2022年直线与平面平行判定公开课教案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 2.2 直线、平面平行的判定及其性质教案（3 课时） 2.2.1 直线与平面平行的判定（1 课时）四川泸县二中吴超一、教学目标：1、学问与技能（1）懂得并把握直线与平面平行的判定定理；（2）进一步培育同学观看、发觉的才能和空间想象才能；2、过程与方法 同学通过观看图形,借助已有学问,通过探究得出直线与平面平行的判定定 理,并把握直线与平面平行的判定定理及其敏捷应用；3、情感、态度与价值观（1）让同学在发觉中学习,增强学习的积极性；（2）让同学明白空间与平面相互转换的数学思想；二、教学重点、难点 重点： 直线与平面平行的判定定理及应用；难点： 直

2、线与平面平行的判定定理的探究及应用；三、学法与教学用具 学法： 同学借助实例,通过观看、摸索、沟通、争论等,懂得判定定理；教学用具：投影仪（片）四、教学过程设计（一）学问预备、新课引入提问 1：依据公共点的情形,空间中直线a 和平面有哪几种位置关系？并完成下表： 多媒体幻灯片演示 位置关系公共点符号表示图形表示我们把直线与平面相交或平行的位置关系统称为直线在平面外,用符号表示为 a提问 2：依据直线与平面平行的定义没有公共点 来判定直线与平面平行你认为便利吗？谈谈你的看法,并指出是否有别的判定途径；（二）判定定理的探求过程 1、直观感知 提问：依据同学们日常生活的观看, 你们能感知到并举出直线

3、与平面平行的 详细事例吗？名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 生 1：例举日光灯与天花板,树立的电线杆与墙面；生 2：门转动到离开门框的任何位置时,门的边缘线始终与门框所在的平面平行 由同学到教室门前作演示 2、动手实践,然后老师用多媒体动画演示；老师取出预先预备好的直角梯形泡沫板演示：当把相互平行的一边放在讲台桌面上并转动, 观看另一边与桌面的位置给人以平行的感觉,而当把直角腰放在桌面上并转动,观看另一边与桌面给人的印象就不平行；3、探究摸索1上述演示的直线与平面位置关系为何有如此的不同？关键是什么因素起了作用呢？通

4、过观看感知发觉直线与平面平行,线平面内一条直线这两条直线平行关键是三个要素： 平面外一条2假如平面外的直线a 与平面内的一条直线 b 平行,那么直线 a 与平面平行吗？进行证明 4、归纳确认：（多媒体幻灯片演示）直线和平面平行的判定定理：平面外的一条直线与平面内的一条直线平行,就该直线和这个平面平行；简洁概括：（内外）线线平行 线面平行a符号表示：b|ba|a温馨提示：作用：判定或证明线面平行；关键：在平面内找（或作）出一条直线与面外的直线平行；思想：空间问题转化为平面问题（三）归纳形成定理 先由同学口头总结,然后老师归纳总结（由多媒体幻灯片展现）：1、线面平行的判定定理：平面外的一条直线与平

5、面内的一条直线平行,就 该直线与这个平面平行；a2、定理的符号表示：b|ba|a简述：（内外）线线平行就线面平行3、定理运用的关键是找（作）面内的线与面外的线平行,途径有：取中点名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 利用平行四边形或三角形中位线性质等；D1C1【练习 1】（师生共做） ：如图,长方体ABCD A 1B 1C1D1 中,与 AB 平行的平面是 _ DA1CB1与 AA 1 平行的平面是 _ AB与 AD 平行的平面是 _ （四）应用定理,巩固与提高例 1： 空间四边形相邻两边中点的连线,平行于经过另外两边的

6、平面已知：空间四边形ABCD 中, E、F 分别是 AB 、AD 的中点A F D C 求证： EF 平面 BCDE 1.分析： 依据直线与平面平行的判定定理,要证明 EF 平面 BCD,只要在平面 BCD 内B 找始终线与 EF 平行即可,很明显原平面BCD 内的直线 BD EF2.师生共做： 证明：连结 BD性,这三个条件是证明直线和平面平行的条件,缺一不行A C 变式 同学活动 ：空间四边形 ABCD 中, E、F 分别是E F AB、AD 上的点,且 AE=1 AB,AF= 31 AD 3D 求证： EF 平面 BCDB 小结：通过证明线线平行来证明线面平行,包蕴数学转化思想,关键在于

7、找平行线,故又要用到中位线定理等；判定定理三个条件缺一不行；例 2 是平行四边形 ABCD外一点同 M,N分别是 PPC,AB的中点；求证： MN/平面 PAD1.分析： 取 PD 中点；DMC2.同学活动 :摸索并书写证明过程；3.老师点评： 指出可能的典型错误；A名师归纳总结 NB第 3 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【练习2】（独立完成,再沟通）正方体ABCD A 1B 1C1D 1 中,有为DD 1 的中点,试判定BD 1 与平面 AEC 的位置关系,并说明理由；A1D1B1C1EADBC（五）课堂活动（探究摸索题）：如图,正方体 ABCD-A 1B1C1 D1 中,E、F 分别是棱 BC、C1D1上的中点 . 求证： EF 平面 BB 1D1D. A 1D1F B1C1D C E A B 同学利用学习小组争论、沟通；老师分组指导；总结、沟通；（六）归纳整理1、同学们在运用该判定定理时应留意什么？2、在解决空间几何问题时,常将之转换为平面几何问题；（七）作业布置 2.2.1 直线与平面平行的判定（ B28）题单（八）板书设计2.2.1 直线与平面平行的判定电脑演示屏 1、定义法2、判定定理线线平行线面平行例题 2 例题 1 （九）教学反思名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页