2022年第三章图形的平移与旋转整章教案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 东侨中学数学教案课题八年级数学组 2022-2022 学年上学期第周第课授课老师 3.1 生活中的平移预备老师1、学问与技能：把握平移的定义和性质；2、过程与方法：通过详细实例熟识平移,懂得平移的基本内涵,懂得平移前后两个图形对 教学 应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质；目标 3、情感、态度与价值观：经受观看分析、操作、观赏以及抽象、概括等过程,经受探究图 形平移基本性质的过程,激发同学学习数学的爱好；通过观赏生活中平移图形与同学自己 设计平移图案,使同学感受数学美；教材教学重点把握平移的定义和性质；探究、发觉法教学补充分析教学

2、难点对平移性质的总结和懂得学 时1 课时教学方法教学过程（一）创设情境,导入新课：小明擦窗户,把窗户的窗页,推到左边,请你摸索以下问题： 被推移的窗页上的每一个点,是不是都按相同的方向移动了相同的距离？ 窗页上假如有图案,图案的大小发生了变化了吗？ 上面的两个点 A、B的距离转变了吗？直线 AB移动到 AB 后,方向转变了吗？（二）合作沟通,推动新课 想一想：把一台电视机放在传送带上,在平移前后什么没有转变,什么发生了转变吗？ 在传送带上, 假如电视机的某一按键向前移动了 屏幕左上角的图标）向什么方向移动？移动了多少距离？80cm,那么电视机的其它部位 （如 假如把移动前后的同一台电视机屏幕分

3、别记为四边形ABCD和四边形EFGH,那么四边形与四边形的外形、大小是否相同？1、平移的概念： 在平面内,将一个图形沿某个方向移动肯定的距离,这样的图形运 动称为平移；平移不转变图形的外形和大小；注：这里的“ 沿着某个方向” 是指“ 沿着某个直线方向”；2、平移的特点：留意：“ 将一个图形沿某个方向移动肯定的距离”同一个方向移动了相同的距离”；,就是“ 图形上的每一个点都沿着即平移的特点是 : 平移不转变图形的外形和大小；平移的三要素：几何图形运动方向 运动距离；3、平移的基本性质：议一议：如图,将四边形ABCD沿E H 着 AE 方向平移AE 长度后得到四边形EFGH,就 A,B,C,D 和

4、 E,F,G,H 分别是是名师归纳总结 对应点, AB 与 EF 是一对对应边,AA D F G 第 1 页,共 20 页与 E 是一对对应角；AB与 EF,BC与 FG之间有什么关系？B C 对应点的连线AE,BF,CG,DH有怎样的位置关系？- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 图中仍有哪些相等的线段？相等的角？ 由、,你能归纳出什么？师生沟通：a、AB EF ABEF, BC FG,BCFG；并且： CD GH,CDGH,DA HE,DAHE；b、AE BF CG DH；由于 AB EF, AB EF,所以四边形 ABFE是平行四边形,所以 AE B

5、F,同理可得 AE BF CG DH；c、相等的线段仍有：AEBFCGDH；为什么呢 ？ A=E, B=F, C=G, D=H. d、图形经过平移后,只是位置发生了变化,即图形上的每个点都沿着同一个方向移动了 相同的距离,而线段的长度、角的大小没有发生变化；即：经过平移,对应线段、对应角分别相等,对应点的连线是平行的并且相等；平移的性质 : 经过平移,对应线段、对应角分别相等,对应点的连线是平行且相等；由平移的性质可得,相等的线段有两种,相等平行且相等；一是对应点的连线平行且相等,二是对应线段4、平移的特点及性质的应用：X Y D F 如图：将ABC沿着射线 XY的方向移动肯定距离后成为DEF

6、,找出图中存在的平行且相等的三条线段和全等三角形；解析：有平移的特点：平移不转变图形的形A E 状和大小；可知ABC与 DEF是全等的,有平移的性质可知相等的线段有两种,一是对应点的连线平行且相等,二是对应相等平行B C 且相等；（三）应用迁移,巩固新知：例 1. 如下列图,假如吊箱一共移动了 300 米,就坐在吊箱里的两个人向什么方向移动？移动的距离是多少？解：坐在吊箱里的两个人沿着缆绳的方向移动,移E H 动的距离是300 米；例 2. 如图,四边形ABCD沿着所示的方向平移到肯定距离成为四边形EFGH,找出图中平行且相等的线段和一组全等的四边形；解： AB EF ,BC FG,CD GH

7、,AD EH, A D F G AE BF CG DH.四边形 ABCD四边形 EFGH. 例 3. 以下给出的运动中,属于平移的是_. B C （1）急刹车的汽车在地面上的运动；（2）时钟的分针的运动；（3）高层建筑的电梯的运动；（4）小球从高处的自由落体运动；解：（ 1）是平移,符合平移的定义特点；（2）不是平移,分针不是沿着肯定方向运动肯定距离；（3）是平移；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - （4）是平移；例 3. 如下列图,经过 P点画直线 AB的平行线 CD的一种方法是：由于向到 CD,并且 CD经过 P

