2022年二元一次方程组学案学案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载一元一次方程班级：姓名：. 例： 移项 解方程252xx363xx1方程的有关定义：含有_的等式叫做方程. 方程的解 ：使方程左右两边_的未知数的值,叫做方程的解（或方程的根）解方程： 求得方程的 _的过程,叫做解方程. （1） 3 x204x等式的性质 性质 1：等式两边加上（或减去）_,所得结果仍是等式. 2性质 2：等式两边乘以_或除以同一个 _,所得结果仍是等式. 练习：（ 1） 3 x54x1（2）1 23一元一次方程：定义：含有 _个未知数,且未知数的次数为_方程,叫做一元一次方程. 解一元一次方程的步骤：去分母、

2、 _、_、 _、未知数系数化为 1. 例：等式性质解方程41x5620.3x45例： 去括号与去分母解方程练习：1（1）2x286（2） 7x（2） 34x22463（1） 2xx10x5 x2x14（2）x211x224x例：合并同类项解方程2.53 x1.5x15练习：（1） 4x32312x（2）x2124（1）2x5x628.1 二元一次方程组名师归纳总结 练习：（1） 15 x2x9（2） 7x4.5 x2.5 35【学习目标】 1.熟悉二元一次方程、二元一次方程组和它们解的含义；2.学会如何去检验二元一次方程组的解【重点难点】 重点：检验二元一次方程组的解难点：二元一次方程组的解的

3、懂得 第 1 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载【学前预备】 1.什么是一元一次方程？2.下面哪些是一元一次方程F.x1,G.5；1 2x34,2x23x42；x23x ；2 4 x 1 ; 2 x 3 y 2； 3 x 4 x 3 .x89 页,把握二元一次方程的相关概念,完成以下填空y2P 88y1 3x1 2y1.【预习导学】 自学课本叫做二元一次方程. 使二元一次方程两边的值的两个未知数的值叫做二元一次方程的解. 2.方程 a+2x+b-1y=3是二元一次方程,试求a b的取值范畴 . 1.已知方程： A.2x1

4、3; B. 5xy10;C.x2y2;3.如方程x2m1y3n23是二元一次方程,求m n 的值 . yD. 3xyz0;E. 2xy3;F.x35, 其中是二元一次方程的有4.检验yx1,yx0,x0.1,x100, 是否满意方200.xy46.4. 45.4;46.4;y46.3;y2.以下各对数值中不是二元一次方程x2y2的解的是（）5.x2是方程组2 x3y3,3 x4 x4y2的解吗？A.x2, B.x2, C.x0, D.x1. y1xy53y6y0y2y1y0【合作探究】 一、小组合作：小组争论沟通解题思路,小组活动后,小组代表展现自学 2：自学教材P 8889页,完成“ 探究”

5、活动成果（ 5 分钟）（1）求二元一次方程2x3y18的正整数解 .叫做二元一次方组,使二元一次方程组的两个方程左右两边的值的两个未知数的值叫做二元一次方程组的解,即二元一次方二、跟踪练习： 同学独立确定解题思路,小组内沟通, 上台展现并讲解思路（ 5 分钟）程组的两个方程的叫做二元一次方程组的解. 甲、乙两人共同解方程组ax5y15, 由于甲看错了方程中的a , 得已知以下三对值： A.x6, B.x10, C.x10哪几对数值使1xy6的左, 4xby2y9y6y12到方程组的解为x3,乙看错了方程中的1,b ,得到方程组的解为x5,试计4,右两边的值相等？哪几对数值是方程组1xy6的解？

6、yy2算a20221b2022的值 . 2x31y1110二、自学检测：【课堂小结】 二元一次方程、二元一次方程组的概念,二元一次方程及二元一次方 程组的解 . 1.以下属于二元一次方程组的是 【当堂训练】课堂作业（ 10 分钟）A.xx2y1,B.1；xxy1,C.xy3,D.xy5,E.x21,8.2 消元 - 解二元一次方程组（1）yy2；z31；2 y10；x2y3；【学习目标】 1.明白解方程组的基本思想是消元.；2.明白代入法是消元的一种方法,敏捷运用代入法解二元一次方程组.【重点难点】 重点：用代入法解二元一次方程组的消元过程；难点：探究如何通过名师归纳总结 代入消元将二元一次方

