江苏专用2016高考数学二轮专题复习解答题强化练第三周实际应用问题理.doc
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1星期二星期二(实际应用问题实际应用问题)20162016 年年_月月_日日经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内(以 30 天计)，旅游人数f(t)(万人)与时间t(天)的函数关系近似满足f(t)41t，人均消费g(t)(元)与时间t(天)的函数关系近似满足g(t)115|t15|.(1)求该城市的旅游日收益w(t)(万元)与时间t(1t30，tN N*)的函数关系式；(2)求该城市旅游日收益的最小值(万元)解(1)由题意得，w(t)f(t)g(t)41t(115|t15|)(1t30，tN N*)(2)因为w(t)41t（t100），（1t15，tN N*），41t（130t），（15t30，tN N*），当 1t15 时，w(t)41t(t100)4t25t40142 25401441，当且仅当t25t，即t5 时取等号当 15t30 时，w(t)41t(130t)519130t4t，可证w(t)在t15，30上单调递减，所以当t30 时，w(t)取最小值为 40313.由于 40313441，所以该城市旅游日收益的最小值为 40313万元
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