8、 点,所以 AB_CD. M P AB沿着 _的方 MN C D B A N （四）课堂练习：P70 随堂练习 1,2. ABC33O,求 DEF的度数；1. 如下列图, DEF是 ABC经过平移得到的,D A B E F C 2. 以下 B组中的图形能否由A组中的图形经过平移后得到？3. 观看下面两幅图案,并回答以下问题：a. 这个图有什么特点？b. 它可以通过什么“ 基本图案” 经过怎样的平移而形成？c. 在平移的过程中“ 基本图案” 的大小、外形、位置是否发生了变化？O C名师归纳总结 AB第 3 页,共 20 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - -

9、 4. 如下列图的正方体中,可以由线段5. 将图中的小船向左平移四格 .AA1 平移而得到的线段有哪些？（五）课堂小结：1. 本节课我们通过详细的例子,熟识了平移,懂得了平移的特点和性质；2. 平移不转变图形的外形和大小,图形上的每一个点都沿着同一个方向移动了相同的距离；经过平移,对应线段、对应角分别相等,两个图形的对应点的连线是平行且相等；教学反思名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 东侨中学数学教案课题八年级数学组 2022-2022 学年上学期第周第课授课老师 简洁的平移作图（一）预备老师学问与才能： 1. 对具

10、有平移特点的图形进行观看、分析、画图和动手操作等过程,把握简 单平面图形平移后的图形的作法 .2. 确定一个图形平移的位置的条件 , 能够按要求作出简洁平面图形平移后的图形 . 本节课的主要内容是通过实例,让同学经受对图形进行观看、分析、观赏和 教学 过程与方法：目标 动手操作、画图等过程,把握有关画图的操作技能,进展初步的审美才能,增强对图形欣 赏的意识；教材情感、态度与价值观： 1. 通过画图,进一步培育同学的动手操作才能. .2. 对具有平移特点的图形进行观看、分析、画图过程中,进一步进展同学的审美观念教学重点简洁平面图形平移后的图形的作法. 分析教学难点简洁平面图形平移后的图形的作法.

11、教学补充学 时1 课时教学方法讲练结合法教学过程一、复习回忆平移的基本性质,引入课题如图,将线段AB平移,得到线段AB,AA就图中的线段有怎样的位置关系？有哪些相等的线段？通过对上节课内容的回忆,帮忙同学复习平移的基本性质：经过平移,对应点所连的线你能作出选段B段平行且相等,对应线段平行且相等；（ AABBB且AA BB, A B AB且AB AB经平移后的对AB）假如给出了线段AB,也给出了平移方向和平移距离,应选段 AB吗？这节课我们就来争论：简洁的平移作图. 二、观看操作、探究归纳平移的作法已知线段AB和平移距离及方向,求作AB的对应线段AB；AB让同学观看、动手画图；得出已知平移距离和

12、方向的作图：过A 作平移方向的平行线,在平行线上沿平移方向上截取线段,使其长度等于平移距离,即得点A 的对称点 A；点 B 的对应点 B的做法同上；名师归纳总结 （2）已知线段AB和平移后点A 的对应点 A,求作 AB的对应线段AB第 5 页,共 20 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A AB和上面的（ 1）相比,这里的新问题,不知道平移距离和平移方向,而只知道某点的对应点,该怎么办？勉励同学摸索、沟通、动手画图；连接 A,A,得到线段AA,就 AA的长度就是平移距离,有A 到 A的方向就是平移方向；于是问题转化为前面已经解决的问题了；在这两个问题

13、的画图中,如有同学有不同的画法,应勉励同学沟通、争论；这时,可以摸索：“ 画出选段 AB的方法只有（ 1）中的方法吗？仍有没有其他的画法”；如学生在处理简洁的线段问题时,画法比较单一,这个争论可以放在（3）之后；（3）将（ 2）中的图形略微复杂化一些；已知平面图形以及该图形上的某一点经平移后的对应点,求作平移后的平面图形；例题 1 经过平移,AABC的顶点 A 移到了点 D,作出平移后的三角形；DCB留给同学完成；在同学完成平移的作图后,依据前面的如干个作图问题,增加“ 议一议” 内容；仍有什么其他方法,作出DEF吗？确定一个图形平移后的位置,除需知道原先图形的位置外,仍需要什么条件？对于,老

14、师要帮忙同学整理平移作图的常用方法以及这些作法所依据的原理；方法一：过点B、点 C,分别作线段BE,CF,使得它们与线段AD平行且相等,连接DE,DF,EF, DEF就是 ABC平移后的图形；方法二：过点D分别作出与AB,AC平行且相等的线段DE,DF,连接 EF, DEF就是 ABC平移后的图形；方法三：由于平移后的图形与原图形是全等,所以过点B 作线段 BE,使得它与线段名师归纳总结 AD平行且相等, 得到另一个对应点E（或者过点D作与 AB平行且相等的线段DE,得到另第 6 页,共 20 页一个对应点E）后,按原方向作ABC的全等DEF；对于, 确定一个图形平移后的位置的全部条件为：1

