江苏省江阴市要塞中学高中数学第30课时函数与方程教学案无答案苏教版必修1.doc

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1、1第第 3030 课时课时函数与方程（函数与方程（1 1）三维目标：1.理解函数零点的概念。2.掌握二次函数与一元二次方程之间的关系。3.会用数形结合的思想方法解决问题。教学重点：二次函数与一元二次方程之间的关系。教学难点：属性结合的方法的应用。一建构数学1.一般的，一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)的根就是二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的函数值为时自变量 x 的值，也就是抛物线 y=ax2+bx+c(a0)与 x 轴交点的因此，一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)的根也称为函数 y=ax2+bx+c(a0)的2.抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的开口，对称轴方程为，

2、顶点坐标为顶点是抛物线的最点。当=b2-4ac0 时抛物线与 x 轴有公共点。当=0 时，抛物线与 x 轴有公共点；当0)的定义域为，值域为，当 x=时，y最小=abac442。函数在区间上是减函数。在区间上是增函数。4.一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)，=，当时，方程有两个不相等的根，x1,2=aacbb242,反之也成立；当时，方程有两等根-ab2，反之也成立，当时，方程无实根，反之也成立。根与系数的关系是，。5.二次函数 y=ax2+bx+c(a0),可化成 y=a(x-h)2+k,这时对称轴为，顶点坐标为当 y=ax2+bx+c(a0)有零点 x1,x2时，y=ax2+bx+

3、c 又可以写成，这三种形式可分别称为二次函数的一般式、顶点式、零点式。6.一般的，若函数 y=f(x)在区间a,b上的图像是一条不间断的曲线，且 f(a).f(b)0 且 a1),f(x0)=0 且 x0(0,1),则 a 的取值范围是4.已知函数 kx+3=log2x 的根 x0满足 x0(1,2),则 k 的取值范围是5.若方程 x2-ax+2=0 有且只有一个根在区间（0,3）内，则 a 的取值范围是6.f(x)=kx-2,f(x0)=0 且 x02,则 k 的取值范围是7.二次函数 y=ax2+bx+c 中，ac0,则函数的零点个数8.已知函数 f(x)=2mx+4,若在-2,1上存在

4、 x0,使 f(x0)=0,则实数 m 的取值范围是9.已知函数 f(x)=(x-a)(x-b)(ab),函数 g(x)=f(x)-2,若方程 g(x)=0 的两根为,（），则a,b,之间的大小关系是310.已知函数 y=2x2+bx+c 在（-，-23）上是减函数，在（-23，+）上是增函数，且两个零点满足xx21=2，求这个二次函数的解析式。课后作业1.方程 x2+lnx=0 的解 x0(n-1,n)nZ，则 n=2.方程 2x-x-2=0 在实数范围内解的个数是3.方程 4x2-6x-1=0 位于区间（-1,2）内的解有个。4.21x-)21(x=0 的解集是5函数 y=)21(x与函数 y=lgx 的图像的交点的横坐标是（精确到 0.1）6.求方程 x(x-1)(x+1)=1 的所有近似解。（精确到 0.1）7.求证：方程2x+log2x=0 有实根。8.当 a 为何值时，方程 2x3+3x-a=0 在（1,2）内有实数解？9.函数 y=f(x)为定义在 R 上的减函数，且为奇函数，解方程 f(x3-x-1)+f(x2-1)=0(j 精确到 0.1)