【备战2013】高考数学 6年高考母题精解精析 专题10 圆锥曲线01 文.doc

《【备战2013】高考数学 6年高考母题精解精析 专题10 圆锥曲线01 文.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【备战2013】高考数学 6年高考母题精解精析 专题10 圆锥曲线01 文.doc（13页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、-1-备战备战 20132013 高考数学高考数学（文文）6 6 年高考母题精解精析专题年高考母题精解精析专题 1010 圆锥曲线圆锥曲线 0101一、选择题1.【2012 高考新课标文 4】设12FF是椭圆2222:1(0)xyEabab的左、右焦点，P为直线32ax 上一点，12PFF是底角为30的等腰三角形，则E的离心率为（）()A12()B23()C()D2.【2012 高考新课标文 10】等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线xy162的准线交于,A B两点，4 3AB；则C的实轴长为（）()A2()B2 2()C()D3.【2012 高考山东文 11】已知双曲线1C：2

2、2221(0,0)xyabab的离心率为 2.若抛物线22:2(0)Cxpy p的焦点到双曲线1C的渐近线的距离为 2，则抛物线2C的方程为-2-(A)28 33xy(B)216 33xy(C)28xy(D)216xy4.【2012 高考全国文 5】椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为4x ，则该椭圆的方程为（A）2211612xy（B）221128xy（C）22184xy（D）221124xy5.【2012 高考全国文 10】已知1F、2F为双曲线22:2C xy的左、右焦点，点P在C上，12|2|PFPF，则12cosFPF（A）14（B）35（C）34（D）45【答案】C【解析】双曲线

3、的方程为12222yx，所以2,2cba，因为|PF1|=|2PF2|，所以点-3-P 在双曲线的右支上，则有|PF1|-|PF2|=2a=22,所以解得|PF2|=22，|PF1|=24，所以根据余弦定理得432422214)24()22(cos2221PFF,选 C.6.【2012 高考浙江文 8】如图，中心均为原点 O 的双曲线与椭圆有公共焦点，M，N 是双曲线的两顶点。若 M，O，N 将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是A.3B.2C.3D.27.【2012 高考四川文 9】已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点0(2,)My。若点M到该抛物线焦点的距离为

4、3，则|OM（）A、2 2B、2 3C、4D、2 58.【2012 高考四川文 11】方程22ayb xc中的,2,0,1,2,3a b c，且,a b c互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有（）A、28 条B、32 条C、36 条D、48 条-4-【答案】B9.【2012 高考上海文 16】对于常数m、n，“0mn”是“方程221mxny的曲线是椭圆”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件【答案】B.【解析】mn0，,0,0nm或,0,0nm。方程22nymx=1 表示的曲线是椭圆，则一定有,0,0nm故“mn0”是“方程22n

5、ymx=1表示的是椭圆”的必要不充分条件。10.【2012 高考江西文 8】椭圆22221(0)xyabab的左、右顶点分别是 A，B，左、右焦点分别是 F1，F2。若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为A.14B.55C.12D.5-211.【2012 高考湖南文 6】已知双曲线 C：22xa-22yb=1 的焦距为 10，点 P（2,1）在 C 的渐近线上，则 C 的方程为-5-A220 x-25y=1B.25x-220y=1C.280 x-220y=1D.220 x-280y=1w#ww.zz&12.【2102 高考福建文 5】已知双曲线22xa-25y=1

6、 的右焦点为（3,0），则该双曲线的离心率等于A3 1414B3 24C32D43【答案】C.【解析】根据焦点坐标)0,3(知3c，由双曲线的简单几何性质知952a，所以2a，因此23e.故选 C.二、填空题13.【2012 高考四川文 15】椭圆2221(5xyaa为定值，且5)a 的的左焦点为F，直线xm与椭圆相交于点A、B，FAB的周长的最大值是 12，则该椭圆的离心率是_。14.【2012 高考辽宁文 15】已知双曲线 x2y2=1,点 F1,F2为其两个焦点，点 P 为双曲线上一点，若 P F1P F2,则P F1+P F2的值为_.【答案】【答案】2 3【解析】【解析】由双曲线的方

7、程可知121,2,22,acPFPFa-6-22112224PFPF PFPF22212121221212,(2)8,24,()8412,2 3PFPFPFPFcPF PFPFPFPFPF15.【2012 高考江苏 8】（5 5 分分）在平面直角坐标系xOy中，若双曲线22214xymm的离心率为5，则m的值为16.【2012 高考陕西文 14】右图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面 2 米，水面宽 4米，水位下降 1 米后，水面宽米.17.【2012 高考重庆文 14】设P为直线3byxa与双曲线22221(0,0)xyabab左支的交点，1F是左焦点，1PF垂直于x轴，则双曲线的离心

8、率e【答案】423-7-【解析】由132222byaxxaby得byax42423，又1PF垂直于x轴，所以ca 423，即离心率为423ace。18.【2012 高考安徽文 14】过抛物线24yx的焦点F的直线交该抛物线于,A B两点，若|3AF，则|BF=_。19.【2012 高 考 天 津 文 科 11】已 知 双 曲 线)0,0(1:22221babyaxC与 双 曲 线1164:222yxC有相同的渐近线，且1C的右焦点为(5,0)F,则a b 三、解答题20.（本小题满分 14 分）已知椭圆（ab0）,点 P（,）在椭圆上。（I）求椭圆的离心率。（II）设 A 为椭圆的右顶点，O

9、为坐标原点，若 Q 在椭圆上且满足|AQ|=|AO|求直线OQ的斜-8-率的值。【答案】21.【2012 高考江苏 19】（1616 分分）如图，在平面直角坐标系xoy中，椭圆22221(0)xyabab的左、右焦点分别为1(0)Fc，2(0)F c，已知(1)e，和32e，都在椭圆上，其中e为椭圆的离心率（1）求椭圆的方程；（2）设,A B是椭圆上位于x轴上方的两点，且直线1AF与直线2BF平行，2AF与1BF交于点P（i）若1262AFBF，求直线1AF的斜率；（ii）求证：12PFPF是定值-9-10-22.【2012 高考安徽文 20】（本小题满分 13 分）如图，21,FF分别是椭圆

10、C：22ax+22by=1（0 ba）的左、右焦点，A是椭圆C的顶点，B是直线2AF与椭圆C的另一个交点，1FA2F=60.（）求椭圆C的离心率；（）已知ABF1的面积为 403，求 a,b 的值.-11-【解析】23.【2012 高考广东文 20】（本小题满分 14 分）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆1C：22221xyab（0ab）的左焦点为1(1,0)F，且点(0,1)P在1C上.（1）求椭圆1C的方程；-12-24.【2012 高考北京文 19】(本小题共 14 分)已知椭圆 C：22xa+22yb=1（ab0）的一个顶点为 A（2,0），离心率为22，直线 y=k(x-1)与椭圆 C 交与不同的两点 M,N（）求椭圆 C 的方程-13-（）当AMN 的面积为103时，求 k 的值【答案】