ,PA,PB 有怎样的关系 .并证明你的结论 . A P OB 2、如图,点 A 是一个半径为 300m的圆形森林公园的中心, 在森林公园邻近有 B,C两村庄, 现要在 B,C两村庄之间修一条长为1000m的笔直大路将两村连通, 现测得 ABC=45 , ACB= 30 问此大路是否会穿过该森林公园？请通 过运算进行说明细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -第六环节 归纳小结,布置作业直线

12、与圆的位置关系公共点个数公共点名称直线名称数量关系习题 3.7 1,2,3 题五、教学反思可取之处1、采纳多媒体进行教学,发挥其直观、形象、演示动画等成效,力求使 教学内容情境化、生活化、问题化,力争深化浅出,提高教学效率 . 运用多种 教学手段,调动同学各种感官,充分调动同学的情感因素,激发同学学习热 情,努力为同学营造一个轻松开心的学习氛围2、九年级同学虽然有肯定的懂得力,但在某种程度上特殊是平面几何问题上,同学仍是依靠事物的详细直观形象,因此我设计了一个同学动手测量细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 8 页 - - -

13、- - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -和老师动画演示的两个环节,同学通过摸索、验证猜想,类比点到圆心的距离与半径的大小关系,自然得出用圆心到直线的距离 来判定直线和圆三种位置关系,即为数量法d 与半径 r 的大小关系3、注意归纳 . 给出由图像、位置关系、公共点个数、圆心距与半径的大小关系的一个表格来刻画直线与圆的位置关系 结合图像,加深数形结合的思想方法不足之处. 通过代数的方法几何的方法1、部分同学课堂不爱发言,只是被悦耳课,缺乏积极主动性,缺乏对他 们的关注2、对课堂氛围仍不够活跃, 老师与同学仍缺乏更加有效的沟通,老师应 该用自己的热忱和聪明调动起同学的学习热忱和积极性细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 8 页 - - - - - - - - -