2022年三年级奥数专题巧求周长习题及答案.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载第五章 巧求周长 A 年级班姓名得分一、填空1. 下图是一块小麦地 , 已知条件如图中所示 . 这块地的周长是 米. 50 米50 米2. 下图“ 十” 字的横与竖都长 6 厘米 . 问“ 十” 间的周长是 厘米 . 3. 求下图上“ 凹” 形的周长 . 单位 : 厘米1 5 3 , 已知每个正方形的4. 下图是由如干个相等的正方形组成的“ 土山” 两个字边长是 3 厘米, 这两个字的周长分别是、厘米. 5. 下图是由三个相同的长方形纸片组成的一个 宽 2 厘米 , “ 5” 字周长是 厘米

2、 . “ 5”字, 已知长方形长 4 厘米 ,6. 下图是一块地 , 四周都用篱笆围起来 , 转弯处都是直角 . 已知西边篱笆长17 米, 南边篱笆长 23 米. 四周篱笆长 米. 17 23 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载7. 求下图周长 . 单位 : 厘米4 15 5 40 50 8. 下图是一个公园的平面图, A是公园的大门 . 问: 小明从 A 门进公园 , 不重复地

3、沿道路走公园一圈 , 他走了多少米 . 240 米A 360 米9. 下图是某建设物的设计图 线一圈 , 试求需电线多少米 . , 如下列图 单位: 米 现依据需要在它周环绕电1 1 4 1 2 1 4 1 3 3 米. 10. 用 15 个边长 2 厘米的小正方形摆成如下图的外形 , 求图形周长是多少厘二、解答题11. 一个正方形被分成了 5 个相等的长方形 . 每个长方形的周长都是 40厘米 ,求正方形的周长是多少厘米 .如下列图 . 12. 如图正方形 ABCD 的边长为 4cm,每边被四等分 . 求图中全部正方形周长的和 . A B D C 13. 把边长分别是 5 厘米、4 厘米、3

4、 厘米和 2 厘米的 4 个正方形按从大到小细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载的次序排成一行 如图 , 排成的图形周长是多少厘米 . 14. 将一张边长为 12 厘米的正方形纸对折 , 再将对折后的纸沿它的竖直中线 右图虚纸 剪开 , 得到三个矩形纸片 , 其中两个较小的矩形的周长之和是多少厘 米. 答 1. 200 米案经过平移线段原图可转化为一边长为 50 米的正方形 , 所

5、以周长50 4=200米. 2. 24 厘米从图中可看出 , “ 十” 字的周长是由12 条相等的线段组成 , 而题目又告知我们, “ 横竖都长 6 厘米”, 可知每 3 条相等的线段长度的和是6 厘米, 于是可求出“ 十” 字的周长 , 当然 , 我们也可把“ 十” 中竖的上、下两个横放置中间,同理横 的左右两个竖放置中间变成如下图所示：这样 , 每条线段均长 6 厘米 , 也不难求出“ 十” 的周长 . 解法一 : 6 1 12 3=6 4=24厘米 答: 这个“ 十” 的周长是 24 厘米. 解法二 : 6 4=24厘米 24 厘米. 答: 这个“ 十” 的周长是 3. 18 厘米我们可

6、把它转化一下 , 变成下图所示 : 5 1 3 这时 , 解法就同 B 卷第 2 题一样了 . 细心整理归纳 精选学习资料 解:5+3+12 第 3 页,共 6 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -=5+42 学习必备欢迎下载=9 2=18厘米 4. 72 厘米、 72 厘米分析 : 图中“ 土” 字的周长等于24 条 3 厘米长的线段的和 ; “ 山” 字的周长也正好等于 24 条 3 厘米长的线段的和 . 所以, “ 土山” 这两个字的周长分

7、别等于24 条 3 厘米长的线段的和 . 3 24=72厘米 答: 这两个字的周长分别是 72 厘米 . 5. 28 厘米我们可按下图所示方向把 ab 移到 a b、 a 移到 b b,把 cd 移到 c d、把 d移到 c 的位置 , 就此图形变成一规章的长方形 , 它的长边为 4+2+2=8 厘米 , 宽边为 4+2=6 厘米, 它的周长可求 . c c a ad d b b答: 此图形的周长为 28 厘米 . 解:4+2+2+4+2 2=14 2=28厘米 6. 80 米经过线段平移 , 原图形可变为长是 23+17 2=80米. 7. 218 厘米23 米, 宽是 17 米的长方形 ,

