2022年一次函数应用大题及答案.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载15. 小聪和小明沿同一条路同时从学校动身到宁波天一阁查阅资料,学校与天一阁的路程是4 千米,小聪骑自行车,小明步行,当小聪从原路回到学校时,小明刚好到达天一阁,图中折线 OAB C和线段 OD分别表示两人离学校的路程 t （分钟）之间的函数关系,请依据图象回答以下问题：s（千米）小聪4 A B D 小明2 O 15 30 C 45 t（分钟）s（千米） 与所经过的时间（1）小聪在天一阁查阅资料的时间为_分钟,小聪返回学校的速度为_千米/ 分钟；（2）请你求出小明离开学校的路程s （千米）与

2、所经过的时间t（分钟）之间的函数关系; （3）当小聪与小明迎面相遇时,他们离学校的路程是多少千米？解：（1）15,4 15s 是 t 的正比例函数k0）（2）由图像可知,设所求函数的解析式为skt（细心整理归纳 精选学习资料 代入（ 45,4）得：445 k（m0） 第 1 页,共 11 页 解得：k445 s与 t 的函数关系式s4t（0t45）45（3）由图像可知,小聪在30t45的时段内s 是 t的一次函数,设函数解析式为smtn代入（ 30,4）,（45,0）得：30 mn445 mn0解得：m415n12s4 t 1512（30t45）令4t124t,解得t13515454 - -

3、- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载3 千米；当t135时,S413534454答：当小聪与小明迎面相遇时,他们离学校的路程是16. 为响应环保组织提出的“ 低碳生活” 的号召,李明打算不开汽车而改骑自行车上班有一天, 李明骑自行车从家里到工厂上班,途中因自行车发生故障,修车耽搁了一段时间,车修好后连续骑行, 直至到达工厂 （假设在骑自行车过程中匀速行驶）李明离家的距离 y（米）与离家时间 x（分钟）的关系表示如下图：（1）李明从家动身到显现

4、故障时的速度为 米分钟；（2）李明修车用时 分钟；（3）求线段 BC所对应的函数关系式（不要求写出自变量的取值范畴）y米）4000oABCX分钟）3000152025解：（1）200 （2）5 （3）设线段 BC解析式为： y=kx+b, 依题意得：3000 20kb4000 25kb解得： k=200,b= 1000 所以解析式为 y=200x 1000 17. A,B 两城相距 600 千米,甲、乙两车同时从 A 城动身驶向 B城,甲车到达 B 城后立刻返回如图是它们离 A城的距离 y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象（1）求甲车行驶过程中 y 与 x 之间的函数解析式,并写出自

5、变量 x 的取值范畴；（2）当它们行驶 7 了小时时,两车相遇,求乙车速度y/千米C E 600 F 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 11 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -600 y/千米 C E 学习必备欢迎下载F D O 6 14 x/小时_千米（第 20 题）（1）小聪在天一阁查阅资料的时间为_分钟,小聪返回学校的速度为/ 分钟；（2）请你求出小明离开学校的路程s （千米）与所经过的时间t （分钟）之间的函数关系; （3）当

6、小聪与小明迎面相遇时,他们离学校的路程是多少千米？【关键词】一次函数、分类思想【答案】（1）当 0 x 6 时,y100x；当 6 x 14 时,设ykxb,图象过（ 6,600）,（14,0）两点,细心整理归纳 精选学习资料 6 kb600 ,解得k75,x7时,y7571050525, 第 3 页,共 11 页 14 kb.0b1050 .y75x105075100x0x614.（2）当yx1050 6xv 乙52575（千米 / 小时）7 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - -

7、 - - - - - - - -学习必备 欢迎下载18. 星期天, 小明与小刚骑自行车去距家50 千米的某地旅行, 匀速行驶 1.5 小时的时候, 其中一辆自行车出故障, 因此二人在自行车修理点修车,用了半个小时, 然后以原速连续前行,行驶 1 小时到达目的地 请在右面的平面直角坐标系中,画出符合他们行驶的路程 S（千米）与行驶时间 t （时）之间的函数图象19.2022 咸宁 在一条直线上依次有 A、B、C 三个港口,甲、乙两船同时分别从 A、B 港口动身,沿直线匀速驶向 C港,最终达到 C 港设甲、乙两船行驶 x（h）后,与B港的距离分别为 1y 、y （km）,1y 、2y 与 x 的函

8、数关系如下列图（1）填空： A、C两港口间的距离为 km, a；（2）求图中点 P的坐标,并说明该点坐标所表示的实际意义；（3）如两船的距离不超过10 km 时能够相互望见,求甲、乙两船可以相互望见时x 的取值范畴y/km甲90 乙解：（1）120,a2；30 0.5 P a 3 x/hO （2）由点（ 3,90）求得,y 230x y 160x30当 x 0.5 时,由点（ 0.5 ,0）,（2,90）求得,当y 1y 时, 60x3030x,解得,x1此时y 1y230所以点 P 的坐标为（ 1,30）该点坐标的意义为：两船动身 1 h 后,甲船追上乙船,此时两船离 B港的距离为 30 k

9、m 6 分求点 P的坐标的另一种方法：细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 11 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载30（km）由图可得,甲的速度为3060（km/h）,乙的速度为9030（km/h）0.53就甲追上乙所用的时间为60301（h）此时乙船行驶的路程为30 130所以点 P 的坐标为（ 1,30）（3）当 x 0.5 时,由点（ 0,30）,（ 0.5 ,0）求得,y 160x30依题意, 60 x 30 3

10、0 x 10当 0.5 x 1 时,依题意, 30 x解得, x 2不合题意360 x 3010解得, x 2 3所以2 3 x 11200步,用时当 x 1 时,依题意, 60x3030x 10解得, x 4 3所以 1 x 4 3 9 分综上所述,当2 x 4 3时,甲、乙两船可以相互望见320. 小刚上午 7： 30 从家里动身步行上学,途经少年宫时走了10 分钟,到达学校的时间是 7：55为了估测路程等有关数据,小刚特意在学校的田径跑道上,按上学的步行速度,走完 100 米用了 150 步1 小刚上学步行的平均速度是多少米 / 分？小刚家和少年宫之间、少年宫和学校之间的路程分别是多少米

11、？2 下午 4：00,小刚从学校动身,以45 米/ 分的速度行走,按C D t分 上学时的原路回家, 在未到少年宫300 米处与同伴玩了半小时后,s米 赶忙以 110 米/ 分的速度回家,中途没有再停留问：A 小刚到家的时间是下午几时？B 小刚回家过程中,离家的路程s 米 与时间 t 分 之间的函数关系如图,请写出点B 的坐标,并求出线段CD所在直线的函数解析式O 第 23 题 解： 1 小刚每分钟走1200 10=120 步 ,每步走 100 150=2 米 ,3细心整理归纳 精选学习资料 所以小刚上学的步行速度是1202=80 米/ 分 第 5 页,共 11 页 3小刚家和少年宫之间的路程

12、是80 10=800 米 少年宫和学校之间的路程是80 25-10=1200米 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2 120030030学习必备60欢迎下载800300 分钟 ,45110所以小刚到家的时间是下午 5：00 小刚从学校动身,以 45 米/ 分的速度行走到离少年宫 300 米处时实际走了 900 米,用时 90020 分,此时小刚离家 1 100 米,所以点 B的坐标是（ 20,1100）45线段 CD表示小刚与同伴玩了 30 分钟后

13、, 回家的这个时间段中离家的路程 s 米 与行走时间 t 分 之间的函数关系,由路程与时间的关系得 s 1100 110 t 50,即线段 CD所在直线的函数解析式是 s 6 600 110 t 线段 CD所在直线的函数解析式也可以通过下面的方法求得：点 C的坐标是（ 50,1100）,点 D的坐标是（ 60,0）设线段 CD所在直线的函数解析式是sktb,将点 C,D的坐标代入,得50kb1100,解得k110,60kb0.b6 600.6 600 所以线段 CD所在直线的函数解析式是s110 t21. 因南方旱情严峻,乙水库的蓄水量以每天相同的速度连续削减为缓解旱情,北方甲水库立刻以管道运

14、输的方式赐予以支援下图是两水库的蓄水量y（万米3）与时间 x（天） 之间的函数图象在单位时间内, 甲水库的放水量与乙水库的进水量相同 耗不计）通 过分析图象回答以下问题：（1）甲水库每天的放水量是多少万立方米？（水在排放、 接收以及输送过程中的损（2）在第几天时甲水库输出的水开头注入乙水库？此时乙水库的蓄水量为多少万立方米？（3）求直线 AD的解析式解：（1）甲水库每天的放水量为3000 1000 5400（万米3/ 天）（ 2）甲水库输出的水第 10 天时开头注入乙水库设直线 AB的解析式为： ykxb B0,800 ,C5,550 b800 k 50 b 800 5 kb550 直线 AB

