2022年圆锥曲线的统一定义的教学设计.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载圆锥曲线的统肯定义的教学设计一、教材分析1、教材的位置与作用圆锥曲线是高中数学的重要组成部分,也是高中数学的一个难点； 圆锥曲线的统肯定义是我预备在同学学习完椭圆、双曲线、抛物线的标准方程以及它们的性质之后, 对圆锥曲线进行一节总结性的专题课；它一方面可以使同学进一步加深对圆锥曲线的懂得与熟悉, 使同学对圆锥曲线之间的关系有一个更加系统、完整的熟悉； 同时也让同学进一步提高用代数方法解决几何问题的才能,体会数形结合思想和分类争论思想；2、学情分析（1）学问分析： 同学已经把握圆锥曲线的基础学问,已经把握了化简、推导圆锥曲线的基

2、本方法；但学问仍不系统、 不完整；（2）年龄分析：本课的教学对象为高二同学,这个年龄段的同学思维活跃、求知欲强,已经具备对数学问题进行合作探究的才能；但高二同学程度参差不齐,两极分化已经形成,个性差异比较明显；（3）思维分析：同学的思维已经基本完成从形象思维向理性思维的过度,但对形象思维仍有依靠, 思维习惯上仍有待老师引导, 因此数形结合是引导同学的较好方法；3、教学重点与难点依据同学的认知方式,这一节课内容特点,结合学情实际,我确定如下的教学重点和难点：教学重点：圆锥曲线的统肯定义的生成、懂得、应用；教学难点：圆锥曲线的统肯定义的应用；4、教学目标：新课标指出 “ 三维”目标是一个亲密联系的

3、有机整体,应当在渗透学问和技能过程,同时成 为 同学树 立 正确价 值 观的过程；这要 求我们在教 学中以学问技能为主线,渗透态度情感价值观；因此,我制定了以下的教学目标；（1）学问与才能目标（直接性目标）：把握圆锥曲线的共同性质,对圆锥曲线有一个系统、完整的熟悉；会用圆锥曲线的统肯定义解决距离、最值问题；（2）过程与方法目标（进展性目标）：引导同学通过观看、归纳、抽象、概括,自主构建圆锥曲线的统肯定义等概念,使同学领悟数形结合的数形思想和分类争论思想；培育同学发觉问题、分析问题、解决问题的才能；（3）情感态度价值观目标（可连续性目标）：在探究圆锥曲线的统肯定义的过程中, 培育同学主动探究学问

4、、 合作沟通的意识, 体验在探究问题的过程中获得的胜利感；二、教法学法分析1、教法分析训练的本质不在于告知他一个真理,而在教他怎样去发觉真理； 再基于本节名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载课的内容特点和高二同学的个性特点,因此,我选用引导发觉式教学并充分利用多媒体帮助教学,为同学制造一个良好的学习情境； 同时考虑到同学的个性差异,在各个环节进行分层次教学；2、学法分析 从同学原有的学问和才能动身, 以自主探究为主,学会合作沟通；同学动手、动口、动脑积极思维,进行“ 制造性的”学习；突出“ 四让” 特

5、点：（1）规律让同学发觉（ 2）疑难让同学研讨（ 3）公式让同学推导（4） 结论让同学总结三教学程序分析：依据新课标的要求, 依据我校推行的以人为本、 与学与教的训练理念； 另外为突出重点、突破难点,我设计了以下六个教学环节：（一）复习引入,发觉问题（二）探求新知,得出结论（三）深化探究,加深懂得（五）小结归纳,拓展深化 第一我们进入第一个环节：（一）复习引入,发觉问题（四）强化训练,巩固双基（六）布置作业,巩固提高苏联闻名的心理学家鲁宾斯坦指出： “ 思维起始于问题, 问题是思维的前提 和方向” ；所以在我在设计本节课时,从同学已有的学问和才能动身,引导同学 发觉问题,使他们存疑、质疑,使其

