2022年中考数学试题锐角三角函数.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 1【2022 江苏无锡学习好资料欢迎下载2 分】 tan 45 的值为（）A1 2 B1 C2 D22【答案】 B 【考点】 正切【 点 评 】 需 要 记 忆 的 正 切 函 数 ： tan22.5221 ,tan 303, tan 451 ,3tan 603 ；2 302. 【 2022 江苏宿迁 6 分】 运算cos 6021【答案】 解：原式 =1 212112【考点】 余弦；幂函数；二次根式3. 【 2022 江苏南通 3 分】 如图,在平面直角坐标系中,直线OA过点（ 2 , 1 ）,就 tan的值是（）A5 B5 C1 2 D 2

2、 5【答案】 C 【考点】 平面直角坐标系；正切名师归纳总结 4.【2022 江苏盐城 4 分】（1）运算11302 cos 60tan30第 1 页,共 6 页【答案】 解：原式 = 1 1 211；1 412327【考点】 肯定值；幂函数；余弦5.【2022 江苏扬州 4 分】（1）运算：- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【答案】 原式 =431学习好资料3；欢迎下载273 3【考点】 幂函数；肯定值；正切6【 2022 江苏南京 8 分】 如图,轮船甲位于码头 O的正西方向 A 处,轮船乙位于码头 O的正北方向 C处,测得 CAO=45 轮船甲自

3、西向东匀速行驶,同时轮船乙沿正北方向匀速行驶, 它们的速度分别为 45km/ h 和 36km/ h经过 0.1 h,轮船甲行驶至 B 处,轮船乙行驶至 D位,测得 DBO=58 ,此时 B 处距离码头 O有多远？ 参考数据： sin 58 0.85 , cos58 0.53 , tan 58 1.60北D东CABO【答案】 解：设 B 处距离码头 Ox km,在 Rt CAO中, CAO=45 ,tan CAO=CO AO,45 0.1xtan454.5x,COAOtan CAO在 Rt DBO中, DBO=58 ,tan DBO=DO,BODO BO tan DBO x tan58,DC=

4、DO CO , 36 0.1 x tan58 4.5 x ,x 36 0.1 4.5 8.1 13.5,tan58 1 1.60 1B 处距离码头 O大约 13.5km；【考点】 正切名师归纳总结 【 点 评 】 需 要 记 忆 的 正 切 函 数 ： tan22.521 ,tan 303, tan 451 ,第 2 页,共 6 页3- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - tan 60学习好资料欢迎下载3 ；7【 2022 江苏苏州 3 分】 如图,在一笔直的海岸线l 上有 A、B 两个观测站, AB=2km,从 A测得船 C在北偏东 45 的方向, 从 B

5、测得船 C在北偏东 22.5 的方向, 就船 C离海岸线l 的距离（即 CD的长）为A 4 km B 2 2 km C 2 2 km D 4 2 km 【答案】 B 【分析】 在 RtCAD中, tanACDlADl ,21l ,CDADCDtanACDtan45在 RtCBD中, tanBCDlBD CD,BDCDtanBCDtan22.5AB=ADBD ,l21l2,l22【考点】 正切名师归纳总结 【 点 评 】 需 要 记 忆 的 正 切 函 数 ： tan22.521 ,tan 303, tan 451 ,第 3 页,共 6 页3tan 603 ；8.【2022 江苏宿迁6 分】 如

6、图,观测点A、旗杆 DE的底端 D、某楼房CB的底端 C三点在一条直线上,从点A处测得楼顶端B 的仰角为 22 ,此时点E恰好在 AB上,从点 D处测得楼顶端 B 的仰角为 38.5 ；已知旗杆DE的高度为 12 米,试求楼房CB的高度；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载（ 参 考 数 据 ： sin 22 0.37 , cos22 0.93 , tan 22 0.40 , sin 38.5 0.62 ,cos38.5 0.78 , tan 38.5 0.80 ）【答案】 解法一：过点 E 作 EFBC于点 F,那么 CF=DE=1

7、2,EF=DC,F设 BC=x ,就 BF=x12,在 Rt BEF中, tan22BF,EFBFx12,EFtan22tan22在 Rt BCD中, tan38.5BC,DCBCxDCtan38.5tan38.5x12x,即x12x,tan22tan38.50.400.80x24；楼房 CB的高度为 24 米；解法二：在 Rt ADE中,ADED12,tanA0.4在 Rt ACB中,ACBCBC,tanA0.4在 Rt DCB中,DCBCBCtanBDC0.8BC12BC,0.80.40.4解得, BC=24,楼房 CB的高度为 24 米；【考点】 正切；名师归纳总结 - - - - -

8、- -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载402 海里的 A9. 【 2022 江苏南通 8 分】 如图,一海轮位于灯塔P 的西南方向,距离灯塔处,它沿正东方向航行一段时间后,到达位于灯塔P 的南偏东 60 方向上的B 处,求航程AB的值（结果保留根号） ；【答案】 解：过点 P 作 PCAB于点 C,在 Rt ACP中,PA=40 2 ,APC=45 ,sinAPC= AC AP,cos APC= PC AP,ACAPsin 45402240,2PCAPcos4540 2240,2在 Rt BCP中, BPC=60 , tan BPC=B

9、C PCBCPCtan 6040340 3,ABACBC4040 3；答：航程 AB的值为4040 3 海里；C【考点】 正切；正弦；余弦10. 【 2022 江苏盐城 10 分】如下列图, 一幢楼房 AB背后有一台阶且 AC=17.2米,设太阳光线与水平地面的夹角为. 当CD,台阶每层高0.2米,60 时,测得楼房在地面上的影长 AE=10 米,现有一只小猫睡在台阶的MN这层上晒太阳 .（3 取1. 73）（1）求楼房的高度约为多少米？名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - （2）过了一会儿,当学习好资料欢迎下载. 45

10、 时,问小猫能否仍晒到太阳？请说明理由【答案】 解：（1）当60 时,在 Rt ABE中, tan60BABA,AE10BA10 tan6010 310 1.7317.3,B 射下的光线与地面AD楼房的高度约为17.3 米；（2）当45 时,小猫仍可以晒到太阳；理由如下：假设没有台阶,当45 时,从点的交点为点 F,与 MC的交点为点H,HFBFA45, tan45AB1,AC17.3 17.20.1,AF CF此时的影长 AF=BA=17.3 米,AFCHCF0.1米,大楼的影子落在台阶MC这个侧面上,小猫仍晒到太阳；【考点】 正切；名师归纳总结 更多资料见“ 家有中同学（南京）（133730255）”第 6 页,共 6 页- - - - - - -