《机械设计基础》期末复习知识(二).doc

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1、机械设计基础期末复习知识（二）机械设计基础期末复习知识（二）池茶永池茶永2010.12.182010.12.18*经典综合题目经典综合题目1.计算图示机构的自由度，若含有复合铰链，局部自由度和虚约束请明确指出。解.(1)F 处为复合铰链，H 处(或 I 处)为虚约束，应除去(2)计算自由度：n=6,PL=8,PA=1F=3n-2P1PH=36-28-1=12.已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮传动的标准中心距 a=108mm,传动比 i12=3,小齿轮的齿数 z1=18。试确定大齿轮的齿数 z2、齿轮的模数 m 和两轮的分度圆直径、齿顶圆直径。解：i12=zz21=3Z2=i12Z1=318=54

2、a=m2(z1+z2)m=22108185412azz=3mmd1=mz1=318=54mmd2=mz2=354=162mmda1=d1+2ha*m=54+6=60mmda2=d2+2ha*m=162+6=168nn3.在图示传动装置中，已知各轮齿数为：z1=20,z2=40,z3=20,z4=30,z5=80，运动从轴输入，轴输出，n=1000r/min,转动方向如图所示。试求输出轴的转速 n及转动方向。解：这是一个混合轮系：齿轮 3、4、5 和系杆 H 组成一个行星轮系；齿轮 1、2 组成一个定轴轮系。对于 3、4、5、H 组成的行星轮系，有i42080355335zznnnnHHH将 n

3、5=0 代 入 上 式 得nnnHH34 即nnH3=1+4=5(1)对 于 1、2 齿 轮 组 成 的 定 轴 轮 系，有i12122140202 nnzz即nn12=-2(2)联立解(1)、(2)式，并考虑到 n=n1,n2=nH,n3=n得nnIII 52将 n=1000r/min 代入，得 n=-2500r/min负号说明 n转向与 n转向相反。4.计算图示机构的自由度。如有复合铰链、局部自由度和虚约束，应指出。解：B处存在局部自由度。Fnpp 32362811LH5.一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，已知模数 m=2mm，齿数 z1=25，z2=75。求齿距 p，全齿高 h，分度圆直径 d

4、1，d2，齿顶圆直径 da1，齿根圆直径 df2，标准中心距 a 和传动比 i。解：由已知条件齿距p=m=3.142=6.28mm全齿高h=2.25m=2.252=4.5mm分度圆直径d1=m z1=225=50mmd2=m z2=275=150mm齿顶圆直径da1=d1+2m=50+22=54mm 齿根圆直径df2=d2-2.5m=150-2.52=145mm标准中心距a=(d1+d2)/2=(50+150)/2=100mm传动比i=z2/z1=75/25=36.计算下列结构的自由度，并指出机构中的复合铰链、虚约束。解：解：1活动构件数 n=5，低副数 PL=7，高副数 PH=02因此自由度

5、数F=3n-2PL-PH=3*5-2*7=1C 为复合铰链3活动构件数 n=5，低副数 PL=7，高副数 PH=0因此自由度数F=3n-2PL-PH=3*5-2*7=1F、G 为同一个移动副，存在一个虚约束。7.在图示锥齿轮组成的行星轮系中，各齿轮数120Z，Z2=27，Z2=45，340Z，已知齿轮 1 的转速1n=330r/min，试求转臂 H 的转速 nH(大小与方向)。解：（1）判断转化轮系齿轮的转动方向。由画箭头法可知，齿轮 1 与齿轮 3 的转动方向相反。（2）转化轮系传动比关系式21323113ZZZZnnnniHHH（3）计算转臂 H 的转速Hn。代入13330,0nn及各轮齿

6、数33027 40020 45330615150/minHHHHnnnnr 转臂 H 的转动方向与齿轮 1 相同。8.如图所示的轮系中，已知 z1=z2=z4=z5=20，z3=z6=60，齿轮 1 的转速 n1=1440(r/min),求齿轮 6 的转速（大小及方向）（方向用箭头表示）。本题所示为一个定轴轮系。其转动比12i=61nn=(-1)2920206060416354265321XXzzzzzzzzzzzz)min(160914401216rinn齿轮 6 的转向与齿轮 1 的转向相同。如图所示。9.已知一正常齿制的标准直齿圆柱齿轮，齿数 z1=20，模数 m=2mm，拟将该齿轮作某