15、的解析式为： yAB 50x 800 细心整理归纳 精选学习资料 当 x10 时, y300 此时乙水库的蓄水量为300（万米3） 第 6 页,共 11 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载（3）甲水库单位时间的放水量与乙水库单位时间的进水量相同且损耗不计乙水库的进水时间为5 天3 乙水库15 天后的蓄水量为：300 3000 1000 50 52050 万米A0,300,D15,2050 设直线 AB的解析式为：yk1xb11

16、0k1 b1 300 k1 350 b1 3200 15k1 b1 2050直线 AD的解析式为： yAD 350x3200 22. （2022 河池）李明骑自行车去上学途中,经过先上坡后下坡的一条路段,在这段路上所走的路程s（米）与时间 t（分钟）之间的函数关系如图 9 所示 . 依据图象,解答以下问题：（1）求李明上坡时所走的路程 1s（米）与时间 t （分钟）之间的函数关系式和下坡时所走的路程 2s（米）与时间 t （分钟）之间的函数关系式；（2）如李明放学后按原路返回,且来回过程中, 上坡的速度相同, 下坡的速度也相同,问李明返回时走这段路所用的时间为多少分钟？s（米）2100 23.

17、 900 小刚上午 7：30 从家里动身步行上学,途经少年宫时走了 O 1200 步,用时 10 分钟,到达 6 10 学校的时间是 7：55为了估测路程等有关数据,小刚特意在学校的田径跑道上,按上 t （分钟）学的步行速度,走完100 米用了 150 步1 小刚上学步行的平均速度是多少米/ 分？小刚家和少年宫之间、少年宫和学校之间的路程分别是多少米？2 下午 4：00,小刚从学校动身,以 45 米 / 分的速度行走,按上学时的原路回家,在未到少年宫 300 米处与同伴玩了半小时后,赶忙以 110 米/ 分的速度回家,中途没有再停留问：小刚到家的时间是下午几时？s 米 与时间 t 分 之间的函

18、数关系如图,请写小刚回家过程中,离家的路程出点 B的坐标,并求出线段CD所在直线的函数解析式细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 11 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -解： 1 小刚每分钟走学习必备欢迎下载2 米 ,1200 10=120步 ,每步走 100 150=3所以小刚上学的步行速度是 1202 =80 米/ 分 2 分3小刚家和少年宫之间的路程是 80 10=800米 1 分少年宫和学校之间的路程是 80 25 -10=120

19、0 米 1 分2 1200 300 30 800 300 60 分钟 ,45 110所以小刚到家的时间是下午 5：00 2 分 小刚从学校动身,以 45 米/ 分的速度行走到离少年宫 300 米处时实际走了 900 米,用时 90020 分,此时小刚离家 1 100 米,所以点 B的坐标是（ 20,1100）45 2 分线段 CD表示小刚与同伴玩了30 分钟后, 回家的这个时间段中离家的路程50s 米 与行走时间 t 分 之间的函数关系,由路程与时间的关系得s1100110 t,即线段 CD所在直线的函数解析式是s6 600110 t 2 分 线段 CD所在直线的函数解析式也可以通过下面的方法

20、求得：点 C的坐标是（ 50,1100）,点 D的坐标是（ 60,0）设线段 CD所在直线的函数解析式是sktb,将点 C,D的坐标代入,得50kb1100,解得k110,60kb0.b6 600.110t6 600 所以线段 CD所在直线的函数解析式是s解：（1）设s 1k t0t6 图象经过点6,900 9006k 10t6b900t10解方程,得k 1150s 1150t设s 2k tb6t106 k 2 图象经过点6,900,10,210010 k 2b2100解这个方程组,得k 2b300 900s 2300t9006（2）李明返回时所用时间为细心整理归纳 精选学习资料 - - -

21、- - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 11 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2100 9009006学习必备欢迎下载10683119002100 900答: 李明返回时所用时间为 11 分钟 . 24. （本小题满分 8 分）甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距动身地 480 千米的目的地, 乙车比甲车晚动身 2 小时（从甲车动身时开头计时）图中折线 OABC、线段 DE 分别表示甲、乙两车所行路程 y（千米） 与时间 x（小时） 之间的函数关系对应的图象（线段 AB表示甲动身不足