7、程组转化成一元一次方程的过程.第 2 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载【学前预备】 （2 分钟）将以下方程2xy3,xy3,x3y0,2.方程x1y 的解也是方程2x3y1的解,就 x, y. 1x 3 y 4 写成用含 x 的代数式表示 y 的形式 .2【预习导学】 自学 1：自学课本 P 91 页,完成“ 摸索”,把握解二元一次方程的“ 消3.用代入法解以下方程（1）2xy3,（2）1xx23,1.（ 3）x32 ,（4）3xy7,元” 思想以及代入法,完成以下填空（5 分钟） .x4y12.y3 x2 .5 x2

8、y8.3篮球联赛中,每场竞赛都要分出胜败,每队胜一场得2 分,负一场得1 分,某队为了争取较好的名次,想在全部22 场竞赛中得到40 分,那么这个队胜败分别是【合作探究】多少场？一、小组争论沟通解题思路,小组活动后,小组代表展现成果（6 分钟）分析：假如只设一个未知数,设胜x 场,就负 22x 场,列方程为1.已知x1,是方程组axby2,的解,就a b 的值分别是多少？2x22x40,解之得x18场,负 4 场；假如设两个未知数,设胜x 场,就y2xby3.负 y 场,就有xy22,由方程可得,把方程代入方程,2.已知xy33 x2y5 20,求,x y 的值 . 2xy40. 二、跟踪练习

9、： 同学独立确定解题思路,小组内沟通, 上台展现并讲解思路（ 4 分钟）得到,这样就将二元一次方程组转化成一元一次方程.由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来,再代入另一有 48 个队共 520 名运动员参与篮球,排球竞赛,其中篮球队每队10 人,排球个方程,实现,进而求得这个二元一次方程组的解,这种方法叫做代入消元队每队 12 人,每个运动员只参与一种竞赛,篮球队和排球队各有多少人参赛？法,简称代入法,这种将未知数的个数由多化少,逐一解决的思想,叫做消元思想. 【课堂小结】（总结本课堂的收成与困惑）（3 分钟）自学 2：自学教材P 91 92页,懂得“ 例1”

10、 、“ 例 2” ,把握代入消元法解二元一次方程组的方法（5 分钟）解方程2xy5,解二元一次方程组的基本思想是“ 消元” ,可以利用代入法消去其中一个未知数,把二元一次方程化为一元一次方程. 3 x4y2.【当堂训练】课堂作业（ 10 分）注：在选取消元对象时一般选取系数比较简洁的未知数,而运用二元一次方程8.2 消元 -解二元一次方程组（2）【学习目标】1.会用加减消元法解二元一次方程组；2.进一步明白解二元一次方程组的消元方法,经受从“ 二元” 到“ 一元” 的过程,体会解二元一次方程中化“ 未组解决实际问题,关键找出两个正确的相等关系列出二元一次方程组. 知” 为“ 已知” 的“ 转化

11、” 的思想方法.二、自学检测：同学自主完成,小组内展现,点评,老师巡察（10 分钟）【重点难点】重点：把握用加减法解二元一次方程组的方法；难点：消元转化的过1.将方程 6x5y12变形：如用 y 的式子表示 x ,就 x,当y1时,程,敏捷对方程进行恒等变形使之便于加减消元.【学前预备】1.利用等式性质将以下式子中的x 的系数变成相等的系数.x；如用 x 的式子表示 y ,就 y,当x2时, y 2xy2与x2y1； 2xy2与3x1y3. 第 3 页,共 10 页2名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载2.用代入消元法解方程

12、组xy22否是原方程组的解外,仍要看否符合实际问题. 二、自学检测：同学自主完成,小组内展现,点评,老师巡察（7 分钟）2xy401.用加减法解以下方程组3 x4y15,较简便的消元方法是：将两个方【预习导学】 自学 1：自学课本P 94页,完成“ 摸索1” 与“ 摸索2” ,把握加减消2 x4y10,元法解二元一次方程组的方法,完成以下填空（5 分钟）程,消去未知数解方程组xy22,除了代入消元法,仍有其他方法吗？2.已知方程组2x3y4,用加减法消去x 的方法是；用加减法消去2xy40, 3 x2y1, 问：这个方程组的两个方程中,y的系数有什么关系？利用这种关系能发觉新的消y 的方法是

13、. 元方法吗？分析 ：这 两个 方 程中未 知 数 y 的 系数 相同 , 可消 去未 知数 y , 得3.用加减法解以下方法时,你认为先消哪个未知数较简洁,填写消元的过程. （1）3 x2y15,消元方法（2）7a3 b1, 消元方法 2 xy xy4022,即x18代入得y4.另外；由也能消去未5x4y23, 2 a3 b2,知数 y ,得 xy2xy2240,即x18把x18代入得y4. 4.用加减法解以下方程组两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时,将两个方程的两边分别 相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程,这种方法叫做加减消（1）4 x2y3（2）3 xx2y

