2022年短训分式方程应用题教师版.docx

《2022年短训分式方程应用题教师版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年短训分式方程应用题教师版.docx（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选学习资料 - - - - - - - - - 鑫鹏训练初二数学专题学习必备欢迎下载1.218x=20x-0.5 18x=20x-10 分式方程应用题（二）2x=10 x=5 学校姓名验根：经检验, x=5 是原方程的根分式方程应用题六步走：x-0.5=5-0.5=4.5 答：甲速度为每小时5 千米,乙速度为每小时4.5 千米1. 审：审清题意,找出相等关系和数量关系. 5. （2022 山东省青岛）小丽乘坐汽车从青岛到黄岛奶奶家,她去时经过环湾高速大路,全程约2. 设：依据所找的数量关系设出未知数. 84 千米,返回时经过跨海大桥,全程约45 千米 . 小丽所乘汽车去时的平均速度是返回时的

2、3. 列：依据等量关系列出方程. 倍,所用时间却比返回时多20 分钟 . 求小丽所乘汽车返回时的平均速度. 4. 解：解这个分式方程. 【解析】 利用“ 去奶奶家所用时间- 返回时间 =20 分钟” 建立方程5. 检：对所解的分式方程进行检验. 【答案】 设小丽所乘汽车返回时的平均速度是x 千米 / 时,依据题意得： 将 x 的值代入最简公分母,如最简公分母不为零,就写经检验x= .是原分式方程的解844520,解这个方程,得x=75 1.2xx60 将 x 的值代入最简公分母,如最简公分母为零,就写经检验,此分式方程无解. 并且答案要对实际问题有意义经检验, x=75 是原方程的解 . 6.

3、 答：写出分式方程的解. 小丽所乘汽车返回时的平均速度是75 千米 / 时. 类型二 行程问题1. 20XX 年深圳市 小朱要到距家 1500 米的学校上学,一天,小朱动身 10 分钟后,小朱的爸爸立刻去追小朱,且在距离学校 60 米的地方追上了他；已知爸爸比小朱的速度快 100 米/ 分,求小朱的速度；如设小朱速度是 x米 / 分,就依据题意所列方程正确选项（） A. 1440 1440 10 B. 1440 1440 10x 100 x x x 100 C. 1440 1440 10 D. 1440 1440 10x x 100 x 100 x答案： B 2. （2022.嘉兴）杭州到北京

4、的铁路长 1487 千米火车的原平均速度为 x 千米 / 时,提速后平均6. （2022.湘西州）吉首城区某中学组织同学到距学校 20km的德夯苗寨参与社会实践活动,一部 分同学沿“ 谷韵绿道” 骑自行车先走,半小时后,其余同学沿 319 国道乘汽车前往,结果他们同 时到达（两条道路路程相同）,已知汽车速度是自行车速度的 2 倍,求骑自行车同学的速度名师归纳总结 速度增加了70 千米 / 时,由杭州到北京的行驶时间缩短了3 小时,就可列方程为3解：设骑自行车同学的速度是x 千米 / 时,由题意得：= ,=3 解得： x=20,3. 轮船顺水航行80 千米所需要的时间和逆水航行60 千米所用的时

5、间相同；已知水流的速度是千米 /时,求轮船在静水中的速度；经检验： x=20 是原分式方程的解,答：骑自行车同学的速度是20 千米 / 时设轮船在静水中的速度为x 千米 /小时；类型三其他问题可列方程： 80/x+3 = 60/x-3 ,解得： x = 21 ,1（2022 泰安）某电子元件厂预备生产4600 个电子元件,甲车间独立生产了一半后,由于要尽快投入市场, 乙车间也加入该电子元件的生产,如乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3 倍,即：轮船在静水中的速度为21 千米 /小时；结果用 33 天完成任务,问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电4.解：设甲每小时行

6、 x 千米,就乙每小时行x-0.5 千米36 2=18子元件 x 个,依据题意可得方程为（）18+1 2/x=18/x-0.5 A B第 1 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - CDB学习必备欢迎下载20%的价格全部售出,前后一共获利己的乌梅卖相已不大好,于是坚决地将剩余乌梅以低于进价750 元,求小李所进乌梅的数量2.（ 2022 安顺）某市为进一步缓解交通拥堵现象,打算修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路实解：设小李所进乌梅的数量为xkg,依据题意得：际施工时,每月的工效比原方案提高了20%,结果提前5 个月完成这一工程求原方案完成这一.

