安徽省2013年高考数学第二轮复习 专题升级训练4 函数图象与性质 理.doc

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1、专题升级训练专题升级训练 4 函数图象与性质函数图象与性质(时间：60 分钟 满分：100 分)一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 6 分，共 36 分)1若 f(x)121log21x，则 f(x)的定义域为()A.12，0B.12，0C.12，D(0，)2设函数 f(x)(xR)满足 f(x)f(x)，f(x2)f(x)，则 yf(x)的图象可能是()3设函数 f(x)定义在实数集上，它的图象关于直线 x1 对称，且当 x1 时，f(x)2xx，则有()Af13 f32 f23Bf23 f32 f13Cf23 f13 f32Df32 f23 f134 已知函数 f(x)ln(xx21)

2、，若实数 a，b 满足 f(a)f(b1)0，则 ab 等于()A1B0C1D不确定5记 maxa，ba(ab)，b(a1，若 f(x)1，则 x_.8若函数 f(x)ax2x1 的值域为 R，则函数 g(x)x2ax1 的值域为_.9.已知函数 yf(x)是定义在 R 上的增函数，函数 yf(x1)的图象关于点(1，0)对称，若对任意的 x，yR，不等式 f(x26x21)f(y28y)0 恒成立，则 x2y2的取值范围是_.三、解答题(本大题共 3 小题，共 46 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)10(本小题满分 15 分)已知二次函数 f(x)满足条件 f(0)1，f(x

3、1)f(x)2x.(1)求 f(x)；(2)求 f(x)在区间1，1上的最大值和最小值11.(本小题满分 15 分)已知函数 f(x)ax22ax2b(a0)在区间2，3上有最大值 5，最小值 2.(1)求 a，b 的值；(2)若 b0，即 02x10，故函数 f(x)在1，)上单调递增又 f13 f213 f53，f23 f223 f43，433253，故 f23 f32 f13.4C 解析：观察得 f(x)在定义域内是增函数，而 f(x)ln(x x21)ln1x x21f(x)，f(x)是奇函数又 f(a)f(b1)f(1b)a1b，即 ab1.故选 C.5B 解析：当 yxyx，即 x

4、0 时，zmaxyx，yxyx；当 yxyx，即 x0 时，zmaxyx，yxyx.zmaxyx，yxyx(0 x1，|y|1)，yx(1x0，|y|1).z 的取值范围为1,26B 解析：由题图可知 0a0，故函数 g(x)axb 的大致图象为 B.二、填空题72 解析：当 x1 时，由|x|11，得 x2，故可得 x2；当 x1 时，由 22x1，得 x0，不适合题意故 x2.81，)解析：要使 f(x)的值域为 R，必有 a0，于是 g(x)x21，值域为1，)理科用 9.(3,7)解析：函数 yf(x1)的图象关于(1,0)对称，函数 yf(x)的图象关于(0,0)对称，即函数 yf(

5、x)为奇函数又不等式 f(x26x21)f(y28y)0 恒成立，即 f(x26x21)f(8y y2)恒成立，函数 yf(x)在 R 上为增函数，x26x218yy2，即(x3)2(y4)24.x2y2表示圆面上的点到原点的距离，52 x2y20 时，f(x)在2,3上为增函数，故f(3)5，f(2)29a6a2b5，4a4a2b2a1，b0.当 a0 时，f(x)在2,3上为减函数，故f(3)2，f(2)59a6a2b2，4a4a2b5a1，b3.(2)b1，a1，b0，即 f(x)x22x2，g(x)x22x22mxx2(22m)x2.若 g(x)在2,4上单调，则22m22 或22m2

6、4，2m2 或 2m6，即 m1 或 mlog26.12解：(1)设 x0,1，则x1,0，f(x)14xa2x4xa2x.f(x)f(x)，f(x)a2x4x，x0,1令 t2x，t1,2，g(t)att2ta22a24.当a21，即 a2 时，g(t)maxg(1)a1；当 1a22，即 2a4 时，g(t)maxga2 a24；当a22，即 a4 时，g(t)maxg(2)2a4.综上，当 a2 时，f(x)的最大值为 a1；当 2a4 时，f(x)的最大值为a24；当 a4 时，f(x)的最大值为 2a4.(2)函数 f(x)在0,1上是增函数，f(x)aln 22xln 44x2xln 2(a22x)0，a22x0，即 a22x恒成立，x0,1，2x1,2a4.