22、 2 小时因故停车检修） 请依据图象所供应的信息,解决如下问题：（ 1）求乙车所行路程 y 与时间 x 的函数关系式；（ 2）求两车在途中其次次相遇时,它们距动身地的路程；（ 3）乙车动身多长时间,两车在途中第一次相遇？（写出解题过程）480 y（千米）C E F O A D P B 6 8 10 x（小时）2 4.5 【关键词】一次函数及其图像、解析式【答案】（1）设乙车所行路程y与时间x的函数关系式为yk xb 1,把（2,0）和（10, 第 9 页,共 11 页 - - - - - - - - - 480）代入,得2 k 1b 10,解得k 16010 k 1b 1480b 1120,y

23、与x的函数关系式为y60x120（2）由图可得,交点F表示其次次相遇,F点横坐标为6,此时y606120240,F点坐标为（ 6,240）,两车在途中其次次相遇时,它们距动身地的路程为240 千米（3）设线段BC对应的函数关系式为yk xb 2,把（ 6,240）、（ 8,480）代入,得6k 2b 2240,解得k 2120,8 k 2b 2480b 2480y与x的函数关系式为y120x480当x4.5时,y1204.548060点B的纵坐标为60,AB表示因故停车检修,细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - -

24、 - - - - - - - - - - - - -交点P的纵坐标为60学习必备欢迎下载把 y 60 代入 y 60 x 120 中,有 60 60 x 120,解得 x 3,交点 P 的坐标为（ 3,60）交点 P 表示第一次相遇,乙车动身 3 2 1 小时,两车在途中第一次相遇25在一条直线上依次有 A、B、C三个港口,甲、乙两船同时分别从 A、B 港口动身,沿直线匀速驶向 C港,最终达到 C港设甲、 乙两船行驶 x（h）后,与B港的距离分别为 1y、y 2（km）,1y 、y 与 x 的函数关系如下列图（1）填空： A、C两港口间的距离为 km, a；（2）求图中点 P 的坐标,并说明该

25、点坐标所表示的实际意义；（3）如两船的距离不超过10 km 时能够相互望见,求甲、乙两船可以相互望见时x 的取值范畴y/km90 甲乙30 0.5 P a 3 x/hO （第 24 题）26. 如图,折线 ABC是在某市乘出租车所付车费 y（元）与行车里程 x（km）.之间的函数关系图象依据图象,写出当 x3 时该图象的函数关系式； （4 分）某人乘坐 2.5km,应对多少钱？（2 分）某人乘坐 13km,应对多少钱？（2 分）如某人付车费 30.8 元,出租车行驶了多少千米？（2 分）27 . 已知有两人分别骑自行车和摩托车沿着相同的路线从甲地到乙地去,.下图反映的是这两个人行驶过程中时间和

26、路程的关系,请依据图象回答以下问题：甲地与乙地相距多少千米？两个人分别用了几小时才到达乙地？谁先到达了乙地？早到多长时间？分别描述在这个过程中自行车和摩托车的行驶状态求摩托车行驶的平均速度28. 某机动车动身前油箱内有油42 升,行驶如干小时后,途中在加油站加油如干升；油箱中剩余油量 Q（升）与行驶时间t （时）的函数关系如下列图,依据图象回答疑题：细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页,共 11 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -机动车行驶

27、几小时后加油？学习必备欢迎下载Qy 机动车每小时耗油多少升？42中途加油多少升？3657911t 30假如加油站距目的地仍有230 公里,机动车平均每小时行驶40 公里,241812要到达目的地,油箱中的油是否够用？6O1329. （8 分）上山台阶的截面如下列图,除前两个台阶宽为4.3 米外,其余每个台阶宽都为0.3山顶米（1）求山脚至山顶的水平距离d（米）与台阶个数n n2之间的函数关山脚0.3m 系式（不要求写自变量取值范畴）；4.3m 4.3m d（2）如从山脚到山顶的台阶总数为1200个,求山脚到山顶的水平距离d30. 甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由 图象如图 . 依据图象解决以下问题：A 地到 B 地,行驶过程中路程与时间的函数关系的1 谁先动身？先动身多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？2 分别求出甲、乙两人的行驶速度；3 在什么时间段内, 两人均行驶在途中 不包括起点和终点 ？在这一时间段内,请你依据以下情形,分别列出关于行驶时间x 的方程或不等式 不化简,也不求解 ：甲在乙的前面；甲与乙相遇；甲在乙后面 . 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页,共 11 页 - - - - - - - - -