14、194x3y74y7元法,简称加减法. 自学 2：自学教材P 95页,懂得“ 例3” （3 分钟）利用加减法解方程组2x2y2,分析：这里 x 的系数虽不相等也不是相反数,xy1, （3）3 x 52 xyy1（4）2 x3y12但成简洁的倍数关系,这里利用等式性质2,将 2,就可以将 x 的系数变成相等. 32x4y17解： 2,得；,得, y将 y代入,得 x,所以这个方程组的解x_,问：上述y_【合作探究】方程假如用加减法消去y 应如何解？解得结果与上面一样吗？在利用加减法消元法解二元一次方程组时,消元对象第一选系数未知数,其次应选系数成简洁倍关系的未知数为消元对象. 自学 3：自学教材

15、P 9596页,懂得“ 例4” （2 分钟）一、小组合作：小组争论沟通解题思路,小组活动后,小组代表展现活动成果（5 分在用二元一次方程组解决实际问题时,应找准相等关系正确列出方程,并将之化简成二元一次方程组的一般形式后再确定消元对象,在检验时,除检验未知数的值是 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载1.解方程x3yx2y62.方程组xyy2,的解是（）2 x43 xy 2xy28A.x1B.x3C.x02D.x22.已知1xb5y3a和3 x2ay2 4b是同类项,求a b 的值 . y2y1yy0

16、3.已知x2,是二元一次方程组axby7,的解,就 ab的值为（）y1axby124.方程组3 x5y6 中将3 2 得_. 二、跟踪练习： 同学独立确定解题思路,小组内沟通, 上台展现并讲解思路（ 5 分钟）2 x3y4 5. 一个两位数的十位数字与个位数字的和是8,把这个两位数加上18,结果恰好成为数字对调后组成的两位数,求这个两位数,设个位数字为x ,十位数字为y ,所列方程组正确选项（）A.xy8yx B.xyy81810xy为了爱护环境,某学校环保小组成员收集废旧电池,第一天收集5 节一号电池,xy18x106 节五号电池,总质量为500g；其次天收集3 节一号电池, 4 节五号电池

17、,总质量为310g,一节一号电池和一节五号电池的质量分别是多少？C.xxyy818yx D.xy8yx【课堂小结】 （总结本堂课的收成与困惑）（3 分钟）1010xy8.2 消元 -解二元一次方程组（3）【学习目标】 1.懂得解二元一次方程组的基本思想“ 消元”,方法有“ 代入” 与“ 加1.本节课, 主要学习了二元一次方程组的另一解法加减法,通过把方程组中的两减” ； 2.娴熟运用“ 代入法” 和“ 加减法” 解二元一次方程组；3.进一步体会将“ 二元” 转化成“ 一元” 的数学转化思想；个方程相加减,消去一个未知数,化“ 二元” 为“ 一元”.；2.加减消元法解二元一次方程组的基本思想是“

18、 消元”；【重点难点】 重点：娴熟运用“ 代入法” 和“ 加减法” 解二元一次方程组; 3.用加减消去解二元一次方程组的主要步骤有哪些？难点：敏捷运用“ 代入法” 和“ 加减法” 解二元一次方程组；【学前预备】 解二元一次方程组有哪几种方法？它们的实质是什么？【当堂训练】课堂作业（ 12 分钟）二元一次方程组消元 代入、加减一元一次方程1.解方程组3 x2y1 最简捷的方法是_ 得_, 页,敏捷把握二元一次方程组的解法,完成下【预习导学】 自学 1：自学课本P 974x2y6 列填空（ 5 分钟）第 5 页,共 10 页把_代入得 _,所以原方程组的解为_. 名师归纳总结 - - - - -

19、- -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载,2x13y22,. 请分别用“ 代入法” 和“ 加减法” 解这个方程组3x2y16,x4y7.y1x32 ,544代入消元法和加减法是二元一次方程组的两种解法,它们都是通过使二元一次3x13y20.2x3y1.54方程组转化为只是消元的方法不同,我们应依据方程组的详细情形,6. 今有鸡兔同笼,上有35 头,下有94 足,问鸡兔各几何？请利用二元一次方程组挑选适合它的解法. 自学检测：同学自主完成,小组内展现,老师巡察（13 分钟）1.在方程y3x2中,如x2,就 y,如y2,就 x2.如方程 2xy4写成用含 x 的式子

20、表示 y 的形式是；写成用含 y 的式解决这一问题 . 子表示 x 的形式是3.二元一次方程3xmy4和mxny3有一个公共解x1,就 my2.n4.已知mn3 m2 30,那么 2 mkn4,就 ky,【合作探究】一、小组合作：小组争论沟通解题思路,小组活动后,小组代表展现活动成果（ 5 分钟）5.解以下方程在解方程组axby2,时,小明正确地解得x3,小刚因把C 看错而解3y2x1, 8.,xcx7y8.y2322x15y得x2,求 abc 的值 . 2 x4y18.4x15y170,y2xy13 , 23. 2,二、跟踪练习：同学独立确定解题思路,小组内沟通,上台展现并讲解思路523分钟

21、 6x25y230.xy一千零一夜中有这样一段文字：有一群鸽子,其中一部分在树上欢歌,另34一部分在地上觅食, 树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“ 如从你们中飞上来一只,名师归纳总结 第 6 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载就树下的鸽子就是整个鸽群的 1,如从树上飞下去一只,就树上、树下的鸽子就一3样多了 . ” 你知道树上、树下各有多少只鸽子呣？（1）（ 2）解 ： 设 每 头 大 牛 和 每 头 小 牛 1 天 各 约 用 饲 料 x kg 和 y kg , 依 题 意 得30 x 15 y 675, x _,

22、解这个方程组得,由于每头大牛 1 天约需饲料42 x 20 y 940. y _ Kg, 每 头 小 牛 需 饲 料 约 kg, 所 以 饲 养 员 李 大 叔 对 大 牛 的 食 量 估【课堂小结】 总结本堂课的收成与困惑（3 分钟）,在计,对小牛的食量估量；解二元一次方程组的基本思想是“ 消元”,方法是“ 代入法” 和“ 加减法”自学检测：同学自主完成,小组内展现,点评,老师巡察（10 分钟）详细运用时,要依据未知数的系数特点挑选适当的方法. 1. 小洪买了 80 分和 60 分的邮票共17 枚,花了 12.2 元,80 分与 60 分的邮票各买了【当堂训练 】课堂作业（ 12 分钟）多少

23、枚？2. 某星期日, 小军所在年级与小明所在年级分别有了20 人、30 人去颐和园参观,有30 人、 15 人去圆明园参观,小军所在年级买门票花去了450 元,小明所在年级买门票花去了 525 元,试问：颐和园和圆明园的门票各是多少元？3. 有甲、乙两种铜和银的合金,甲种合金含银25%,乙种合金含银37.5%,现在要熔制含银 30%的合金 100 千克,甲、乙合金各应取多少？4. 王皓去县城,要经过外婆家,头一天下午从他家走到外婆家里,其次天上午从外婆家动身匀速前进去县城,直了 2h,5h ,rg , 离自己家分别为 13km,25km,你能算出他的速度吗？他家离外婆家多少 km. 【合作探究

24、】 小组争论沟通解题思路,小组活动后, 小组代表展现活动成果（ 5 分钟）8.3 实际问题与二元一次方程组（1）在“ 家电下乡” 活动期间,凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价【学习目标】1. 会用二元一次方程组解决简洁的实际问题；2. 让同学经受和检验列 13%的财政补贴,村民小孙购买了一台 A 型洗衣机,小王购买了一台 B型洗衣机,两方程组解实际问题的过程,培育同学数学应用才能以及分析问题和解决问题的才能；个一共得到财政补贴 351 元,又知 B 型洗衣机比 A 型洗衣机售价少 500 元,求（ 1）3. 初步体会方程组是刻画现实世界的有效模型 . A型洗衣机和 B型洗衣机的售价

25、各是多少？（ 2）小孙和小王购买洗衣机除财政补贴【重点难点】 重点：列二元一次方程组应用题；难点：查找等量关系 . 外实际各付款多少元？【学习预备】 （2 分钟）解二元一次方程组的思路是什么？有哪些方法？思路：“ 消元” ,将“ 二元” 转化成“ 一元”；方法：代入法和加减法；【跟踪练习】 同学独立确定解题思路,小组内沟通,上台展现并讲解思路（5 分钟）【预习导学】自学1: 自学课本P 99页,完成“ 探究1” （5 分钟）养牛场原有30 头大牛和 15 头小牛,这时1 天约用饲料675kg,一周后又购进12 头一群同学前往某建设工地进行社会实践活动,男生戴黄色安全帽,女生戴红色安全 帽,休息