8、 所以周长为为分析表达便利 , 我们如下列图编上字母 , 我们可把 a 移至 a 、b 移至 b 、c移至 c 、d 移至 d , 这样abecd50厘米, 所以图中全部的横线的长是50 2=100 厘米 , 图中全部竖线的长为 图形周长可求 . a b e c d a 4 15 5 d b c 40 50 40+5+15 2+4+40-5-4=118 厘米 就整个解:50 2+40+5+15 2+4+40-5-4 =100+118 =218厘米 细心整理归纳 精选学习资料 答: 这个图形的周长为218 厘米 . de, fg 移到eg, 把 d 第 4 页,共 6 页 8.我们把与分析题有关

9、的线段编号, 如图: c b 240 米cde e gd f g bf A 360 米我们可把b b移到c c,bc移到 bc 位置 , 把 de移到 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -移到fg, 把 fe 移到g f学习必备欢迎下载, 它的长是 360 米, 宽是, 就此图变成为一个规章的长方形240 米, 周长可求 : 即360+240 2=1200米. 9. 40 米我们如下列图将有关线段标上字母, 将 a、b、c、d、e、f、g、h、i、j

10、、k、l、m 分别移至相对应处 , 即 a 、 b 、 c 、d 、 e 、 f 、 g 、 h 、 i 、 j 、 k 、 l 、 m 的位置,其中 仍有两段末移动,再加上这两段和移动后拼成的长方形即为 本图周长 . bagbjdcd2 e a fc lkmf hikhie g j l m解:4+2+4+1+1+1+3 2+3+1=16 2+4 2 =40米1 答: 需电线 40 米. 10. 48 厘米我们可从水平方向和竖直方向分析此题, 在水平方向上 , 全部线段的长度和为 9 2 2=36 厘米 , 在竖直方向上 , 全部线段的长度为 3 2 2=12 厘米 . 因此, 此图 形周长可

11、求 . 解:9 2 2 =18 2 =36厘米 3 2 2 =6 2 =12厘米 36+12=48厘米 答: 它的周长为 48 厘米 . 11. 由于每个小长方形的周长都是40 厘米 , 所以每个小长方形的一个长与一个宽的和为 :40 2=20 厘米 . 由于 5 个小长方形的宽等于小长方形的长 或大正 方形的边长 所以 20 厘米是 6 个小长形的宽 , 而 1 个小长方形的长应为 20 6 5, 所以大正方形周长可求 . 方法一 : 解:40 2 6 5 4 =20 6 5 4 66.7 厘米 答: 周长为 66.7 厘米 . 方法二 : 每个小长方形的周长都是40 厘米 , 这时我们再把

12、正方形用横线平均分成5个相等的长方形 如下图 . 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载5 个这样的很明显 , 每小格都是相等的小正方形. 由图可知小长方形都是由小格组成 , 就每个小长方形的周长是由 12 条小正方形的边长组成的 . 就小正方形的边长为 40 12 3. 厘米 . 这时就可求小长方形的长是 3.33 5=16.65 厘米 . 那么我们就可以求出大正方形的周长是 :16

13、.65 4=66.6 厘米 答: 正方形的周长是 66.6 厘米 . 12. 解分类进行统计 , 得: 边长为 1cm的正方形周长的和是:1 4 4 4=64cm; 边长为 2cm的正方形周长的和是 :2 4 3 3=72cm; 边长为 3cm的正方形周长的和是 :3 4 2 2=48cm; 边长为 4cm的正方形周长的和是 :4 4 1 1=16cm; 图中全部正方形周长的和是:64+72+48+16=200cm; 13. 平移线段 , 可把原图形变为一个标准长方形如下图所示 : 5 5 4 3 2 明显该长方形的长是 5+4+3+2=14 厘米 , 宽是 5 厘米 , 所以周长是14+52=38厘米 . 14. 分析与解 : 依据题目条件可知两个较小的长方形的周长相同小矩形的长 =12厘米 小矩形的宽 =12 2 2=3厘米 小矩形的周长 =12+3 2=30厘米 两个小矩形的周长 =30 2=60厘米 细心整理归纳 精选学习资料 答: 其中两个较小矩形的周长之和是60 厘米 . 第 6 页,共 6 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -