2022年【数学】高考数学选择试题分类汇编三角函数.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载20XX 年高考数学试题分类汇编三角函数（2022 上海文数） 18.如 ABC 的三个内角满意sinA:sinB:sinC5:11:13,就ABC（A）肯定是锐角三角形. （B）肯定是直角三角形. . （C）肯定是钝角三角形. D可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形解析：由 sinA:sinB:sinC5:11:13及正弦定理得a:b:c=5:11:13 由余弦定理得cosc5221121320,所以角C为钝角511（2022 湖南文数） 7.在 ABC中,角 A,B, C 所对的边长分别

2、为c= 2 a,就A.ab B.ab C. ab D.a与 b 的大小关系不能确定a,b, c,如 C=120 ,【命题意图】此题考查余弦定理,特别角的三角函数值,不等式的性质,比较法 ,属中档题；（2022 浙江理数）（9）设函数 f x 4sin2 x 1 x ,就在以下区间中函数 f x 不存在零点的是（A）4, 2（B）2,0（C） 0,2（ D） 2,4解析：将 f x 的零点转化为函数 g x 4 sin 2 x 1 与 h x x 的交点,数形结合可知答案选 A,此题主要考察了三角函数图像的平移和函数与方程的相关学问点,突出了对转化思想和数形结合思想的考察,对才能要求较高,属较难

3、题（2022 浙江理数）（4）设 0 2,就 “xsin2x ”是 “xsinx ”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件 第 1 页,共 8 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件解析： 由于 0x ,所以 sinx1,故 xsin 2xxsinx,结合 xsin 2x 与 xsinx 的取值范畴相同,2可知答案选 B,此题主要考察了必要条件、充分条

4、件与充要条件的意义,以及转化思想和处理不等关系的才能,属中档题（ 2022 全 国 卷2理 数 ）（ 7 ） 为 了 得 到 函 数ysi n 23 的 图 像 , 只 需 把 函 数ysi n 26的图像 4个长度单位（A）向左平移4个长度单位（B）向右平移（C）向左平移2个长度单位（ D）向右平移2个长度单位【答案】 B =sin 2x6, 所 以 将【命题意图】本试题主要考查三角函数图像的平移. 【 解 析 】ysi n 26= sin 2x12,ysin2x3ysin2x6的图像向右平移4个长度单位得到ysin2x3的图像,应选B. （2022 陕西文数） 3. 函数 f x=2sin

5、 xcos x 是C A 最小正周期为2 的奇函数（B）最小正周期为2 的偶函数C 最小正周期为 的奇函数（D）最小正周期为 的偶函数解析：此题考查三角函数的性质f x=2sin xcosx=sin2x ,周期为 的奇函数（2022 辽宁文数）（6）设0, 函数ysinx32的图像向右平移4 3个单位后与原图像重合,就的最小值是3（D） 3 个单位后与原图（A）2 3（B）4（C）3323 2.解析：选 C. 由已知,周期T24,3+2 的图像向右平移4 3（2022 辽宁理数）（5）设0,函数 y=sinx+像重合,就的最小值是（A ）2 3B4 3C3 2D3 【答案】 C 【命题立意】此

6、题考查了三角函数图像的平移变换与三角函数的周期性,考查了同细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载学们对学问敏捷把握的程度；【 解 析 】 将 y=sin x+ +23y s i n x 4 s i n x3 33 k,又由于 0 ,所以 k1, 故2的 图 像 向 右 平 移 4 个 单 位 后 为34 , 所 以 有4 =2k , 即3 3 33 k3,所以选 C2 2（2022

7、全国卷 2 文数）（3）已知sin2,就 cosx2tanECF（）3（A）5（B）1（C）1 9（D）5393【解析】 B：此题考查了二倍角公式及诱导公式,SINA=2/3 ,cos2cos212sin219（2022 江西理数） 7.E ,F是等腰直角ABC斜边 AB上的三等分点,就16233A. 27B. 3C. 3D. 4【答案】 D 【解析】考查三角函数的运算、解析化应用意识；解法 1：商定 AB=6,AC=BC=3 2 , 由余弦定理定理得cosECF34,5解得tanECF4CE=CF= 10 , 再由余弦解法 2：坐标化； 商定 AB=6,AC=BC=3 2 ,F1,0,E-1

8、,0,C（0,3 ）利用向量的夹角公式得cosECF4,解得tanECF3；,且在 , 4 2上为减函数的是 第 3 页,共 8 页 54（2022 重庆文数）（6）以下函数中,周期为（A）ysin2x2（ B）ycos2 x2（C）ysinx2（ D）ycos x2解析： C、D中函数周期为2,所以错误细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -当x4,2时,2x2学习必备欢迎下载sin2x2为减函数,3 2,函数y而函数yco

9、s2 x2为增函数,所以选A （2022 重庆理数）（6）已知函数 y sin x 0, 的部分图2象如题（ 6）图所示,就A. =1 = B. =1 =- C. =2 6 6= D. =2 = -6 6解 析 ：T 2 由 五 点 作 图 法 知2,= -3 2 6（2022 山东文数）（10）观看 x 2 2 x , x 4 4 x ,3cos sin x ,由归纳推理可得：如定义在 R 上的函数 f x 满意 f x f x ,记 g x 为 f x 的导函数, 就 g x = （A）f x B f x C g x D g x 答案： D （2022 北京文数） （7）某班设计了一个八边