26、时他们坐在一起,大家发觉了一个好玩的现象,每位男生看到黄色和红色大牛和 5 头小牛, 这时 1 天约用饲料940kg,饲料员李大叔估量每头大牛约1 天约需饲料 18kg 20kg ,每头小牛1 天约需饲料7kg8kg,你能通过运算检验他的估量的安全帽一样多,而每位女生看到黄色的安全帽是红色的2 倍,请问这群同学共有吗？分析：依据两种情形的饲料用量,找出等量关系：名师归纳总结 - - - - - - -多少人？第 7 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载凳面 50 个,现有 9 立方米的木材,为充分利用材料,请你设计一下,用多少木材做【课堂小结】

27、总结本堂课的收成和困惑（3 分钟）凳面,用多少木材做凳腿,最多能生产多少张圆凳？20 小时,求船在静水列二元一次方程组解应用题的步骤：（1）审题：弄清题意,可以借助图表,留意关2. 两地相距280 千米,一般顺流航行需14 小时,逆流航行需键语句找出等量关系； （ 2）设未知数；（ 3）列方程组；（ 4）解方程组；（ 5）相检验,作答 . 中速度,水流的速度. 【当堂训练】 课堂作业问题（15 分钟）3. 某中学组织“ 学问点亮西部” 爱心捐款活动,所筹捐款用于给西部小伴侣买课外书籍,九年级（1）班 55 名同学共捐款1180 元,捐款情形见下表,表中捐款10 元和 20 元的人数不当心被墨水

28、污染已经看不清晰,请你帮忙确定表中的数据捐款（元）5 10 20 50 人数 6 7 4. 某中学组织七年级同学到神农公园春游,原方案租用 45 座客车如干辆,有 15 人没有座位；假如租用同样数量的 60 座客车,就多出 1 辆,且其余客车恰好好满,七年级人数是多少？原方案租用 45 座客车多少辆？【合作探究】小组合作：小组争论沟通解题思路,小组活动后,小组代表展现活动成果（ 5 分钟）8.3 实际问题与二元一次方程组（2）父亲和女儿的年龄之和是91,当父亲的年龄是女儿现在年龄的2 倍的时候,女儿的年龄是父亲现在年龄的1,求女儿与父亲现在的年龄各是多少？【学习目标】1. 会用二元一次方程组解

29、决实际问题；2. 让同学经受和体验列方程组3解决实际问题的过程,培育同学数学应用才能以及分析问题和解决问题的才能；3.跟踪练习：同学独立确定解题思路,小组内沟通,上台展现并讲解思路（5 分钟）进一步体会方程组是刻画现实世界的有效模型. 【重点难点】 重点：列二元一次方程组解应用题；难点：查找等量关系. 某高校有 5 个大餐厅和 2 个小餐厅, 经过调查； 同时开放 1 个大餐厅、 2 个小餐厅,【预习导学】 自学1：自学课本P99 100页,完成“ 探究2” ,完成以下填空（10可供 1680 名同学就餐；同时下放2 个大餐厅、 1 个小餐厅,可供2280 名同学就餐 .分钟）（1）1 个大餐

30、厅、 1 个小餐厅分别可供多少名同学就餐？（2）如 7 个餐厅同时开放,据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2,现要把一块长200m,能否供全校5300 名同学就餐？请说明理由. 宽 100m的长方形土地,分为两块小长方形土地,分别种植这两种作物,怎样划分这块土地,使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4？【课堂小结】 总结本课堂的收成与困惑（3 分钟）分析：如图,一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD【当堂训练】 课堂作业（ 12 分钟）和 BCFE,此时设 AE=x m, BE= y m,依据问题中涉及长度、产量的数量关系为：（1）AE+BE=200m; （

31、2）长方形 AEFD产量：长方形BCFE产量 =3：4. 8.3 实际问题与二元一次方程组（3）未画图自学检测：同学自主完成,小组内展现,点评,老师巡察（10 分钟）【学习目标】 1. 会用二元一次方程组解决实际问题；2. 让同学经受和体验列方程组解决实际问题的过程,培育同学数学应用才能以及分析问题和解决问题的才能；3.1. 一个圆凳由一个凳面和三条腿组成,已知 名师归纳总结 1 立方米木材可制作300 条凳腿或制作进一步体会方程组是刻画现实世界的有效模型. 第 8 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载8.4 三元一次方程