7、40%150（ x 150）.20%=750,工程的时间是多少月？解：设原先方案完成这一工程的时间为x 个月,由题意,得解得： x=200,120%1x15,解得： x=30经检验 x=200 是原方程的解,x答：小李所进乌梅的数量为200kg经检验, x=30 是原方程的解7. （13 年安徽）某校为了进一步开展“ 阳光体育” 活动,购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍,已答：原方案完成这一工程的时间是30 个月知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍费贵20 元,购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的2000 元要多,点评：此题考查了列分式方程解实际问题的运用,工作总量=工作效率 工作时间的运用,多出部分能购买2

8、5 副乒乓球拍；解答时依据工作效率的数量关系建立方程是解答的关键（1）如每副乒乓球拍的价格为x 元, 请你用含 x 的代数式表示该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍3. （2022湖北黄冈）某服装厂设计了一款新式夏装,想尽快制作8800 件投入市场,服装厂有A、的总费用；B 两个制衣车间, A 车间每天加工的数量是B车间的 12 倍,A、B 两车间共同完成一半后,A 车（2）如购买的两种球拍数一样,求x；间显现故障停产,剩下全部由B 车间单独完成,结果前后共用20 天完成,求 A、B 两车间每天分解：（1）如每副乒乓球拍的价格为x 元,别能加工多少件就购买羽毛球拍花费：2000+25x,解：设 B

9、车间每天生产x 件,就 A 车间每天生产1.2x ,就购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用为：2000+2000+25x=4000+25x ；由题意得：x4400x440020,（2）如购买的两种球拍数一样,依据题意得：1.2x2000200025x解得 x=320 体会 x=320 是原方程的根 . xx201.2x=320 1.2=384 （件） . 解得： x1=40,x 2=-40,经检验； x1=40,x 2=-40 都是原方程的解,答： A 车间每天生产384 件, B车间每天生产320 件. 4. （2022 四川泸州）某企业组织员工外出旅行,假如单独租用45 座客车如干辆,就刚好

10、座满；但 x2=-40 不合题意,舍去,就x=40 假如单独租用60 座客车,也刚好座满,且可以少租一辆,求该企业参与旅行的人数. 解析：通过列方程,抓住问题中租用45 座的车辆数比租用60 座多一辆,且座满. 当堂检测解：设该企业参与旅行的人数有 x,依题意 . x x1,解此方程得 x=180. 45 60答：设该企业参与旅行的人数有 180 人. 5. （13 年山东青岛、 19）某校同学捐款支援地震灾区,第一次捐款总额为 6600 元,其次次捐款总额为 7260 元,其次次捐款人数比第一次多 30 人,而且两次人均捐款额恰好相等,求第一次的捐款人数解：设第一次的捐款人数是 x 人,依据

11、题意得：6600 7260x x 30解得： x=300,经检验 x=300 是原方程的解,答：第一次的捐款人数是 300 人（2022.绥化）为了迎接“ 十 .一” 小长假的购物高峰某运动品牌专卖店预备购进甲、乙两种运动鞋其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：运动鞋甲乙价格进价（元 / 双）m m 20 售价（元 / 双）240 160 已知：用 3000 元购进甲种运动鞋的数量与用 2400 元购进乙种运动鞋的数量相同（1）求 m的值；（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200 双的总利润（利润=售价 进价）不少于21700 元,且不超过 22300 元,问该专卖店有几种进货方案？（3）在