10、形的班徽（如图）,它由腰长为 1,顶角为 的四个等腰三角形,及其底边构成的正方形所组成,该八边形的面积为（A） 2sin2cos2 ； （B） sin3 cos3cos1（C） 3sin3 cos1 ；（ D） 2sin答案： A（2022 四川理数） （6）将函数 y再把所得各点的横坐标伸长到原先的sin x 的图像上全部的点向右平行移动 个单位长度,102 倍（纵坐标不变） ,所得图像的函数解析式是（A）ysin2x10（B）ysin2xx5 第 4 页,共 8 页 （C）ysin1x（D）ysin1 210202细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - -

11、- - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -解析： 将函数ysin学习必备欢迎下载10个单位长度, 所得函数图象的解x 的图像上全部的点向右平行移动析式为 ysin x10再把所得各点的横坐标伸长到原先的1y sin x . 2 10答案： C（2022 天津文数）（8）2 倍（纵坐标不变） ,所得图像的函数解析式是右图是函数yAsin（x+ ）（xR）在区间-6,56上的图象, 为 了 得 到 这 个函数的图象,只要将ysin x（xR）的图象上全部的点A 向左平移3个单位长度, 再把所得各点的横坐标缩

12、短到原先的1 2倍,纵坐标不变B 向左平移3个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长1 2倍,纵坐标不变到原先的 2 倍,纵坐标不变C 向左平移6个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原先的D 向左平移6个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原先的2 倍,纵坐标不变【答案】 A 【解析】此题主要考查三角函数的图像与图像变换的基础学问,属于中等题；由图像可知函数的周期为,振幅为 1,所以函数的表达式可以是 y=sin2x+ .代入（ -,60）可得 的一个值为,故图像中函数的一个表达式是 y=sin2x+ ,即 y=sin2x+ ,3 3 6所以只需将 y=sinx（xR）的图像上全部的点向左平移

13、个单位长度, 再把所得各点的横坐6标缩短到原先的 1 倍,纵坐标不变；2【温馨提示】依据图像求函数的表达式时,一般先求周期、振幅,最终求；三角函数图像进行平移变换时留意提取 x 的系数,进行周期变换时,需要将 x 的系数变为原先的 1（2022 天津理数）（7）在 ABC中,内角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c ,如 a 2b 23 bc ,sinC2 3 sinB ,就 A= 第 5 页,共 8 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - -

14、- - - - - -（A）300（B）600学习必备0欢迎下载1500（C）120（D）【答案】 A 【解析】此题主要考查正弦定理与余弦定理的基本应用,属于中等题；由由正弦定理得c2 3 b2c2 3 b,c2=3 bc2 3 bc30 ,所以 A=302R2R所以 cosA=b2 +c -a23bc2bc2 bc2 bc2【温馨提示】解三角形的基本思路是利用正弦、余弦定理将边化为角运算或将角化为边 运算；（2022 福建文数）（2022 福建文数） 2运算 12sin 22.5 的结果等于 A1 2B2C3D3232【答案】 B 【解析】原式 =cos45 =2, 应选 B2【命题意图】此

15、题三角变换中的二倍角公式（2022 全国卷 1 文数） 1 cos300, 考查特别角的三角函数值A3 B-1 C1 D 322221.C【命题意图】本小题主要考查诱导公式、特别三角函数值等三角函数学问细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -【解析】cos300cos 36060学习必备欢迎下载cos6012（2022 全国卷 1 理数） 2 记 cos 80 k , 那么 tan10010个单位长A.

16、1kk2 B. -1kk2 C. 1kk2 D. -1kk2（2022 四川文数）（7）将函数ysinx 的图像上全部的点向右平行移动度,再把所得各点的横坐标伸长到原先的2 倍（纵坐标不变） ,所得图像的函数解析式是（A）y sin2 x （B） y sin2 x 10 5（C） y sin 1x （ D）y sin 1x 2 10 2 20解析： 将函数 y sin x 的图像上全部的点向右平行移动 个单位长度, 所得函数图象的解10析式为 ysin x 再把所得各点的横坐标伸长到原先的 2 倍（纵坐标不变） ,所得10图像的函数解析式是 y sin 1 x . 2 10答案： C（2022

17、 湖北文数） 2.函数 fx= 3sinx4,xR的最小正周期为2A. 2B.x C.2D.4【答案】 D 【解析】由T=| 2 1|=4 ,故 D 正确 .2（2022 湖南理数）6、在 ABC中,角 A,B,C所对的边长分别为a,b,c ,如 C=120 ,c2a ,就A、ab B、 ab C、a=b D、a 与 b 的大小关系不能确定 第 7 页,共 8 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载（2

18、022 湖北理数） 3.在 ABC 中, a=15,b=10,A=60 ,就 cosB = A 232B 2 2 3C 6D 6333【答案】 D 【解析】 依据正弦定理aAbB可得1510解得sinB3,又由于 ba,就sinsinsin60sin B3BA,故 B 为锐角,所以cosB1sin2B6,故 D 正确 . 3（2022 福建理数） 1运算 sin43cos13-sin13cos43的值等于（）A1 2B3C2D3322【答案】 A 【解析】原式 =sin 43 -13 =sin 30 =1,应选 A；考查基础2【命题意图】 此题考查三角函数中两角差的正弦公式以及特别角的三角函数,学问,属保分题；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 8 页 - - - - - - - - -