32、组的解法【重点难点 】重点：列二元一次方程组解应用题；难点：查找等量关系. 【预习导学 】自学 1：自学课本P 100 101 页,完成“ 探究3” . 自学检测：同学自主完成,小组内展现,点评,老师巡察（10 分钟）1. 一批水果要运往某批发市场,果农预备租用汽车公司的甲、乙两种货车,已知过 去两次租用这两种货车的记录如下表所示：【学习目标 】 1. 明白三元一次方程组的含义；2. 会用代入法或加减法解三元一次方程组；3. 明确解三元一次方程组的主要思路是“ 消元” ,从而促成未知向已知的转化,甲种货车（辆）乙种货车（辆）总量（吨）培育观看才能和体会化归思想. 第 1 次4 5 28.5 【

33、重点难点 】重点：敏捷运用代入法、加减法解三元一次方程组；难点：针对方程组的特点挑选正确解法. 第 2 次3 6 27 这批水果需租用5 辆甲种、 2 辆乙种货车刚好一次运完,假如每吨付200 元运费, 这【学前预备 】 1. 解二元一次方程组的基本方法有哪几种？2. 解二元一次方程组的基位果农应对运费多少元？2. 某景区的门票价格如下表所示：本思想是什么？【预习导学 】自学1：自学课本P 103 104页,初步把握三元一次方程组的定义和购票人数1 人 50 人51 人 100 人100 人以上解三元一次方程组的基本思想和方法,完成以下填空（3 分钟）票价10 元/ 人8 元/ 人5 元/ 人

34、方程组含有个未知数,每个方程中含未知数的项的次数都是,并且一某校八年级甲、乙两个班共100 多人去该景区进行春游活动,其中甲班有50 多人,共有个方程,这样的方程给叫做三元一次方程组,解三元一次方程组的基本思想是方法有 . 乙班不足 50 人,假如以班为单位分别买票,两个班应共付920 元；假如两个班组团自学 2：自学课本P 104 105页,把握解三元一次方程组的详细方法,并能运用购票,只需付515 元,请问甲、乙两班分别有多少人？【合作探究 】小组合作：小组争论沟通解题思路,小组活动后,小组代表展现活动 成果（ 10 分钟）解三元一次方程组转化为解进而转化为解自学检测：同学自主完成,小组内

35、展现,点评,老师巡察（10 分钟）1. 例 1 运用的是加减消元法,请你运用其它方法解例1,比较一下哪种解法简洁. 甲菜家要分别运蔬菜给A市场 10 吨,B 市场 8 吨,但现在仅有12 吨蔬菜, 仍需从乙菜家处调运6 吨,经明白,从甲菜农处运1 吨蔬菜到A,B 两市场的运费分别为400xyz12元和 200 元,要求总运费为4200 元,请问如进行调运？2. 用两种不同的方法解方程组x2y5z22运往 A市场运往 B 市场蔬菜重量合x4y数量（ 10 吨）费用数量（ 8 吨）费用计【合作探究 】小组合作：小组争论沟通解题思路,小组活动后,小组代表展现活动 成果（ 5 分钟）甲菜农x 250x

36、 12-x 15012-x 12 吨乙菜农Y 400y 6-y 2006-y 6 吨【课堂小结 】总结本课堂的收成与困惑（3 分钟）在y2 axbxc 中,当x1,2,3时,y0,3,28,求a b c 的值,当x1时,实际问题设未知数数学问题解方程组y 的值是多少？列方程组（二元一次方程组）代入法、加减法跟踪练习：同学独立确定解题思路,小组内沟通,上台展现并讲解思路（8 分钟）1. 解以下三元一次方程组数学问题的解检验实际问题的答案实际问题x2y93xyz4（1）yz3,（2）2x3yz12. （二元一次方程组的解）12 分钟）2zx47xyz6【当堂训练 】课堂作业部分（2. 甲地到乙地全程是3.3km,一段上坡,一段平路,一段下坡,假如保持上坡每小时 第 9 页,共 10 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载行 3km,那么,从甲地到乙地需行 51 分钟,从乙地到甲地需行 53.4 分钟,求从甲地到乙地时的上坡,平路、下坡的路程各是多少？（精确到 0.1 ）【点拨精讲 】（2 分钟）解题时要仔细观看各个方程的系数特点,挑选最好的解法,但方程组中某个方程只含二元时,一般的这个方程缺哪个元,就将另两个方程用加减法消哪个元,假如这个二元一次方程系数较简洁,也可以用代入法求解. 第