2022年一元一次不等式和一元一次不等式组试卷讲评课教学案例.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载第一章一元一次不等式和一元一次不等式组试卷讲评课教学案例一、 试卷分析：本章试卷掩盖第一章的基本的学问点和重难点,考查同学对不等式基本性质与不等式（组）解集的懂得与应用,反馈同学解不等式（组）的基本技能,渗透数形结合思想, 题目中设计了不等式与一次函数,不等式组与方程组相结合的题目,使同学进一步感受不等式、方程、函数之间的联系与区分,第 19 题是 20XX 年深圳的中考题,让同学利用方程、不等式、函数解决实际问题,提高同学分析 问题、解决问题的才能；二、 学情分析：同学通过对本章内容的

2、学习, 知道了不等式的相关概念、 不等式的基本性质、不等式的解法, 能在数轴上画图表示不等式的解集,明白不等式是解决实际问题的一种数学模型, 知道在现实生活中可以通过数学运算挑选最优方案；但是同学在应用不等式的基本性质3 时简单出错,当不等式（组） 、方程组中显现待定字母时,给同学的思维带来了障碍,同学的符号感不强, 缺少分析的思路和解决方 法,同学分析问题、解决问题的才能有待于提高；三、教学目标：学问目标：对概念、性质、解法进行剖析,对学问的整合进行辨析,对运用 学问解决问题进行探析；涉及不等式的基本性质的应用解一元一次不等式（组）利用一次函数图像解不等式（组）解方程组与不等式（组）结合的题

3、 目利用不等式模型解决实际问题；才能目标： 通过对上述几种题型的分析、讲解和进一步的练习,提高同学综 合、敏捷运用各学问点的才能,提高同学运用数形结合思想、方程、函数、不等 式解决问题的才能；情感目标： 通过学习进一步激发同学学习数学的爱好,培育同学对数学学习 的自信心,提高数学素养；四、重点和难点 ：细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 12 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载解不等式与不等式组, 应用不等式解决实

4、际问题, 数学思想方法在解题中的 应用；五、教学方法：本节课在教学中充分支配研讨、归纳、尝试、提升、变式和巩固,采纳同学 自主解决,老师适时点拨的方法让同学在问题解决中对相关学问形成精准的认识,能够娴熟应用, 举一反三, 体会如何依据题目中的条件绽开分析,挑选模型,开阔解题思路；六、教学设计说明：本节课从同学答题中反馈出的问题入手,引导同学对应当把握且有才能把握的学问点、概念及解题方法进行辨析矫正,达到娴熟运用的目的, 借助数形结合 的思想,方程、不等式、函数模型,提高同学分析问题、解决问题的才能；七、教学环节：提前下发试卷,让同学分析自己的错题,分析出错缘由,尝试改错；环节一：试卷分析：老师

5、活动：1、对成果突出和进步的同学进行夸奖,并发喜报,勉励成果落后者；2、课件展现错误率高的题目的题号,对同学存在的问题以及重点进行点评；问题是：（ 1）对概念、性质、解法懂得的不透彻（2）运用学问分析综合问题的 才能较差；（ 3）运用学问解决实际问题的才能较差；同学活动：对答题情形分析,反思自己试卷存在的问题,有方案的复习；设计意图： 让同学明白自己的学业水平,有针对性的纠错复习,激发同学学 习热忱,形成竞争氛围；环节二：同学自主改错；每个组成果达 A的同学为组长, 其余同学把自己已经订正的错题的正确做法 讲给组长听,组长判定对错；环节三：共同纠错,变式练习,巩固重点学问,提升才能； 一 概念

6、、性质、解法的剖析细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 12 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载考题回忆（一）：17（4）x3x2 1812xx3教学活动：（ 1）老师引导同学回忆解不等式组的一般步骤；（2）老师依据阅卷情形,找做错题的同学说自己的出错点,分析出错缘由,辨析解不等式组的易出错点；10、当 a 时,不等式 a 1x 1 的解集是 xa11；3）教学活动：同学分析解题思路,回忆所用学问（不等式的基本性质老

7、师引导：解不等式中未知数的系数化为1 时,要分两种情形考虑：（1）系数为正数（ 2）系数为负数13、当 x_时,代数式 3x 2 的值是非正数；5教学活动：（1）老师出现同学的错误会法：3x 20 5 3x-20 x23（2）同学全班性沟通出错缘由,由一名同学到讲台分析错误缘由,充分表达自己的想法,从而解决问题；以上 3 道题目,依据题目的特点,采纳不同的方式来处理,同学找错误,同学分析讲解,充分调动了同学的积极性,老师进行适时的引导,深化同学对学问的懂得、应用；设计意图： 以上两道题目考察同学在解不等式时对基本性质 3 的应用,是本章的一个重点,得分率分别是 58%、23%,出错缘由：第 1

8、0 题中显现了待定字母 a,第 13 题解不等式去分母时,不等式两边要同时乘以-5 ,不等号要转变方向,前面做题时,去分母基本上都是乘以正数,所以在这儿,同学受定势思维的影响,没有仔细的分析题目,也说明同学对基本性质3 懂得把握的不到位；练一练： 1、如a3,就不等式ax3xa3的解集是（1）Dx1 B 1 CxAx1老师小结： 应用不等式的性质3 解决问题时, 不等式两边同时乘以或除以一个不细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 12 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - -

9、 - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载为 0 的数时,要分类争论：（ 1）系数为正数时,不等号的方向不变（2）系数为负数时,不等号的方向要转变；考题回忆（二）：5、假如不等式组x13 x7的解集是x4,就 n 的取值范畴是（）（2）xnA、n4 B、n4 C、n4 D、n4教学活动：此题的难度较大,所以采纳老师引导分析的方法解决；第一老师引导同学回忆相关学问（1）不等式组的解集是各个不等式解集的公共部分,同解不等式； 然后由同学摸索解决方法, 老师引导同学借助数轴直观的表示两个不等式的解集,分析不等式组的解集,使同学学会用数形结合的思想解决问题；变式练习：1、假如不等式组x13

10、x7的解集是x4,就 n 的取值范畴是（）xn2、假如不等式组x13x7无解,就 n 的取值范畴是（）xn3x7有 2 个整数解,就 n 的取值范畴是 （ 3、假如不等式组x1xn教学活动：同学练习,同学讲解；设计意图：第 5 题是一个难点,得分率为63%,同学失分的缘由是对不等式组的解集懂得的不透彻； 设置三个变式练习巩固加深同学对不等式组解集的懂得,尝 试利用数轴解决,体会数形结合的思想；（二）学问的整合 考题回忆（一）：6、如图,一次函数 y=kx+b 的图像经过 A、B两点,就 kx+b0 的解集是（） A 、x0 B、x2 C、x-3 D、-3x2 教学活动：此题由同学到讲台上, 针

11、对图形进行讲解, 老师通过课件进一步展现,细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 12 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载引导同学分析：先找点,分析点的横坐标和纵坐标,再找线,从而得出 x 或 y 的取值范畴；设计意图：此题考察不等式与一次函数的关系,是本章的一个重点, 选题时没有挑选已知一次函数表达式的题目, 意在考察同学能否依据一次函数的图像解不等 式,真正懂得不等式与一次函数的关系,同学的得分率为 63% ；变式

12、练习：1、如上图,一次函数 y=kx+b 的图像经过 A、B两点,就 kx+b2 的解集是 2、如上图,一次函数 y=kx+b 的图像经过 A、B两点,当 x0,y0 其次同学沟通如何解方程组,过程；就这道题挑选最优方法；同学板演,展现解题设计意图：此题是方程组与不等式相结合的题目,难度较大,得分率为 26%,分析时从已知条件入手, 使同学经受摸索分析的过程, 提高同学敏捷解决问题的能细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 12 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - -

13、 - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载力；练一练： k 取何值时,方程组3xyyk31的解满意 0x+ya,且 a b,就 a 与 b 的关系是（xbA、abB、ab0 D、abb , 就以下不等式中正确选项： （）A、a bbc 2 D、ab 4 3 x42、以下不等式 3x-7 0, 2x+y3, 2x 2-x 3x 2-1, 不等式有（） A、1 个 B 、2 个 C、3 个 D、4 个3、已知两个不等式的解集在数轴上如图表示,那么这个解集为（ A、 x 1 B 、 x 1 C 、33 4、已知关于 x 的不等式 x-m-1 的解集如下列图,就A、-2 B2x、-1 C、1 D、

14、0 505、不等式组x）x20的解集是（20m的值是 A 、x5或x2 B 、x5或x2 C、x5 D、空集） 第 9 页,共 12 页 2226、如图,一次函数y=kx+b 的图像经过 A、B两点,就 kx+b0 的解集是（细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - A 、x0 B、x2 优秀学习资料欢迎下载 C、x-3 D、-3x2 7的解集是x4,就 n 的取值范畴是（）7、假如不等式组x13 xxnA、n 4 B、n 4

15、 C、n 4 D、n 48、小明和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板,爸爸体重为 69kg,坐在跷跷板的一端：体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端,这时爸爸的一端仍旧着地, 后来,小明借来了一幅质量为6kg 的哑铃,加在他和妈妈坐的一端,结果爸爸被跷起离地,那么小明的体重可能是（）A23.2 千克 B 23 千克 C21.1 千克 D 19.9 千克二、填空题 每题 3 分 ,共 24 分 9已知长度为 4 cm 5, cm , xcm 的三条线段可围成一个三角形,那么 x 的取值范畴是：；10、当 a 时,不等式 a 1x 1 的解集是 x1；a 111、不等式 3x+1 5x1

16、的正整数解是；12、在一次竞赛中有 25 道题,每道题目答对得 4 分,不答或答错倒扣 2 分,如果要求在本次竞赛中的得分不低于 60 分,至少要答对 道题目？13、当 x_时,代数式 3x 2 的值是非正数；514、已知 y 1 2 x ,5 y 2 2 x 3,就当 x_时 y 1 y 2；x y 315、如方程组 x 2 y a 3 的解 x、y 都是正数,就 a 的取值范畴为；16、一箱橘子分给如干个小伴侣,如每人分得2 个,就剩余 3 个；如前面每人分3 个,就最终一人分得的橘子数不足两个,设小伴侣的人数为x 人,就列出不等 第 10 页,共 12 页 细心整理归纳 精选学习资料 -

17、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -式组为：；优秀学习资料欢迎下载三、解答题 17、解不等式（组）,并把解集在数轴上表示出来： （每题 6 分,共 24 分）（1）1x 53x2（2）2x1x287x1232（3）3 x225 x6（4）x3 x2 112xx3x2x318、暑假期间,两名家长方案带领如干名同学去旅行,他们联系了报价为每人 500 元的两家旅行社,经协商,甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费,学 生都按七折；乙旅行社的优惠条件是：家长

18、,同学都按八折收费,他们应当挑选 哪家旅行社更优惠？（ 8 分）19 “ 震灾无情人有情” ,民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件,其中帐篷和食品共320 件,帐篷比食品多80 件；（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？（2）现方案租用甲、乙两种货车共 灾地区；已知甲种货车最多可装帐篷8 辆,一次性将这批帐篷和食品全部运往受 40 件和食品 10 件,乙种货车最多可装帐篷和食品各 20 件,就民政局支配甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮忙设计出 来；（3）在第（ 2）问的条件下,假如甲种货车每辆需付运输费 4000 元,乙种货车 每辆需付运输费 3600 元；民政局应挑选哪种方案可使运

19、输费最少？最少运输费 是多少元？（ 12 分）20、小伴侣 ,原来你用 10元钱买一盒饼 干是有多的 ,但是再买一袋牛奶就不够了 .今日是儿童节 ,我给你买 的饼干打 9折,两样东西请拿好 .仍 有找你的 8角钱 . 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页,共 12 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载阿姨 ,我要买一 盒饼干和一袋 牛奶 递上10元 钱 一盒饼干 的标价可 是整数哦 . 依据对话的内容 ,试求出饼干和牛奶的标价各是多少元； （8分）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页,共 12 页 - - - - - - - - -