【全程攻略】江苏省2013年高考物理二轮复习 训练7 带电粒子在复合场中的运动.doc

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1、1训练训练 7 7带电粒子在复合场中的运动带电粒子在复合场中的运动1(2012济南市高考模拟)如图 79 所示，两块平行金属极板MN水平放置，板长L1m间距d33m，两金属板间电压U1104V；在平行金属板右侧依次存在ABC和FGH两个全等的正三角形区域，正三角形ABC内存在垂直纸面向里的匀强磁场B1，三角形的上顶点A与上金属板M平齐，BC边与金属板平行，AB边的中点P恰好在下金属板N的右端点；正三角形FGH内存在垂直纸面向外的匀强磁场B2，已知A、F、G处于同一直线上B、C、H也处于同一直线上AF两点距离为23m现从平行金属极板MN左端沿中心轴线方向入射一个重力不计的带电粒子，粒子质量m31

2、010kg，带电荷量q1104C，初速度v01105m/s.图 79(1)求带电粒子从电场中射出时的速度v的大小和方向；(2)若带电粒子进入中间三角形区域后垂直打在AC边上，求该区域的磁感应强度B1；(3)若要使带电粒子由FH边界进入FGH区域并能再次回到FH界面，求B2应满足的条件2(2012课标，25)如图 710 所示，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面(纸面)在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域，在圆上的b点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直圆心O到直线的距离为35R.现将磁场换为平行于纸面且垂直于直线的匀强电场，

3、同一粒子以同样速度沿直线在a点射入柱形区域，也在b点离开该区域若磁感应强度大小为B，不计重力，求电场强度的大小图 7103如图 711 所示，坐标系xOy在竖直平面内，长为L的水平轨道AB光滑且2绝缘，B点坐标为0，32L.有一质量为m、电荷量为q的带电小球(可看成质点)被固定在A点 已知在第一象限内分布着互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上，场强大小E2mgq，磁场为水平方向(在图中垂直纸面向外)，磁感应强度大小为B；在第二象限内分布着沿x轴正方向的水平匀强电场，场强大小E1B2qL6m.现将带电小球从A点由静止释放，设小球所带的电荷量不变试求：图 711(1)小球运动到B点时的速

4、度大小；(2)小球第一次落地点与O点之间的距离；(3)小球从开始运动到第一次落地所经历的时间4如图 712a 所示，水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场，现将一重力不计、比荷qm106C/kg 的正电荷置于电场中的O点由静止释放，经过15105s 后，电荷以v01.5104m/s 的速度通过MN进入其上方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B按图 712b 所示规律周期性变化(图 b 中磁场以垂直纸面向外为正，以电荷第一次通过MN时为t0 时刻)求：图 712(1)匀强电场的电场强度E的大小；(2)图 b 中t45105s 时刻电荷与O点的水平距离；(3)如果在O点右方d68 cm 处有一垂

5、直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运动到挡板所需的时间(sin 370.60，cos 370.80)3参考答案参考答案1解析(1)设带电粒子在电场中做类平抛运动时间为t，加速度为a，则：qUdma，故aqUdm331010m/s2，tLv01105s，竖直方向的速度为vyat33105m/s，射出时的速度大小为vv20v2y2 33105m/s，速度v与水平方向夹角为，tanvyv033，故30，即垂直于AB方向射出(2)带电粒子出电场时竖直方向偏转的位移y12at236md2，即粒子由P点垂直AB射入磁场，由几何关系知在磁场ABC区域内做圆周运动的半径为R1dcos 3023m，由B1

6、qvmv2R1知：B1mvqR13 310T.(3)分析知当轨迹与边界GH相切时，对应磁感应强度B2最小，运动轨迹如图所示：由几何关系可知R2R2sin 601 m，故半径R2(2 33)m，又B2qvmv2R2，故B22 35T，所以B2应满足的条件为大于2 35T.答案见解析2解析粒子在磁场中做圆周运动设圆周的半径为r，由牛顿第二定律和洛伦兹力公式得qvBmv2r式中v为粒子在a点的速度4过b点和O点作直线的垂线，分别与直线交于c和d点 由几何关系知，线段ac、bc和过a、b两点的圆弧轨迹的两条半径(未画出)围成一正方形因此acbcr设cdx，由几何关系得ac45Rxbc35RR2x2联立

7、式得r75R再考虑粒子在电场中的运动设电场强度的大小为E，粒子在电场中做类平抛运动设其加速度大小为a，由牛顿第二定律和带电粒子在电场中的受力公式得qEma粒子在电场方向和直线方向所走的距离均为r，由运动学公式得r12at2rvt式中t是粒子在电场中运动的时间联立式得E14qRB25m.答案14qRB25m3解析(1)小球从A点运动到B点的过程中，由动能定理得12mv2BqE1L，所以小球运动到B点时的速度大小vB2qE1Lm2qLmB2qL6m3qBL3m.(2)小球在第一象限内做匀速圆周运动，设半径为R，由qBvBmv2BR得RmvBqBmqB3qBL3m33L，设图中C点为小球做圆周运动的

8、圆心，它第一次的落地点为D点，则CDR，OCOBR32L33L36L，5所以，第一次落地点到O点的距离为ODR2OC233L236L2L2.(3)小球从A到B所需时间tABvBa3BqL3mq2B2L6m22 3mqB，小球做匀速圆周运动的周期为T2mqB，由几何关系知BCD120，小球从B到D所用的时间为tBDT32m3qB，所以小球从开始运动到第一次落地所经历的时间为tADtABtBD2 3mqB2m3qB2 323mqB.答案(1)3qBL3m(2)L2(3)2 323mqB4解析(1)电荷在电场中做匀加速直线运动，设其在电场中运动的时间为t1，有：v0at1，Eqma，解得：Emv0q

9、t17.2103N/C.(2)当磁场垂直纸面向外时，电荷运动的半径：rmv0B1q5 cm，周期T12mB1q23105s，当磁场垂直纸面向里时，电荷运动的半径：r2mv0B2q3 cm，周期T22mB2q25105s，故电荷从t0 时刻开始做周期性运动，其运动轨迹如下图所示t45105s 时刻电荷与O点的水平距离：d2(r1r2)4 cm.6(3)电荷从第一次通过MN开始，其运动的周期为：T45105s，根据电荷的运动情况可知，电荷到达挡板前运动的完整周期数为 15 个，此时电荷沿MN运动的距离：s15 d60 cm，则最后 8 cm 的距离如右图所示，有：r1r1cos8 cm，解得：cos0.6，则53故电荷运动的总时间：t总t115T12T153360T13.86104s.答案(1)7.2103N/C(2)4 cm(3)3.86104s