江苏专用2016高考数学二轮专题复习解答题强化练第一周实际应用问题理.doc
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1星期二星期二(实际应用问题实际应用问题)20162016 年年_月月_日日如图，一块弓形薄铁片EMF，点M为EF的中点，其所在圆O的半径为 4 dm(圆心O在弓形EMF内)，EOF23.将弓形薄铁片裁剪成尽可能大的矩形铁片ABCD(不计损耗)，ADEF，且点A，D在EF上，设AOD2.(1)求矩形铁片ABCD的面积S关于的函数关系式；(2)当裁出的矩形铁片ABCD面积最大时，求 cos的值解(1)设矩形铁片的面积为S，AOM.当 03时(如图 1)，AB4cos2，AD24sin，SABAD(4cos2)(24sin)16sin(2cos1)当32时(如图 2)，AB24cos，AD24sin，故SABAD64sincos32sin 2.综上得，矩形铁片的面积S关于的函数关系式为S16sin（2cos1），03，32sin 2，32.(2)当 03时，求导得S16cos(2cos1)sin(2sin)16(4cos2cos2)令S0，得 cos3318.记区间0，3 内余弦值等于3318的角为0(唯一存在)列表：2(0，0)00，3S0S增函数极大值减函数又当32时，S32sin 2在3，2 上单调递减，所以当0即 cos3318时，矩形的面积最大
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