12、（ 2）的条件下,专卖店预备对甲种运动鞋进行优惠促销活动,打算对甲种运动鞋每双优惠 a（50 a70）元出售,乙种运动鞋价格不变那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？名师归纳总结 6. （2022.郴州）乌梅是郴州的特色时令水果乌梅一上市,水果店的小李就用3000 元购进了一解：（1）依题意得,=,第 2 页,共 4 页批乌梅,前两天以高于进价40% 的价格共卖出150kg,第三天她发觉市场上乌梅数量陡增,而自- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 整理得, 3000（m 20）=2400m,学习必备欢迎下载答：打折前每本笔记本的售价为4 元解得 m=100

13、,经检验, m=100是原分式方程的解,200 x）双,（2）设购买笔记本y 件,就购买笔袋（90 y）件,所以, m=100；由题意得, 3604 0.9 y+6 0.9 （90 y）365,（2）设购进甲种运动鞋x 双,就乙种运动鞋（解得： 67y70,x 为正整数,依据题意得,x 可取 68,69,70,故有三种购买方案：解不等式得, x95,解不等式得, x105,方案一：购买笔记本68 本,购买笔袋22 个；方案二：购买笔记本69 本,购买笔袋21 个；所以,不等式组的解集是95x105,方案三：购买笔记本70 本,购买笔袋20 个；x 是正整数, 105 95+1=11,共有 11

14、 种方案；9. （2022.十堰）甲、乙两名同学练习运算机打字,甲打一篇1000 字的文章与乙打一篇900 字的文章所用的时间相同已知甲每分钟比乙每分钟多打5 个字问：甲、乙两人每分钟各打多少字？（3）设总利润为W,就 W=（140 a）x+80（200 x）=（ 60 a）x+16000（95x105）,解：设乙每分钟打x 个字,就甲每分钟打（x+5）个字,当 50a 60 时, 60 a0,W随 x 的增大而增大,所以,当 x=105 时, W有最大值,由题意得,=,即此时应购进甲种运动鞋105 双,购进乙种运动鞋95 双；解得： x=45,经检验： x=45 是原方程的解当 a=60 时

15、, 60 a=0, W=16000,（2）中全部方案获利都一样；当 60a 70 时, 60 a0,W随 x 的增大而减小,答：甲每人每分钟打50 个字,乙每分钟打45 个字所以,当 x=95 时, W有最大值,即此时应购进甲种运动鞋95 双,购进乙种运动鞋105 双10. （2022.咸宁）在咸宁创建” 国家卫生城市“ 的活动中,市园林公司加大了对市区主干道两旁45 棵所点评： 此题考查了一次函数的应用,分式方程的应用,一元一次不等式组的应用,解决问题的关植“ 景观树” 的力度,平均每天比原方案多植5 棵,现在植 60 棵所需的时间与原方案植键是读懂题意,找到关键描述语,进而找到所求的量的等

16、量关系和不等关系,（3）要依据需的时间相同,问现在平均每天植多少棵树？一次项系数的情形分情形争论名师归纳总结 8. （2022.昆明）某校七年级预备购买一批笔记本嘉奖优秀同学,在购买时发觉,每本笔解：设现在平均每天植树x 棵,就原方案平均每天植树（x 5）棵依题意得：第 3 页,共 4 页,记本可以打九折,用360 元钱购买的笔记本,打折后购买的数量比打折前多10 本（1）求打折前每本笔记本的售价是多少元？解得： x=20,（2）由于考虑同学的需求不同,学校打算购买笔记本和笔袋共90 件,笔袋每个原售价为经检验, x=20 是方程的解,且符合题意6 元,两种物品都打九折,如购买总金额不低于36

