2016高中数学第一章三角函数综合检测1B新人教A版必修4.doc

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1、2016高中数学 第一章 三角函数综合检测（1）B 新人教A版必修41已知一扇形的弧所对的圆心角为54，半径r20 cm，则扇形的周长为_2方程sin xx的解的个数是_3已知函数f(x)2sin(x)的图象如图所示，则f()_.4已知函数ysin在区间0，t上至少取得2次最大值，则正整数t的最小值是_5求函数y34sin x4cos2x的最大值和最小值，并写出函数取最值时对应 的x的值6已知函数yacos3，x的最大值为4，求实数a的值B-67答案1(640) cm解析圆心角54，l|r6.周长为(640) cm.27解析在同一坐标系中作出ysin x与yx的图象观察易知两函数图象有7个交点

2、，所以方程有7个解30解析方法一由图可知，T，即T，3.y2sin(3x)，将(，0)代入上式sin()0.k，kZ，则k.f()2sin(k)0.方法二由图可知，T，即T.又由正弦图象性质可知，若f(x0)f(x0)0，f()f()f()0.48解析T6，则t，t，tmin8.5解y34sin x4cos2x4sin2x4sin x1422，令tsin x，则1t1，y422 (1t1)当t，即x2k或x2k(kZ)时，ymin2；当t1，即x2k (kZ)时，ymax7.6解x，2x，1cos.当a0，cos时，y取得最大值a3，a34，a2.当a0，cos1时，y取得最大值a3，a34，a1，综上可知，实数a的值为2或1.2