2022年一元一次不等式组能力提高训练.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载一元一次不等式（组）才能提升训练 姓名【要点梳理】要点一：不等式组的概念一般地,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,要点二：一元一次不等式组的解集就组成了一元一次不等式组；一元一次不等式组中几个不等式的解集的公共部分叫做这个一元一次不等式组的解集不等式组ab数轴表示解集记忆口诀1x xaab b2 x xaab b3 x xaab b4 x xaab b要点三：一元一次不等式组的解法 解不等式组就是求它的解集,解一元一次不等式组的方法步骤：（ 1）分别求出不等式组中各个不等式的解集（

2、 2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分即这个不等式组的解集要点四：一元一次不等式组的应用 列一元一次不等式组解应用题的步骤为：审题设未知数找不等关系列不等式组解 不等式组检验答【典型例题】题型一：解一元一次不等式组3x24x 第 1 页,共 4 页 1、 山东德州 解不等式组12xx1.3解：解不等式,得x1 解不等式,得x4 所以,不等式组的解集是1 x4细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -x3x24学习必备欢迎下

3、载2、解不等式组a2xxa1无解就 a 的取值范畴是 a13Aa1 B Ca1 D.【答案】 B 3、不等式组7x14x3的整数解62x12x53【答案】 -5 , -4 ,-3 ,-2 ,-1 ,0,1,2,34、试确定实数 a 的取值范畴 使不等式组xx104 3x1恰好有两个整数解2345axa3【思路点拨】先确定其解集,再判定出整数解,最终利用数轴确定a 的范畴【答案与解析】解：由不等式 x x 10,分母得 3x+2x+1 0,2 3去括号,合并同类项,系数化为 1 后得 x25由不等式 x 5 a 4 4 x 1 a 去分母得3 33x+5a+44x+4+3a,可解得 x2a所以原

4、不等式组的解集为 2x 2 a ,由于该不等式组恰有两个整数解：0 和 l ,5故有： 12a2,所以：1 a 23 x 4 a5、已知 a 是自然数,关于 x 的不等式组 的解集是 x 2,求 a 的值x 2 0【答案 】解：解第一个不等式,得解集 x a 4,3解 其次不等式,得解集 x 2,不等式组的解集为 x2,a 42,即 a 2,又a为自然数,3a 0 或 1 或 2细心整理归纳 精选学习资料 第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - -

5、 - - - -学习必备 欢迎下载题型二：解特别的一元一次不等式组6、解以下不等式：13x2xa3002 4x500 0或a0 0；2x7【思路点拨】假如ab0或,那么 a ,b 同号,即有a bbb假如ab0或a0,那么 a , b异号,即有a0 0或a0 0；bbb【答案】解：（ 1）由 3x-2x+30, 得3 x20或3x20x30x530由得x2；由得 x-3. 3原不等式的解集是x2或 x -3. 03（2）由4 2x50,得4 x50或4 x2 x702 x70x7由得无解；由得7x5. 24原不等式的解集是7x5. 24题型三：一元一次不等式组的应用7、某校初三年级春游,现有

6、36 座和 42 座两种客车供挑选租用,如只租用 36 座客车如干辆,就正好坐满；如只租用 42 座客车,就能少租一辆,且有一辆车没有坐满,但超过 30人；已知 36 座客车每辆租金 400 元, 42 座客车每辆租金 440 元 1 该校初三年级共有多少人参与春游 . 2 请你帮该校设计一种最省钱的租车方案【思路点拨】此题的关键语句是：“ 如只租用 42 座客车,就能少租一辆,且有一辆车没有坐满,但超过 30 人” 懂得这句话,有两层不等关系 1 租用 36 座客车 x 辆的座位数小于租用 42 座客车 x-1 辆的座位数 2 租用 36 座客车 x 辆的座位数大于租用 42 座客车 x-2

7、 辆的座位数 +30【答案】解： 1 设租 36 座的车 x 辆据题意得：36 x42x1,30 第 3 页,共 4 页 36 x42x2细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -解得：x7学习必备欢迎下载x9由题意 x 应取 8,就春游人数为：36 8288 人 2 方案：租 36 座车 8 辆的费用： 8 40 03200 元 ,方案：租 42 座车 7 辆的费用： 7 4403080 元 ,方案：由于 42 6+36 12

8、88,所以租 42 座车 6 辆和 36 座车 1 辆的总费用：6 440 1 4003040 元 所以方案：租 42 座车 6 辆和 36 座车 1 辆最省钱8、5.12 四川地震后, 怀化市立刻组织医护工作人员赶赴四川灾区参与伤员抢救工作拟派 30 名医护人员,携带20 件行李（药品、器械）,租用甲、乙两种型号的汽车共8 辆,日夜兼程赶赴灾区经明白,甲种汽车每辆最多能载 能载 2 人和 8 件行李4 人和 3 件行李,乙种汽车每辆最多1 设租用甲种汽车 x 辆,请你设计全部可能的租车方案；2 如甲、 乙汽车的租车费用每辆分别为【答案】8000 元、6000 元,请你挑选最省钱的租车方案解：（ 1）设租用甲种汽车x 辆,就租用乙种汽车8x ,就：4x28x 30,3x88x20解得：7 x 8 45 x 应为整数,7或 8,x有两种租车方案,分别为：方案 1：租甲种汽车7 辆,乙种汽车1 辆；方案 2：租甲种汽车8 辆,乙种汽车0 辆（2）租车费用分别为：方案 1: 8000 76000 162000（元）；方案 2： 8000 :8 64000（元） 第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - - 方案 1 花费最低,所以挑选方案1细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -