【备战2013】高考数学 6年高考母题精解精析 专题08 立体几何01 文.doc

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1、-1-备战备战 20132013 高考数学高考数学（文文）6 6 年高考母题精解精析专题年高考母题精解精析专题 0808 立体几何立体几何 0101一、选择题1.【2012 高考新课标文 7】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（）()A6()B9()C()D3.【2012 高考全国文 8】已知正四棱柱1111ABCDABC D中，2AB，12 2CC，E为1CC的中点，则直线1AC与平面BED的距离为（A）2（B）3（C）2（D）1【答案】D【解析】连结BDAC,交于点O，连结OE，因为EO,是中点，所以1/ACOE,且121ACOE，所以BDE

2、AC/1，即直线1AC与平面 BED 的距离等于点 C 到平面 BED 的距-2-离，过 C 做OECF 于F,则CF即为所求距离.因为底面边长为 2，高为22，所以22AC,2,2CEOC,2OE,所 以 利 用 等 积 法 得1CF，选 D.4.【2012 高考陕西文 8】将正方形（如图 1 所示）截去两个三棱锥，得到图 2 所示的几何体，则该几何体的左视图为（）5.【2012 高考江西文 7】若一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为-3-6.【2012 高考湖南文 4】某几何体的正视图和侧视图均如图 1 所示，则该几何体的俯视图不可能是7.【2012 高考广东文 7】某几何体的三

3、视图如图 1 所示，它的体积为A.72B.48C.30D.24-4-【答案】C【解析】该几何体是圆锥和半球体的组合体，则它的体积2311 43433032 3VVV 圆锥半球体.8.【2102 高考福建文 4】一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那么这个几何体不可以是A 球B三棱锥C正方体D 圆柱9.【2012 高考重庆文 9】设四面体的六条棱的长分别为 1，1，1，1，2和a且长为a的棱与长为2的棱异面，则a的取值范围是（A）(0,2)（B）(0,3)（C）(1,2)（D）(1,3)10.【2012 高考浙江文 3】已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该三棱锥的体积是-5-A.

4、1cm3B.2cm3C.3cm3D.6cm311.【2012 高考浙江文 5】设l是直线，a，是两个不同的平面A.若la，l，则 aB.若la，l，则 aC.若 a，la，则lD.若 a,la，则l【答案】B【解析】利用排除法可得选项 B 是正确的，la，l，则 a如选项 A：la，l时，a或 a；选项 C：若 a，la，l或l；选项 D：若若 a,la，l或l13.【2012 高考四川文 10】如图，半径为R的半球O的底面圆O在平面内，过点O作平面的垂线交半球面于点A，过圆O的直径CD作平面成45角的平面与半球面相交，所得交线上到平面的距离最大的点为B，该交线上的一点P满足60BOP，则A、

5、-6-14.【2102 高考北京文 7】某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是-7-二、填空题16.【2012 高考上海文 5】一个高为 2 的圆柱，底面周长为2，该圆柱的表面积为【答案】6【解析】底面圆的周长22r，所以圆柱的底面半径1r，所以圆柱的侧面积为4两个底面积为222r。，所以圆柱的表面积为6。17.【2012 高考湖北文 15】已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_.-8-18.【2012 高考辽宁文 13】一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_.19.【2012 高考江苏 7】（5 5 分分）如图，在长方体1111ABCDABCD中，3cmABAD，

6、12cmAA，则四棱锥11ABB D D的体积为cm3-9-20.【2012 高考辽宁文 16】已知点 P，A，B，C，D 是球 O 表面上的点，PA平面 ABCD，四边形 ABCD 是边长为 23正方形。若 PA=26,则OAB 的面积为_.【答案】【答案】3 3【解析】【解析】点PABCDO、为球 内接长方体的顶点，14OOAB球心 为该长方体对角线的中点，的面积是该长方体对角面面积的，12 3,2 66=2 36=3 34ABPAPBOABD，面积21.【2012 高考天津文科 10】一个几何体的三视图如图所示（单位：m）,则该几何体的体积3m.-10-【解析】由三视图可知这是一个下面是

7、个长方体，上面是个平躺着的五棱柱构成的组合体。长方体的体积为24243，五棱柱的体积是6412)21(，所以几何体的总体积为30。22.【2012 高考安徽文 12】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于_。23.【2012 高考山东文 13】如图，正方体1111ABCDABC D的棱长为 1，E 为线段1B C上的一点，则三棱锥1ADED的体积为.-11-24.【2012 高考安徽文 15】若四面体ABCD的三组对棱分别相等，即ABCD，ACBD，ADBC，则_(写出所有正确结论编号)。四面体ABCD每组对棱相互垂直四面体ABCD每个面的面积相等从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于90。而小于180。连接四面体ABCD每组对棱中点的线段互垂直平分从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长25.【2012 高考全国文 16】已知正方体1111ABCDABC D中，E、F分别为11BBCC、的中点，那么异面直线AE与1D F所成角的余弦值为_.-12-