17、0 元,且不超过365 元,问有哪几种购答：现在平均每天植树20 棵买方案？11. （2022.娄底）为了创建全国卫生城市,某社区要清理一个卫生死角内的垃圾,租用甲、乙两解答：解：（1）设打折前售价为x,就打折后售价为0.9x ,车运输,两车各运12 趟可完成,需支付运费4800 元已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾,乙车所运趟数是甲车的2 倍,且乙车每趟运费比甲车少200 元由题意得,+10=,（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？（2）如单独租用一台车,租用哪台车合算？解得： x=4,解：（1）设甲车单独运完此堆垃圾需运x 趟,就乙车单独运完此堆垃圾需运2x 趟,依据经检验得： x=

18、4 是原方程的根,题意得出：- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载考点：反比例函数的应用；分式方程的应用+=,分析：（1）依据每天运量 天数=总运量即可列出函数关系式；解得： x=18,就 2x=36,经检验得出：x=18 是原方程的解,（2）依据“ 实际每天比原方案少运20%,就推迟 1 天完成任务” 列出方程求解即可答：甲车单独运完需18 趟,乙车单独运完需36 趟；解答：解：（1）每天运量 天数=总运量（2）设甲车每一趟的运费是a 元,由题意得：nt=400012a+12（ a 200）=4800,解得： a=300,n=；就乙车每一

19、趟的费用是：300 200=100（元）,（2）设原方案x 天完成,依据题意得：单独租用甲车总费用是： 18 300=5400（元） ,单独租用乙车总费用是： 36 100=3600（元） ,36005400,故单独租用一台车,租用乙车合算解得： x=4 经检验： x=4 是原方程的根,答：原方案4 天完成12. （2022.烟台）烟台享有“ 苹果之乡” 的美誉甲、乙两超市分别用3000 元以相同的进价购14. （2022.新疆）佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售,第一次用1200 元购进如干千克,进质量相同的苹果甲超市销售方案是：将苹果按大小分类包装销售,其中大苹果400 千克,以进价的

20、2 倍价格销售,剩下的小苹果以高于进价10%销售乙超市的销售方案是：不将苹果按大并以每千克8 元出售,很快售完由于水果畅销,其次次购买时,每千克的进价比第一次提高了小分类,直接包装销售,价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价如两超市将苹果全部10%,用 1452 元所购买的数量比第一次多20 千克,以每千克9 元售出 100 千克后,因显现高温售完,其中甲超市获利2100 元（其它成本不计） 问：天气,水果不易保鲜,为削减缺失,便降价50%售完剩余的水果（1）苹果进价为每千克多少元？（1）求第一次水果的进价是每千克多少元？（2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算（2）该果品店在这两

21、次销售中,总体上是盈利仍是亏损？盈利或亏损了多少元？解：（1）设苹果进价为每千克x 元,依据题意得：解：（1）设第一次购买的单价为x 元,就其次次的单价为1.1x 元,共赚了 388 元400x+10%x（ 400）=2100,依据题意得：=20,解得： x=5,解得： x=6,经检验 x=5 是原方程的解,经检验, x=6 是原方程的解,答：苹果进价为每千克5 元（ 2）第一次购水果1200 6=200（千克） （2）由（ 1）得,每个超市苹果总量为：=600（千克）,其次次购水果200+20=220（千克）第一次赚钱为200 （ 8 6）=400（元）大、小苹果售价分别为10 元和 5.5

22、 元,其次次赚钱为100 （ 9 6.6 ）+120 （9 0.5 6 1.1）= 12（元）就乙超市获利600 （ 5）=1650（元）,所以两次共赚钱400 12=388（元）,答：第一次水果的进价为每千克6 元,该老板两次卖水果总体上是赚钱了,甲超市获利2100 元,甲超市销售方式更合算13. （ 2022 凉山州）某车队要把 4000 吨货物运到雅安地震灾区（方案定后,每天的运量不变）（1）从运输开头,每天运输的货物吨数 n（单位：吨）与运输时间 t （单位：天）之间有怎样的函数关系式？（2）因地震,到灾区的道路受阻,实际每天比原方案少运 20%,就推迟 1 天完成任务,求原计划完成任务的天数名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页