新课标2015_2016学年高二数学上学期期末考试试题文.doc

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1、12012015-5-2012016 6 学年度上学期（期末）考试高二数学文试题【新课标】学年度上学期（期末）考试高二数学文试题【新课标】试卷说明：试卷说明：1、本试卷满分 150 分，答题时间 120 分钟。2、请将答案直接填涂在答题卡上，考试结束只交答题卡。第第卷（选择题卷（选择题满分满分 6060 分）分）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的符合题目要求的.).)1设 i 是虚数单位，则复数i12i(i 是虚数单位)的实部是(

2、)A15B15C15D252已知命题p：x0C C，x2010，则()Ap：xC C，x210Bp：xC C，x2103某单位有职工 75 人，其中青年职工 35 人，中年职工 25 人，老年职工 15 人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工人数为7，则样本容量为()A7B15C25D354已知一个家庭有两个小孩，则两个孩子都是女孩的概率为()A14B13C12D235双曲线x2y2m1 的离心率大于 2的充分必要条件是()Am12Bm1Cm1Dm26如右图所示的程序框图中，输入x2，则输出的结果是()A1B2C3D47下列命题中，假命题是()A已知

3、命题p和q，若pq为真，pq为假，则命题p与q必一真一假B互为逆否命题的两个命题真假相同C“事件 A 与 B 互斥”是“事件 A 与 B 对立”的必要不充分条件D若f(x)=2x，则f(x)x2x18 用秦九韶算法求多项式f(x)7x76x65x54x43x32x2x的值，当x3 时，v3的值为()A27B86C262D7899椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点现在设有一个水平放置的椭圆形台球盘，满足方程：x216y291，点A、B是它的两个焦点，当静止的小球放在A点处，从点A沿直线出发，经椭圆壁反弹后，再回到点A时，小球经过的路程可能

4、是()A2(4 7)B2(4 7)C16D以上均有可能10若关于实数x的不等式x33x29xm对任意x2，2恒成立，则m的取值范围是()A(，5B(，22C(，2D14,511已知y13x3bx2(b2)x3 是 R 上的单调增函数，则b的取值范围是()A1b2B1b2Cb1 或b2Db2 或b212f(x)是定义在(0，)上的非负可导函数，且满足xf(x)f(x)0，对任意正实数a、b，若a0)过点A(2，4)，(I)求抛物线C的方程，并求其准线l方程；(II)若点B(1,2)，直线l过点B且与抛物线C交于 P、Q 两点，若点B为 PQ 中点，求直线l的3方程。21（本小题满分 12 分）平

5、面直角坐标系xOy中，直线 2xy20 经过椭圆 M：22221xyab(ab0)的左焦点且与椭圆M 交于 A，B 两点，其中点 A 是椭圆的一个顶点，()求椭圆 M 的方程；(II)C,D 为 M 上的两点，若四边形 ACBD 的对角线 CDAB，求四边形 ACBD 面积 S 的最大值。22（本小题满分 12 分）已知函数()1,xf xeax(I)求证：当a1 且x0 时，()0f x；(II)2()2xg xexxk，若对任意123,1,1x x x ，长分别为123(),(),()g xg xg x的线段能构成三角形，求实数k的取值范围。参考答案(II)从报名的 6 名教师中任选 2

6、名的 15 种情况等可能出现，且选出的 2 名教师来自同一学校的所有可能的结果为(甲 1,甲 2),(甲 1,甲 3)、(甲 2,甲 3)、(乙 3,乙 1)、(乙 1,乙 2),(乙 2,乙3)，共6种，所 以 选 出 的2名 教 师 来 自 同 一 学 校 的 概 率 为62155.10 分1818解：解：解:()由20.020.030.04101a,解得0.005a.0.05 550.4650.3 750.2 850.05 9573.6 分(II)这 60 位学生数学成绩在90,100的分别有 3 人、24 人、18 人、12 人,按照表中所给比例，语文成绩在50,60、60,70、70

7、,80、80,90的分别有 3 人、12 人、24 人、15 人,共 54 人,故语文成绩在50,90之外的人数有 6 人。12分41919解解：()f(x)x22axa21，(1，f(1)在直线xy30 上，f(1)2，f(1)1213aa21b，a22a10，解得a1，b83.6分(II)f(x)13x3x283，f(x)x22x，由f(x)0 可知x0 或x2，列表如下：x(，0)0(0,2)2(2，)f(x)00f(x)单调递增极大值单调递减极小值单调递增所以f(x)的单调递增区间是(，0)和(2，)，单调递减区间是(0,2)，f(x)的极大值点为x0，极小值点为x2。12分2020解

8、解：(I)由题，抛物线C的方程为y28x，其准线l方程为x2；(II)显然，直线l的斜率不存在或直线l的斜率为 0 均不符合题意，4分故可设直线l的方程为y2k(x1)，2211221122(,),(,),8,8P x yQ xyyx yx设由题知.221212121212888,2yyyyxxkxxyy所以,直线l的方程为 2xy0。12分2121解：解：(I)由题可知，椭圆 M 左焦点为（1,0），一个顶点 A 为（0，2）,则椭圆 M 的方程为22154xy；4 分(II)由题，2233441(0,2),(,),(,),(,),+2AB xyC xyD xyCD yx b设直线:22215 56100,|54322xyxxAByx 由得故有,222222212020800,320(214)0154320(214)520 211|+221212xyxbxbbbCDyx b 得由故有5