江苏省丹徒区世业实验学校数学九年级数学下册5.2二次函数的图象和性质学案1无答案.doc

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1、1二次函数的图象和性质二次函数的图象和性质学习目标：1知道二次函数的图象是一条抛物线；2会画二次函数 yax2的图象；3掌握二次函数 yax2的性质，并会灵活应用学习重点：画二次函数的图像，并根据二次函数的图像感受二次函数的性质学习难点：二次函数的性质学习过程：一、复习回忆画函数图像的一般步骤_；_；_。二、自主学习、合作交流：1、在下面的平面直角坐标系中画出二次函数 yx2的图象x3210123图像yx22、由图象可得二次函数 yx2的性质：（1）二次函数 yx2是一条曲线，把这条曲线叫做_（2）二次函数 yx2中，二次函数 a_，抛物线 yx2的图象开口_（3）自变量 x 的取值范围是_（

2、4）观察图象，当两点的横坐标互为相反数时，函数 y 值_(填“相等”还是“不等”)，所描出的各对应点关于_对称，从而图象关于_对称（5）抛物线 yx2与它的对称轴的交点是（_,_）,这点叫做抛物线 yx2的顶点（6）抛物线 yx2有最_点（填“高”或“低”），函数 y=x2有最_值（填“大”或“小”）三、动手操作、观察思考1、在同一直角坐标系中，画出函数 y12x2，y-12x2的图象解：列表并填：x4321012342y12x2x432101234y-12x22、观察二次函数 y12x2，y-12x2的图象，比较这两个函数有什么共同点、有什么不同点？四、总结归纳：抛物线 yax2的性质图象（

3、草图）开口方向顶点对称轴有最高或最低点最值增减性a0当 x_时，y有最_值，是_当_时，y 随 x 的增大而减小，当_时，y 随 x的增大而增大.a0当 x_时，y有最_值，是_当_时，y 随 x 的增大而减小，当_时，y 随 x的增大而增大.五、灵活运用1、函数 y37x2的图象开口向_，顶点是_，对称轴是_，当 x_ 时，有最_值是_，在对称轴的左边，y 随 x 的增大而_，当 x_时，y随 x 的增大而_2、若二次函数 yax2的图象过点（1，2），则 a 的值是_3、二次函数 y(m1)x2的图象开口向下，则 m_4、二次函数 ymx22m，（1）若此二次函数有最小值，则 m_（2）若

4、当 x,0 时，y 随 x 的增大而增大，则 m_5、二次函数241xy的顶点坐标为，对称轴为.此抛物线关于 x 轴对称的抛物线解析式是_此抛物线关于 y 轴对称的抛物线解析式是_6、若点A（2，8）与点B（2，m）都在二次函数2axy 的图象上，则m的值为.六、课堂反馈1、填表：3开口方向顶点对 称轴有最高或最低点最值增减性y23x2当 x_时，y 有最 _ 值，是_当_ _时，y 随 x 的增大而减小，当_时，y随 x 的增大而增大.y8x2当 x_时，y 有最 _ 值，是_当_时，y 随 x 的增大而减小，当_时，y随 x 的增大而增大.2、若二次函数22ymx的图象的开口方向向上，则m的取值范围为.3、已知二次函数 y（1-m）x22m（1）若此二次函数有最小值，则 m_（2）若在对称轴的右边 y 随 x 的增大而减小，则 m=_4、函数 y-37x2的图象开口向_,顶点是_,对称轴是_,当 x_时,有最_值是_.5、二次函数 y(k1)x2的图象如右图所示,则 k 的取值范围为_.6、写出一个过点(1,2)，且开口向下的二次函数表达式_能力提升：如图,yax2ybx2ycx2ydx2，比较 a.b.c.d 的大小,用“”连接._对照图像总结规律：a越大,抛物线的开口越_,反之,a 越小,抛物线的开口越_.七、课堂反思