7、外啮合传动的主动齿轮，现须配一从动齿轮，要求传动比 i=3.5，试计算从动齿轮的几何尺寸及两轮的中心距。解：解：根据给定的传动比 i，可计算从动轮的齿数z2=iz1=3.5 20=70已知齿轮的齿数 z2及模数 m，由表 5-2 所列公式可以计算从动轮各部分尺寸。分度圆直径d2=mz2=270=140 mm齿顶圆直径da2=(z2+2ha*)m=(70+21)2=144 mm齿根圆直径df=(z2-2ha*-2c*)m=(70-21-20.25)2=135mm全齿高h=(2ha*+c*)m=(21+0.25)2=4.5 mm中心距90)7020(22)(22a2121zzmddmm10、计算图

8、示机构的自由度，并判定其是否具有确定的运动。2213F=1具有确定运动n=8 Pl=11 Ph=111、图示轮系，已知：Z1=20，Z2=40，Z3=80，Z4=Z5=30，Z6=90。求 i16=?n3=n4(n4/n6)=(z6/z4)=3nH=n6(n1-n6)/(n3-n6)=-(z3/z1)=-4i16=-712、一队外啮合齿轮标准直齿圆柱挂齿轮传动，测得其中心距为 160mm.两齿轮的齿数分别为 Z1=20，Z2=44，求两齿轮的主要几何尺寸。m=5d1=100 d2=220 da1=100+10=110da2=220+10=230 df1=100-12.5=87.5df2=220

9、-12.5=207.5p=3.14*5=15.7 s=e=7.8513、计算图示机构的自由度，并判定其是否具有确定运动。F=1 具有确定运动 n=9 Pl=12 Ph=214、设计一铰链四杆机构，已知其摇杆 CD 的长度为 50mm，行程速比系数 K=1.3。15、图示的轮系中，各齿轮均为标准齿轮，且其模数均相等，若已知各齿轮的齿数分别为：Z1=20、Z2=48、Z2=20。试求齿数 Z3及传动比 i1H。z2-z1=z3-z2z3=z2-z1+z2=48-20+20=48(n1-nH)/(n3-nH)=z2z3/z1z2n3=0i1H=1-48*48/20*20=-4.7616、图示轮系，已

10、知 Z1=18、Z2=20、Z2=25、Z3=25、Z3=2（右），当 a 轴旋转100 圈时，b 轴转 4.5 圈，求 Z4=？i16=(20*25*z4)/(18*25*2)=100/4.5z4=4017、有一对标准直齿圆柱齿轮，m=2mm，=200，Z=25，Z2=50，求（1）如果n1=960r/min，n2=？（2）中心距 a=？（3）齿距 p=？n2=480a=75p=6.2818、Z1=15，Z2=25，Z3=20，Z4=60。n1=200r/min（顺时针）n4=50r/min（顺时针）试求 H 的转速。(200-nH)/(50-nH)=-25*60/15*20nH=7518、

11、计算此机构的自由度。F=3*5-2*7=119、一对标准直齿圆柱齿轮传动，已知两齿轮齿数分别为 40 和 80，并且测得小齿轮的齿顶圆直径为 420mm，求两齿轮的主要几何尺寸。m=420/(40+2)=10d1=400 d2=800 da2=800+20=820df1=400-2*1.25m=375df2=800-2*1.25m=775a=10/2(40+80)=600p=3.14*m=31.420、图示轮系，已知各轮齿数 Z1=Z2=41，Z2=Z3=39,求手柄 H 与轮 1 的传动比 i1H。(n1-nH)/(0-nH)=z2 z3/z1 z2(-n1/nH)+1=z2 z3/z1 z

12、2i1H=1-(39*39/41*41)=0.09521、计算自由度。F=122、某传动装置中有一对渐开线。标准直齿圆柱齿轮（正常齿），大齿轮已损坏，小齿轮的齿数 zz1=24，齿顶圆直径 da1=78mm,中心距 a=135mm,试计算大齿轮的主要几何尺寸及这对齿轮的传动比。78=m(24+2)m=3a=m/2(z1+z2)135=3/2(24+z2)z2=66da2=3*66+2*3=204df2=3*66-2*1.25*3=190.5i=66/24=2.7523、在图示轮系中，已知 z1、z2、z2、z3、z4、z4、z5、z5、z6。求传动比 i16i16=z2z4z5z6/z1z2z