6、产生深厚的爱好；因此,我第一带领同学复 习抛物线的定义：平面内到一个定点 F 的距离和到一条定直线 于 1 的动点 P 的轨迹是抛物线；然后,我设计了以下两个问题：l 的（ F 不在 l 上）距离的比等问题 1：当比值是一个不等于1 的常数时,动点 P 的轨迹又是什么呢？c；问题 2：在推导椭圆标准方程时, 我们得到一个变形式：xc 2xy2a2ac同学们能说明它几何意义吗？（以问题为载体,带领同学探求新知） ；同学可能从不同的视角摸索,从而 得出自己发觉的规律, 但此时老师并不急于给出结论, 而是让同学充分经受学问的形成过程, 培育同学的直觉和感悟才能；为新旧学问的迁移做预备, 激发同学的求

7、知欲望； 此时我将带领同学进入本节课的下一个环节探求新知,得出结论；名师归纳总结 （二）探求新知,得出结论1 和延长练习；第 2 页,共 6 页为更好将同学引入到圆锥曲线的统肯定义上来,我设计例- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载l:xa2的距例 1、已知点 P（x,y）到定点 F（c,0）的距离与它到定直线c离的比是常数cac0,求点 P 的轨迹；P 的轨迹a同学已经推导过椭圆、双曲线的标准方程,那么同学很简洁得出点就是椭圆,但让同学直接总结出：“ 结论：平面内到一个定点F 的距离与到一条定直线L（ F 不在 L 上）的距离的比是常数

8、e0e1的点的轨迹是双曲线 同学通过对椭圆、 双曲线定义的概括, 以及已经把握的抛物线的定义,这时对圆锥曲线统肯定义已经形成了一个大致的概念；但让同学自己直接总结圆锥曲线的统肯定义,唯恐仍会显现用词会不精确,概括不精练的现象,因此,我把圆锥曲线统肯定义的概括设计成填空形式；同学归纳总结出圆锥曲线的统肯定义：平面内到一个定点 F 的距离和到一条定直线 l （F不在 l 上）的距离的比等于常数 e 的点的轨迹；当 0 e 1 时,它表示椭圆；当 e 1 时,它表示双曲线；当 e 1 时,它表示抛物线；其中 e 是圆锥曲线的离心率,定点是圆锥曲线的焦点,定直线 l 是圆锥曲线的准线；这样同学对圆锥曲

9、线定义有了统一的理性熟悉；为增加同学的成就感,我设计了三道考察圆锥曲线定义的简洁练习；准时练习 1 名师归纳总结 1.已知动点 P 到定点 F 的距离和它到定直线 在 L 上,就点 P的轨迹是L 的距离之比为1 3,其中点 F 不第 3 页,共 6 页A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载F 的距离的比为2.已知点 F 不 L 在上,动点 P 到定直线 L 的距离和它到定点 2,就点 P 的轨迹是A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线3.已知动点 P 到定点 F 的距离和它到定直线L 的距离相等的点的轨迹是A.

10、椭圆B. 抛物线C.直线D.直线或抛物线简洁练习,让同学加深圆锥曲线统肯定义的懂得； 但在做完这个小练习之后,同学们可能感觉定义的习题非常简洁,轻视；即时练习 2 此时我给出以下问题, 打破同学对定义的1.假如双曲线x2y21上一点 P 到右焦点的距离等于13 ,那么点 P 到右1312准线的距离是A. 13 5x2y2B. 13 C. 5 D. 5 132.椭圆1上一点 P 到其右准线的距离为10,就该点到其左焦点的10036距离是A. 8 B. 10 C. 12 D.14 这两个练习,由浅入深,同学在做其次道题时,可能有困难,老师赐予适时指导；同学在做练习的过程也是同学头脑中不断完善对定义

11、懂得的过程；通过这一环节使同学对定义有了更进一步的熟悉；此时我把问题引向深化 , 我们要争论圆锥曲线, 光有定义是远远不够的, 仍要对圆锥曲线的图像和性质进行进一步的争论；老师带领同学进入下一个环节深化探究,要突破的一个重难点；（三）深化探究,加深懂得加深懂得； 这也是本节课所例 2已知点 A 2,3 为椭圆x2y21内一点,F 为其右焦点, M 为椭1612圆上一动点,求AM2MF 的最小值；在这一环节中,通过老师的分析,加上多媒体的动态演示,利用圆锥曲线统肯定义解决最值问题的思路自然浮出水面,点的突破；而非强加给同学, 真正实现本节课难名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共

12、 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载用多媒体动画演示,使同学印象深刻；例2 的完成将会使同学体会到很大的胜利感, 此时老师再次给出即时练习, 由此将带领同学进入本节课的第四个环节强化训练,巩固双基（四）强化训练,巩固双基 即时练习 3 1、已知点A3,3,F2,0,在双曲线x2y21上,求一点 P 使PA1 2PF3的值最小；双曲线的最值问题,2） ,2、.已知 P 是抛物线y22x 上一动点,F 是其焦点 ,如点 A 的坐标为（4求： |PA|+|PF| 的最小；抛物线的最值问题；找两个同学演板, 让其余同学独立完成这个练习； 让同学体验运用新学问去

13、解决问题的乐趣,同时也检查了同学对此学问点的把握情形；（五）小结归纳,拓展深化 小结归纳我的懂得是, 不应当是学问的简洁回忆, 应充分发挥同学的能动作 用,在学问、体验、方法上三个方面进行归纳；于是我设计了三个问题：通过本节课的学习,你学习了那些学问？通过本节课的学习,你最大体验是什么？通过本节课的学习,你把握了那些学习数学的方法？让同学在明确本节课的重难点的同时,消化本节课所学习的内容；（六）布置作业,巩固提高 作业设计分必做题和选做题, 必做题是对本节课所学学问的反馈,选做题是 本节课所学学问的延长； 注意学问的延长性和连贯性, 设计意图为学以致用, 巩 固提高；分层练习,因材施教；必做作

14、业：名师归纳总结 1、已知椭圆2 xy21内有一点P1, 1, F 是椭圆的右焦点,在椭圆上有第 5 页,共 6 页43一点 M ,使MP2|MF 的值最小,求 M 的坐标；2、已知双曲线x2y21的右焦点为 F ,点A 9,2,试在双曲线上求一点M ,916使MA3 | 5MF|的值最小,并求这个最小值；3、设 P 是抛物线y24x 上一个动点,如B 3, 2,求 |PB|PF 的最小值；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载选做作业：2 21、已知点 A 2, 3 为椭圆 x y1 内一点,F 为其右焦点, M 为椭圆上16 12一动

15、点,求 AM MF 2 的最大值；22、设 P 是抛物线 y 4 x 上一个动点；（1）设 P 到此抛物线准线的距离为 d ,到直线 x 2 y 12 0 的距离为 d ,求 d 1 d 的最小值（2）求点 P 到点 A 1,1 的距离与点 P 到直线 x 1 的距离之和的最小值四、三点说明1、板书设计说明设计意图是呈现过程,突出重点板书设计分三个部分： 1、圆锥曲线的统肯定义； 2、例 1、2 的分析； 3、余下的部分供同学验演板练习使用；2、时间的大体支配说明设计意图是详略得当,提高效率；复习引入,发觉问题约2 分钟；探求新知,得出结论约 12 分钟；深化探究,加深懂得约 12 分钟；强化训练,巩固双基约约 5 分钟；布置作业,提高升华约 1 分钟；3、关于教学评判的设计说明8 分钟；小结归纳,拓展深化新课程标准提出要加强过程性评判,因而在详细教学过程中, 我对于同学的语言与行为的表现, 准时赐予确定性的夸奖和勉励； 同学思维暴露出问题时准时评判,矫正思维方向,调整教学思路；为了获得后反馈信息,布置作业,通过观察同学完成作业情形, 明白同学在学问技能和数学方法方面的收成和不足,指导我今后教学整个教学评判是在师生互动中完成的名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页