2022年三角函数的图像和性质练习题.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -读书破万卷 下笔如有神周末测试题 3.21 一、挑选题1集合 Ax|xk2,kZ ,B x|x k2, kZ ,就 A 与 B 的关系是 AA B BB ACAB D以上都不对答案 C 解析 在坐标系中画出两个集合中的角的终边可知 AB. 2假如 是第三象限的角,就以下结论中错误选项 A 为其次象限角B180 为其次象限角C180 为第一象限角D90 为第四象限角答案 B 180解析 与 终边关于 x 轴对称； 180 终边与 终边关于原点对称；终边与 终边关于原点对称,180 终边与 终边关于 y 轴对称细

2、心整理归纳 精选学习资料 3角 的终边过点P1,2,就 sin x 2y 25, siny r25 5 . 第 1 页,共 8 页 A.5B.2555C5D2 555答案 B 解析 由三角函数的定义知,x 1,y2,r4函数 y sin x 2 4的最小正周期是 A B2C4 D.2答案 C 5如sincos2,就 sincos 的值是 sincosA3B.31010C3D.3104 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -答案 B 读书破万卷下笔如有神

3、解析 由sincos2 得, tan3,sincos sincossincostan3 10. sin 2cos 2tan216已知 5 8,就点 Psin,tan所在的象限是A第一象限B其次象限C第三象限D第四象限答案 D 解析 25 8 0,tan0, 第 2 页,共 8 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -读书破万卷 下笔如有神排除 D,应选 B. 9以下函数中,图象关于直线x 3对称的是 Aysin 2x 3Bysin 2x 6Cysin

4、 2x 6Dysin2答案 B 解析 x3时, 2x 6 2,ysin 2x 6取到最大值1,应选 B. 10设角 终边上一点P 4a,3aa0,就 sin 的值为 A.3 5B3 54 C. 5D45答案 B 解析 a0,r4a 23a2 5a,sin3a r 3 5,应选 B. 二、填空题5112022 苏北四市 设 是第三象限角,tan12,就 cos _. 12答案 135解析 为第三象限角,tan12,cos12 13, cos cos12 13. 12已知关于 x 的方程 2sin x4k 在0 , 上有两解,就实数 k 的取值范畴是_细心整理归纳 精选学习资料 - - - - -

5、 - - - - - - - - - - 第 3 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -答案 1 k2 读书破万卷下笔如有神解析 令 y12sin x4,0x ,y2k,在同一坐标系内作出它们的图象如图,由图象可知,当 1k 2时,直线 y2k 与曲线 y12sin x4 0 x 有两个公共点,即 1k0,就2ab1,3ab 5解得a12 6 33,b 2312如 a0的最大值为 2,最小值为 1 2. 1求函数 y 4asin3bx的周期、最值,并求取得最值时的 x；2判定其奇偶性解析 1ya

6、bcos3x,b0,ymaxab3 2,解得a1 2ymin ab1 2b1函数 y 4asin3bx 2sin3x. 细心整理归纳 精选学习资料 此函数的周期T2 3,2； 第 6 页,共 8 页 当 x2k 3 6kZ时,函数取得最小值 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -读书破万卷 下笔如有神当 x2k 3 6kZ时,函数取得最大值 2. 2函数解析式 fx 2sin3x,xR,f x 2sin3x2sin3x fx,y 2sin3x 为奇函数

7、21此题满分14 分函数 fx12a2acosx2sin2x 的最小值为gaaR1求 ga；2如 ga1 2,求 a 及此时 fx的最大值解析 1由 fx12a2acosx 2sin 2x12a2acosx21cos 2x 2cos 2x2acosx2a1 细心整理归纳 精选学习资料 2 cosxa2 2a 22a1.这里 1cosx1. 第 7 页,共 8 页 22 如 1a 2 1,就当 cosxa 2时, fxmin a 22a1；如a 21,就当 cosx1 时, fxmin 14a；如a 21,就当 cosx 1 时, fxmin1. 1a22ga1 2. 如 a2,就有 1 4a1 2,得 a1 8,冲突；2 如 2a 2,就有a 22a11 2,即 a24a30,a 1 或 a 3舍ga1 2时, a 1. 此时 fx2 cosx121 2,2 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -读书破万卷 下笔如有神当 cosx1 时, fx取得最大值为 5. 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 8 页 - - - - - - - - -