13、4z524 在图示轮系中，各齿轮均为标准齿轮，已知 z1=20，z2=48,z2=20。试求z3及传动比 i1H。z2-z1=z3-z2z3=z2-z1+z2=48-20+20=48(n1-nH)/(n3-nH)=z2z3/z1z2n3=0i1H=1-48*48/20*20=-4.7625、计算图示机构的自由度，并判定其是否具有确定的运动。、F=2不具有确定的运动26、已知一对正确安装的标准渐开线正常齿轮的=200，m=4mm，传动比 i12=3，中心距 a=144mm。试求两齿轮的齿数、分度圆半径、齿顶圆半径、齿根圆半径。144=4/2(Z1+iZ1)Z1=18Z2=3*18=54d1=4*

14、18=72d2=4*54=216da1=72+2*4=80ra1=(72+2*4)/2=40da2=216+2*4=224ra2=(216+2*4)/2=112df1=72-2*1,25*4=62rf1=(72-2*1,25*4)/2=31df2=216-2*1,25*4=206rf2=(216-2*1,25*4)/2=10327、图示轮系，已知 Z1=20、Z1=24、Z2=30、Z2=Z3=Z4=25、Z5=74，且已知 nH1=100转/分。求 nH2。(n2-nH1)/(n5-nH1)=-Z1Z5/Z2Z1n5=0n2/nH1=1+Z1Z5/Z2Z1nH1=100 求出 n2=305.

15、6(n2-nH2)/(n4-nH2)=-Z4/Z2n2/nH2=1+Z4/Z2305.6/nH2=1+25/25nH2=152.827、.计算图示机构的自由度。F=128、设计一铰链四杆机构。已知摇杆 CD 的长度为 75mm,行程速比系数 K=1.5,机架长度为 100mm,摇杆的一个极限位置与机架的夹角为 450。29、已知轮系中各齿轮的齿数分别为 Z1=20、Z2=18、Z3=56。求传动比 i1H。(n1-nH)/(n3-nH)=-Z3/Z1n3=0i1H=1+Z3/Z1=1+56/20=3.830、计算图示机构的自由度，并判定其是否具有确定的运动。F=2 具有确定的运动31、图示轮系

16、，已知 Z1=30，Z2=20，Z2=30，Z3=74，且已知 n1=100 转/分。试求nH。n3=0(n1-nH)/(-nH)=-Z2Z3/Z1Z2n1/nH=2.64nH=37.8832、计算机构的自由度。F=133、已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮传动的标准中心距 a150mm，传动比 i12=4,小齿轮齿数 Z1=20。试确定这对齿轮的模数 m 和大齿轮的齿数 Z2、分度圆直径d2、齿顶圆直径 da2、齿根圆直径 df2。Z2=iZ1=4*20=80m=2a/(z1+z2)=2*150/120=2.5da2=mZ2=200da2=200+2*2.5=205df2=200-2*1.25*

17、2.5=193.534、图示轮系中蜗杆 1 为双头左旋蜗杆 Z1=2，转向如图所示。蜗轮的齿数为 Z2=50，蜗杆2为单头右旋蜗杆Z2=1,蜗轮3的齿数为Z3=40,其余各轮齿数为Z3=30,Z4=20,Z4=26,Z5=18,Z5=46,Z6=16,Z7=22。求 i17。i17=Z2Z3Z4Z5Z6Z7/Z1Z2Z3Z4Z5Z6=50*40*20*18*22/2*1*30*26*46=220.735、计算图示机构的自由度，并判定其是否具有确定运动。n=5 Pl=7 Ph=036、计算图示机构的自由度，并判定其是否具有确定运动。n=6 Pl=7 Ph=237、设计一偏置式曲柄滑块机构，已知行

18、程速比系数 K=1.4，滑块的形程 h=60mm，偏距 e=10mm。求曲柄长度 AB，连杆长度 BC。解：选择合适的作图比例1.滑块 C 的两个极限位置 C1、C2，C1C2=60mm。2.计算极位夹角3.连接 C1C2，作C1C2O=C2C1O=900-=600，C1O 和 C2O 相交于 O 点，C1O C22=600。以 O 为圆心，OC1 为半径作辅助圆 L。4.作 C1C2 的平行线，距离为 e=20mm，与圆周的交点即为 A 点。5.联接 AC1、AC2，计算 AB、BC 的长度3011180KK38、一对外啮合齿轮标准直齿圆柱齿轮传动，测得其中心距为 300mm，两齿轮的齿数分

19、别为 Z1=20，Z2=40，求两齿轮的模数，分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径、齿距。d=1/2*m(Z1+Z2)=40m=10mmp=3.14*10=31.4d1=200d2=400da1=200+20=220da2=400+20=420df1=200-25=175df2=400-25=37539、如图所示的轮系中，设蜗杆 1 为右旋，转向如图所示，Z1=2，Z2=40，Z2=18，Z3=36，Z3=20，Z4=40，Z4=18，Z5=45。若蜗杆转速 n1=1000r/min,求内齿轮 5的转速 n5 和转向。解：轮系传动比的大小40、Z1=15，Z2=25，Z3=20，Z4=60。n1

20、=200r/min（顺时针），n4=50r/min（顺时针），试求 H 的转速。mmABACAC27212mm45212ACACBC234511551 23440 36 40 452002 18 20 18z z z zninz z z z151510005/min200nnri41、铰链四杆机构中，已知 LBC=50 mm，LCD=35 mm，LAD=30 mm，AD 为机架，求此机构分别为（1）曲柄摇杆机构；（2）双摇杆机构；（3）双曲柄机构时，LAB 的取值范围。解：1.若机构为曲柄摇杆机构，则 lmin+lmax1+1，且取与最短构件相邻的构件为机架。lAD=30 为机架，其应为最短构

21、件相邻的构件，因此 lAB 应为 lmin。所以LAB+5030+35，LAB15mm。2.若机构为双摇杆机构，则可能为两种情况：（1）lmin+lmax1+1，且取与最短构件相对的构件为机架；机架相对的构件为 LCB=50mmlmin，将（1）排除。（2）lmin+lmax1+1。lmin+lmax1+1，则 LAB 可能是 lmin，lmax 或 1、1。1）LAB=lmin，则 lAB+5030+35 且 lAB30，所以15lAB30。2）LAB=lmax，则 lAB+3050+35 且 lAB50，所以lAB55。3）LAB=1，则 30+50LAB+35 且 30lAB50，所以3

22、0lAB45。3.若机构为双曲柄机构，则 lmin+lmax1+1，且取与最短构件为机架。AD 为机架，其应为最短构件，所以 LAB 可能是 lmax 或 1、1。（1）LAB=lmax，则 30+lAB1+1且 lAB50，所以50lAB55。（2）LAB=1，则 30+50LAB+35 且 35lAB50，所以45LAB 5042、铰链四杆机构中，已知 LBC=500 mm，LCD=35 0mm，LAD=300 mm，AD为机架，求此机构分别为（1）曲柄摇杆机构；（2）双摇杆机构；（3）双曲柄机构时，LAB 的取值范围。43、一轴由一对 7211AC 的轴承支承，Fr1=3300N,Fr2

23、=1000N,Fx=900N,如图。试求两轴承的当量动载荷 P。(S=0.68Fre=0.68X=0.41,Y=0.87)S=0.68FrS1=0.68Fr1=0.68*3300N=2244NS2=0.68Fr2=0.68*1000N=680NS2+Fx=680+900=1580NeP1=3300NP2=0.41*1000+0.87*1344=1579N44、齿轮轴由一对 7206 轴承支承，Fr1=5200N，Fr2=3800N，Fx=2200N，方向如图所示，试求两轴承的当量动载荷。S1=Fr1/2Y=5200/2*0.4ctg140=1620S2=Fr2/2Y=3800/2*0.4ctg

24、140=1184S1+FxS21620+22001184Fa2=S2=1184Fa1=S1+Fx=3820Fa1/Fr1=3800/5200=0.73e=0.37Fa2/Fr2=1184/3800=0.31e=0.37P1=0.4*5200+0.4ctg140*3820=8208P2=Fr2=380045、根据设计要求，在某一轴上安装一对 7000AC 轴承（如图所示），已知两个轴承的径向载荷分别是：Fr1=1000N，Fr2=2060N，外加轴向力Fa=880N，轴颈d=40mm，转速n=5000r/min，常温下运转，有中等冲击，预期寿命Lh=2000 小时，试选择轴承型号。解：1）计算轴

25、承得轴向力1aF，2aF由表 16.7 查得内部轴力NFFrd68068.011，NFFrd140068.022NFFrd140068.022故轴有向左移动的趋势1“放松”2“压紧”NFFda68011，NFFFada1560122）计算轴承 1、2 的当量动载荷68.0eeFFra68.011，eFFra76.022，41.021 XX，87.021YY由表 16.6 取5.1Pf，NFYFXfParP4.1502)(11111NFYFXfParP3303)(22222由于12PP 只需计算轴承 2，取1tfNLnfPCnt278341060316而轴承 7208ACCkNCr2.35故选择

26、 7208AC 轴承46、试说明以下滚动轴承的类型、内径尺寸、精度：6210、7207C/P5、N208、31306、51205。解：（）47、在图示轴的结构图中存在多处错误，请指出错误点，说明出错原因，并加以改正。解：1、轴头无轴肩，外伸零件无法定位2、轴无阶梯，轴承安装困难，加工量大3、端盖无垫片，无法调整轴向间隙4、套筒高度与轴承内圆高度相同，轴承无法拆卸5、键槽过长，开到端盖内部6、端盖与轴无间隙，无密封材料7、轴颈长度与轴上零件轮毂长度相等，无法使套筒压紧齿轮8、右轴承未定位48、对图示的蜗杆传动，请根据已知的蜗杆的螺旋方向和转向，确定蜗轮的螺旋方向和转向。并在图中表出蜗杆和蜗轮的受

27、力方向。由于蜗杆为左旋，故蜗轮为左旋，图中红色的箭头表示蜗杆的受力，绿色的表示蜗轮的受力。49、在图示的复合轮系中，设已知 n1=3549r/min，又各轮齿数为 z1=36,z2=60,z3=23，z4=49,z4，=69,z5=31,z6=131,z7=94,z8=36,z9=167,试求行星架 H 的转速 nH（大小及转向）？解：此轮系是一个复合轮系在 12（3）4 定轴轮系中：551.323364960314214ZZZZi（转向见图）在 4567 行星轮系中899.2691311114676474ZZii在 789H 行星轮系中777.29416711179797ZZiiHH777.

28、2899.2551.3774141HHiiii587.28故min)/(15.124587.28/354911rinnHH，其转向与轮 4 转向相同50、在图示的差动齿轮系中，已知各轮齿数z1=15，z2=25，z2=20，z3=60。若n1=200r/min，n3=50r/min，且转向相同，试求行星架H的转速nH。解：520156025)1(50200)1(12323113HHHHHnnZZZZnnnni75Hn51、在图示的行星减速装置中，已知z1=z2=17，z3=51。当手柄转过 90时转盘H转过多少度？解：302132113ZZZZnnniHHH41Hnn，故手柄转过 90 度时，

29、转盘 H 转过 22.5 度52、在图示齿轮系中，已知z1=z2=19，z3=26，z4=30，z4=20，z5=78，齿轮1与齿轮3同轴线，求齿轮3的齿数及传动比i15。解：312332ddddmZ3212ZZZ573Z5.13)1(43215432215ZZZZZZZZi53、如图所示为一手摇提升装置，其中各轮齿数均已知，试求传动比 i15,指出当提升重物时手柄的转向（在图中用箭头标出）。解此轮系为空间定轴轮系78.5771811520524030504321543215zzzzzzzzi 题图 5-6 题图 5-2 54、现欲设计一铰链四杆机构，已知其摇杆CD的长CDl=75mm，行程速

30、比系数K=1.5，机架AD的长度为ADl=100mm，又知摇杆的一个极限位置与机架间的夹角为45，试求其曲柄的长度ABl和连杆的长BCl。（有两个解）解：先计算36.16180180KK并取l作图，可得两个解1mmACACllAB5.492/)355.84(22/)(12mmACACllBC5.1192/)355.84(22/)(122mmACACllAB222/)1335(22/)(21mmACACllBC482/)1335(22/)(2155、计算图示平面机构的自由度。7n，10lp，0hp，123hlppnF 8n，11lp，1hp，123hlppnF，局部自由度解：D,E,FG 与 D，H，J，I 为对称结构，去除左边或者右边部分，可得，活动构件总数为 7，其中转动副总数为 8，移动副总数为 2，高副数为 0，机构自由度为 1。（其中 E、D 及 H 均为复合铰链）3n，4lp，0hp，123hlppnF 解：4n，5lp，1hp，123hlppnF