江苏省南通市海门市育才学校2016届九年级数学上学期期中试题含解析.doc

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1、1江苏省南通市海门市育才学校江苏省南通市海门市育才学校 20162016 届九年级数学上学期期中试题届九年级数学上学期期中试题一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分在每小题给出的四个选项中，恰分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1绝对值不大于 3 的整数共有()A5 个 B6 个 C7 个 D9 个2南通旅游局网站消息，国庆七天假期全市 24 个景区门票收入共计 1604000 元，这个数

2、字用科学记数法表示为()A16.04105B1.6106C1.604106D0.16041073下列计算正确的是()A2+2+2+2=22=16 B33=33=9C62=（6）2=36D（）3=（）（）（）=4下列方程的变形，符合等式性质的是()A由 x+2=4，得 x=42B由 x3=5，得 x=53C由 x=0，得 x=2D3x=，得 x=5先去括号，再合并同类项正确的是()A2x3（2xy）=4xyB5x（2x+y）=7x+yC5x（x2y）=4x+2yD3x2（x+3y）=xy6下列 x 的值，是一元一次方程 3x+2=的解的是()Ax=Bx=Cx=Dx=27若 x2y2x1是五次单项

3、式，那么 m 的值为()A1B2C3D48长方形的周长为 c 米，宽为 x 米，则长为()A（c2x）米B米 C米D 2x 米9若 a，b 为有理数，且 x=a+b，y=ab，则 x 与 y 的大小关系是()Axy Bx=yCxy D不能确定10如果 a，b 满足 a+b0，ab0，则下列式子正确的是()A|a|b|B|a|b|C当 a0，b0 时，|a|b|D当 a0，b0 时，|a|b|2二二、填空题填空题（本大题共本大题共 8 8 小题小题，每小题每小题 2 2 分分，共共 1616 分分不需写出解答过程不需写出解答过程，请把答案直接请把答案直接填写在答题卡相应位置上）填写在答题卡相应位

4、置上）11在数轴上，M 点表示 1，距离 M 点 3.5 个单位长度的点表示的数是_12若 3xny2与 xy1m是同类项，则 m+n=_13比较大小：_146 的相反数是_，的倒数是_，10 的绝对值是_15A、B 两地海拔高度分别是 120 米、10 米，A 地比 B 地高_米16多项式 2x33x4+2x1 有_项，其中次数最高的项是_17计算（2）50的结果是_18 观察图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 n 个图形中的个数是_个三三、解答题解答题（本大题共本大题共 7 7 小题小题，共共 5454 分分请在答题卡指定区域内作答请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字解答时

5、应写出文字说明、证明过程或演算步骤）说明、证明过程或演算步骤）19计算：（1）3（2）（3）2（4）2（2）4+（1）2015（3）|20计算：（1）4（a22ab1）（2a25ab6）+3ab；（2）x23（x2+xy y2）+（x2+3xy+y2）321已知关于 x、y 的多项式 5x22xy23xy+4y2+（9xy2y22mxy2）+7x21（1）若该多项式不含三次项，求 m 的值；（2）在（1）的条件下，当 x2+y2=13，xy=6 时，求这个多项式的值22如图，有一块长为 a 米，宽为 b 米的长方形铁皮，将四个角分别截去半径都是 r 米的四分之一的圆形（1）求阴影部分的面积（用

6、含 a，b，r 的代数式表示）；（2）当 a=8 米，b=6 米，r=2 米时，剩下铁皮的面积是多少平方米？（取 3.14）23阅读材料，回答问题计算：（）解：方法一：原式=（）=（）=方法二：原式的倒数为（）=（）（6）=（6）=1+3=2故原式=用你喜欢的方法计算：（）24某自行车厂一局计划生产 1400 辆自行车，平均每天生产 200 辆，由于各种原因，实际上每天的生产量与计划量相比有出入，如表是某周的生产情况（实际上每天的生产量比计划量增产记为正，实际上每天的生产量比计划量减产记为负）：星期一二三四五六日增减10+84+10+2+66（1）根据记录可知，将这一周的每天生产填入表星期一二

7、三四五六日每 天 生 产 量（辆）190_（2）该厂实行计件工资制，若能完成每天计划的生产量，每生产一辆得 60 元，增产部分按每辆 80 元计算，如果不能完成每天计划的生产量，则每天生产一辆得 50 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？25某中学七年级（1）班的 3 位教师决定带领本班 a 名学生在十一期间取北京旅游，A 旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而 B 旅行社不分老师、学生一律八折优惠，这两4家旅行社的基本价一样，都是每人 500 元（1）用整式表示这 3 位老师和 a 名学生分别参加这两家旅行社所需的总费用；（2）若这个班有 50 名学生参加旅游，应选择哪家旅行社较为合

8、算52015-20162015-2016 学年江苏省南通市海门市育才学校九年级（上）期中数学试卷学年江苏省南通市海门市育才学校九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题，每小题小题 3 3 分，共分，共 3030 分在每小题给出的四个选项中，恰分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1绝对值不大于 3 的整数共有()A5 个 B6 个 C7 个 D9 个【考点】有理数大小比较；绝对值【专题】推理填空题；实数【分析】根据题

9、意，要求绝对值不大于 3 的整数共有多少个，即求出绝对值是 0、1、2、3的整数共有多少个，据此判断即可【解答】解：绝对值是 0、1、2、3 的整数共有 7 个：3、2、1、0、1、2、3，绝对值不大于 3 的整数共有 7 个：3、2、1、0、1、2、3故选：C【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小（2）此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当 a是正有理数时，a 的绝对值是它本身 a；当 a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数a；当

10、 a 是零时，a 的绝对值是零2南通旅游局网站消息，国庆七天假期全市 24 个景区门票收入共计 1604000 元，这个数字用科学记数法表示为()A16.04105B1.6106C1.604106D0.1604107【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 1604000 用科学记数法表示为：1.604106故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科

11、学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3下列计算正确的是()A2+2+2+2=22=16 B33=33=9C62=（6）2=36D（）3=（）（）（）=【考点】有理数的乘方【专题】计算题【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断【解答】解：A、2+2+2+2=24=8，错误；6B、33=333=27，错误；C、62=36，错误；D、（）3=（）（）（）=，正确，故选 D【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键4下列方程的变形，符合等式性质的是()A由 x+2=4，得 x=42B由 x3=5，得 x

12、=53C由 x=0，得 x=2D3x=，得 x=【考点】等式的性质【分析】根据等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为 0 数或字母，等式仍成立【解答】解：A 等式的两边都减 2，故 A 正确；B、左边 3，右边减 3，故 B 错误；C、左边乘以 2，右边加 2，故 C 错误；D、左边除以3，右边乘以3，故 D 错误；故选：A【点评】本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为 0 数或字母，等式仍成立5先去括号，再合并同类项正确的是()A2x3（2xy）=4xyB5x（2x+

13、y）=7x+yC5x（x2y）=4x+2yD3x2（x+3y）=xy【考点】去括号与添括号；合并同类项【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则【解答】解：A、原式=2x6x+3y=4x+3y，故本选项错误；B、原式=5x+2xy=7xy，故本选项错误；C、原式=5xx+2y=4x+2y，故本选项正确；D、原式=3x2x6y=x6y，故本选项错误；故选：C【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号运用

14、这一法则去掉括号6下列 x 的值，是一元一次方程 3x+2=的解的是()Ax=Bx=Cx=Dx=2【考点】一元一次方程的解【专题】计算题【分析】求出方程的解得到 x 的值，即可做出判断7【解答】解：方程 3x+2=，移项合并得：3x=，解得：x=故选 A【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值7若 x2y2x1是五次单项式，那么 m 的值为()A1B2C3D4【考点】单项式【分析】根据单项式的概念求解【解答】解：x2y2x1是五次单项式，2+2x1=5，解得：x=2故选 B【点评】本题考查了单项式的知识，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字

15、母也是单项式8长方形的周长为 c 米，宽为 x 米，则长为()A（c2x）米B米 C米D 2x 米【考点】列代数式【分析】根据长方形的周长公式，周长=（长+宽）2，得出，长=，由此代入字母求得答案即可【解答】解：周长=（长+宽）2，长=米故选：B【点评】此题考查列代数式，掌握长方形的周长计算公式是解决问题的关键9若 a，b 为有理数，且 x=a+b，y=ab，则 x 与 y 的大小关系是()Axy Bx=yCxy D不能确定【考点】有理数大小比较【分析】先求出 xy 的值，再进行讨论即可【解答】解：x=a+b，y=ab，8xy=（a+b）（ab）=a+ba+b=2b，当 b0 时，xy；当 b

16、=0 时，x=y；当 b0 时，xy故选 D【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键10如果 a，b 满足 a+b0，ab0，则下列式子正确的是()A|a|b|B|a|b|C当 a0，b0 时，|a|b|D当 a0，b0 时，|a|b|【考点】有理数的乘法；绝对值；有理数的减法【分析】根据有理数的加法法则（同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大绝对值减去较小的绝对值小）和有理数的乘法法则（两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘）进行判断即可【解答】解：ab0，a、b 为异号，a+b0，正数绝对值较大

17、，故选：C【点评】此题主要考查了有理数的乘法和加法，关键是掌握计算法则二二、填空题填空题（本大题共本大题共 8 8 小题小题，每小题每小题 2 2 分分，共共 1616 分分不需写出解答过程不需写出解答过程，请把答案直接请把答案直接填写在答题卡相应位置上）填写在答题卡相应位置上）11在数轴上，M 点表示 1，距离 M 点 3.5 个单位长度的点表示的数是2.5 或 4.5【考点】数轴【专题】计算题【分析】画出数轴，找出 1 左边与右边相距 3.5 个单位对应的点即可【解答】解：根据数轴上的点得：距离 M 点 3.5 个单位长度的点表示的数是2.5 或 4.5故答案为：2.5 或 4.5【点评】

18、此题考查了数轴，画出相应的数轴是解本题的关键12若 3xny2与 xy1m是同类项，则 m+n=0【考点】同类项【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，求出 m，n 的值，继而可求得 m+n【解答】解：3xny2与 xy1m是同类项，n=1，1m=2，m=1，n=1，9则 m+n=0故答案为：0【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个相同：相同字母的指数相同13比较大小：【考点】有理数大小比较【专题】计算题【分析】先计算|=，|=，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系【解答】解：|=，|=，而

19、，故答案为：【点评】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小146 的相反数是 6，的倒数是，10 的绝对值是 10【考点】倒数；相反数；绝对值【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，乘积为 1 的两个数互为倒数，负数的绝对值是它的相反数，可得答案【解答】解：6 的相反数是 6，的倒数是，10 的绝对值是 10，故答案为：6，10【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键15A、B 两地海拔高度分别是 120 米、10 米，A 地比 B 地高 130 米【考点】有理数的减法【专题】计算题【分析】用 120 减去（10），再根据

20、减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可【解答】解：120（10）=120+10=130 米故答案为：130【点评】本题主要考查了有理数的减法计算，减去一个数等于加上这个数的相反数16多项式 2x33x4+2x1 有 4 项，其中次数最高的项是3x4【考点】多项式【分析】根据多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个10数就是多项式的项数，进而得出答案【解答】解：多项式 2x33x4+2x1 一共有 4 项，最高次项是3x4故答案为：4，3x4【点评】本题考查了多项式，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数17计算（2）50的结果是 2【考点】有理

21、数的乘方【分析】首先根据（2）50=2492，然后根据乘法交换律和结合律，求出算式（2）50的结果是多少即可【解答】解：（2）50=250=2492=2492=2=1492=12=2故答案为：2【点评】此题主要考查了有理数的乘方问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确乘方的法则：正数的 任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0 的任何正整数次幂都是 018观察图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 n 个图形中的个数是 3n+4 个【考点】规律型：图形的变化类【分析】排列组成的图形都是三角形第一个图形中有 13+4=7 个，第二个图形中有 23+4=10 个，第三个图

22、形中有 33+4=13 个，第 n 个图形共有 3n+4 个【解答】解：根据规律可知11第 n 个图形有 3n+4 个，故答案为：3n+4【点评】考查了图形变化类问题，解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律本题的关键规律为第 n 个图形有 3n+4 个三三、解答题解答题（本大题共本大题共 7 7 小题小题，共共 5454 分分请在答题卡指定区域内作答请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）说明、证明过程或演算步骤）19计算：（1）3（2）（3）2（4）2（2）4+（1）2015（3）|【考点】有理数的混合运算

23、【专题】计算题【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=（3+5）+（2 8）=911=2；（2）原式=9161=91=8；（3）原式=25=【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20计算：（1）4（a22ab1）（2a25ab6）+3ab；（2）x23（x2+xy y2）+（x2+3xy+y2）【考点】整式的加减【分析】（1）、（2）先去括号，再合并同类项即可【解答】解：（1）原式=4a28ab

24、42a2+5ab+6+3ab=2a2+2；（2）原式=x23x23xy+y2+x2+3xy+y2=（3+）x2+（+）y2=0【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键21已知关于 x、y 的多项式 5x22xy23xy+4y2+（9xy2y22mxy2）+7x2112（1）若该多项式不含三次项，求 m 的值；（2）在（1）的条件下，当 x2+y2=13，xy=6 时，求这个多项式的值【考点】多项式；整式的加减化简求值【分析】（1）直接去括号，进而合并同类项进而得出三次项的系数为 0，进而得出答案；（2）将已知数据代入化简的多项式即可得出答案【解答】解：

25、（1）5x22xy23xy+4y2+（9xy2y22mxy2）+7x21=5x22xy2（3xy+4y2+9xy2y22mxy2+7x2）1=5x22xy2（12xy+2y22mxy2+7x2）1=5x22xy212xy2y2+2mxy27x21=2x22y212xy+（2+2m）xy21，该多项式不含三次项，2+2m=0，故 m 的值为：1；（2）原式=2x22y212xy+（2+2m）xy21=2（x2+y2）12xy1=21312（6）1=45【点评】此题主要考查了整式的化简求值，正确合并同类项是解题关键22如图，有一块长为 a 米，宽为 b 米的长方形铁皮，将四个角分别截去半径都是 r

26、 米的四分之一的圆形（1）求阴影部分的面积（用含 a，b，r 的代数式表示）；（2）当 a=8 米，b=6 米，r=2 米时，剩下铁皮的面积是多少平方米？（取 3.14）【考点】列代数式；代数式求值【分析】（1）阴影部分的面积=长方形铁皮面积截去半径为 r 米的圆的面积；（2）把 a=8 米，b=6 米，r=2 米代入（1）中式子即可求出剩余铁皮的面积【解答】解：（1）由已知得：剩余铁皮的面积=长方形铁皮面积截去半径为 r 米的圆的面积=abr2（平方米）；（2）当 a=8 米，b=6 米，r=2 米，取 3.14 时，剩余铁皮的面积是：abr2863.1422=35.44（平方米）【点评】此

27、题考查的知识点是列代数式及代数式求值，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系要熟练运用长方形面积和圆面积公式23阅读材料，回答问题计算：（）13解：方法一：原式=（）=（）=方法二：原式的倒数为（）=（）（6）=（6）=1+3=2故原式=用你喜欢的方法计算：（）【考点】有理数的除法【专题】阅读型【分析】根据有理数的混合运算顺序，有括号的先算括号，再算乘除，即可解答【解答】解：原式=（）=【点评】本题考查了有理数的除法，解决本题的关键是注意运算的顺序24某自行车厂一局计划生产 1400 辆自行车，平均每天生产 200 辆，由于各种原因，实际上每天的生产量与计划量相比有出入，如表是某周的

28、生产情况（实际上每天的生产量比计划量增产记为正，实际上每天的生产量比计划量减产记为负）：星期一二三四五六日增减10+84+10+2+66（1）根据记录可知，将这一周的每天生产填入表星期一二三四五六日每天生产量（辆）190208196210202206194（2）该厂实行计件工资制，若能完成每天计划的生产量，每生产一辆得 60 元，增产部分按每辆 80 元计算，如果不能完成每天计划的生产量，则每天生产一辆得 50 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【考点】正数和负数【分析】（1）根据计划量为 200 辆，实际上每天的生产量比计划量增产记为正，实际上每天的生产量比计划量减产记为负即可完成表格

29、；（2）先计算出已知 7 个正负数的代数和，再根据每生产一辆得 60 元，增产部分按每辆 80元计算，减产部分按每辆 50 元计算，列式计算即可【解答】解：（1）根据记录可知，实际每天生产量如下表：星期一二三四五六日每天生产量（辆）190208196210202206194（2）10+84+10+2+66=6，该厂工人这一周超额完成 6 辆，工资总额为 601400+806=84480（元）14答：该厂工人这一周的工资总额是 84480 元【点评】此题考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负25某中学七年级（1）班的 3 位教师决定带领本班

30、a 名学生在十一期间取北京旅游，A 旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而 B 旅行社不分老师、学生一律八折优惠，这两家旅行社的基本价一样，都是每人 500 元（1）用整式表示这 3 位老师和 a 名学生分别参加这两家旅行社所需的总费用；（2）若这个班有 50 名学生参加旅游，应选择哪家旅行社较为合算【考点】列代数式；代数式求值【专题】应用题【分析】（1）由于教师全价，学生半价，则 A 旅行社所需的总费用可表示为 3500+500a；由于不分老师、学生一律八折优惠，则 B 旅行社所需的总费用可表示为（3+a）5000.8=（2）把 a=50 分别代入（1）中两个代数式中计算出代数式的值，然后根据代数式值的大小进行判断【解答】解：（1）选择 A 旅行社所需的总费用是：3500+500 a=（250a+1500）元；选择 B 旅行社所需的总费用是：（3+a）5000.8=（400a+1200）元，（2）当 a=50 时，A 旅行社所需的总费用是：25050+1500=14000（元），B 旅行社所需的总费用是：40050+1200=21200（元），1400021200，选择 A 旅行社较为合算【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式 本题的关键是按收费标准分别表示出两家旅行社所需的总费用