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山西省怀仁县第一中学2015_2016学年高中数学3.1.3空间向量的数量积运算导学案理无答案新人教A版选修2_1.doc

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文档编号：50314556

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1、1高二理科数学学案高二理科数学学案课题：课题：3.1.33.1.3 空间向量的数量积运算空间向量的数量积运算一、学习目标：一、学习目标：类比平面向量学习空间两个向量数量积的概念、性质和运算律二、重点：二、重点：掌握空间向量的数量积的概念、性质和运算律难点：难点：会用空间向量的数量积解决有关垂直的问题三、复习回顾：复习回顾：平面内两向量数量积的定义、夹角、性质、运算律、几何意义；四、自学指导四、自学指导导读导读：阅读课本 90-91 页，叙述空间向量数量积的定义、性质及运算律，并思考下列问题导思导思 1 1、对于三个均不为 0 的数 a,b,c，若 ab=ac,则 b

2、=c。对于向量a、b、c，由ab=ac，能得到b=c吗？如果不能，请举出反例。导思导思 2 2、对于三个均不为 0 的数 a,b,c，若 ab=c，则 a=cb(或cba).对于向量a，b，若ab=k，能不能写成a=kb（或b=ka）？也就是说向量有除法吗？导思导思 3 3、对于三个均不为 0 的数 a,b,c，有（ab）c=a(bc)。对于向量a、b、c,(.)a b c =(.)a b c 成立吗？向量的数量积满足结合律吗五、导练：五、导练：1、判断真假22222)4()()3()()()2(0,0,0)1(qpqpqpqpqpcbacbababa则若2、仿照课本例 2 证明：在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线垂直，那么它和这条斜线在平面内的射影也垂直。（三垂线逆定理）3、用向量方法证明线面垂直的判定定理4、已知正方体ABCDA B C D ，CD 和DC 相交于点 O，连结 AO，用向量方法证明：AOCD 。六、六、达标检测：达标检测：课本 92 页练习 1、2、3七、七、反思小结：反思小结：