15、图形原先的位置 2平移方向 3平移距离 . 这三个条件缺一不行. 只有这三个条件都具备,我们才能精确地找到一个图形平移后的位置,进而作出它平移后的图形. 例 2如图,将字母A 按箭头所指的方向平移3cm,作出平移后的图形；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解：在字母A 上,找出关键的5 个点（如图）,分别过这5 个点按箭头方向作5 条长3cm的线段,将所作线段的另5 个端点按原先的方式连接,即可得到字母A 平移后的图形；3cm 三、课堂练习1将图中的字母 N沿水平方向向右平移 3cm,作出平移后的图形；2图中的窗棂轮廓是由一个半圆和一个矩形组成,试作出

16、这个图案向左平移 10 格后的图案；解：分别确定矩形的四个顶点和半圆的圆心,向左平移10 格后的位置,画半圆（以“ 圆心” 平移后的位置为圆心,以 6 格的边长为直径） ,连线即可；四、课时小结本节课我们通过作平面图形平移的图形,进一步懂得了平移的性质,并且仍知道要确定一个图形平移后的位置,需要有：此图形原先的位置 三个条件 . 在作图时,要留意语言的表达 .教学反思. 平移方向 . 平移距离等名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 东侨中学数学教案课题八年级数学组 2022-2022 学年上学期第周第课授课老师 3.2

17、 简洁的平移作图二预备老师学问目标：能分析图形中各个基本单位之间的相互关系,懂得平移的性质与判别；才能训练目标：经受对图形进行观看、分析、观赏和动手操作等过程,在探究图形之间关教学系的过程中,进展同学问题解决才能和运用意识；. 目标情感与价值观目标：通过同学对图形的观看、分析、观赏,以及亲自拼摆等过程,熟识和观赏平移在现实生活中的应用；教材教学重点探究图形之间的平移关系探究、发觉法教学补充分析教学难点探究图形之间的平移关系学 时1 课时教学方法教学过程一、巧设情境问题,引入课题生活中常常见到一些漂亮的图案出示投影,放图片：课本的图；也可另外找一些平移图形的图案 ,这些图案都是由基本图形平移组成

18、的,那么怎样平移基本图形就能得到漂亮的图案呢？这节课我们就来探究一些图案中的图形之间的平移关系 . 二、 讲授新课1现在大家来看图案1幻灯片 1；观看图案,并回答. 1这个图案有什么特点？2它可以通过什么“ 基本图案” 经过怎样的平移而形成？3在平移的过程中, “ 基本图案” 的大小、外形、位置是否发生了变化？你能说明其中的道理吗？同学回答；老师点评：很好,大家看屏幕 用电脑动画再次演示平移过程 .从平移的过程中,进一步说明白平移的特点：平移不转变图形的外形、大小,只转变图形的位置 . 明白了平移的特点后,大家分组来动手做一做 . 幻灯片 2 在下图中,左图是一个正六边形,它经过怎样的平移能得

19、到右图？自己动手做做看,你能得到右图的图案吗？名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 同学分组后,老师把预先剪好的大小相同的正六边形分发下来,让同学进行实际拼摆,老师巡察指导 同学答：我把一个正六边形经过连续平移,就可以得到右图的图案 . 老师点评：同学们通过拼摆,进一步懂得了平移的基本内涵,接下来大家想一想,与同伴议一议下面的两个图案1在图 课本图 310中,左图是一种“ 工” 字形的砖,右图是怎样通过左图得到的？2图课本图 311可以看做什么“ 基本图案” 通过平移得到的？解答： 1先把左图沿上下方向平移,再沿左右方

20、向平移便可得到右图 .也可先把左图沿左右方向平移,再沿上下方向平移得到右图 . 2不考虑图案颜色的情形下,可以把“ 一只天鹅” 看成“ 基本图案”,通过平移可以得到如下列图的图案 . 假如把相邻的两只不同色的天鹅看做一个组合,那么“ 基本图案” 可以是一个组合,两个组合 ,直到全部的天鹅 . 假如不考虑颜色时,可以把同一行的天鹅看做是“ 基本图案”,通过上下平移就可得到如下列图的图案 . 假如不考虑颜色时,也可以把同一列的三只天鹅看做“ 基本图案”,通过左右平移就可以得到如下列图的图案 . 老师点评：很好,这是一个通过平移得到的复合图案,图案的很多部分可以通过平移而相互得到；接下来我们通过练习

21、进一步熟识图形之间的平移关系 . 三、 课堂练习一课本随堂练习1分析奥运五环旗图案形成的过程 不考虑图案的颜色 解：在不考虑图案颜色的情形下,五个环之间可以通过平移而相互得到 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2.如图, 在正六边形中剪去一个与其边长相同的正三角形,并将其平移到左边,形成一个新的图案 .用这个图案能否得到类似于图 39 右图的图案呢？与同伴沟通 . 解：可以得到类似于图 39 右图的图案 .如下图 . 二看课本,然后小结 . 四、 课时小结本节课我们探究了图案中图形之间的平移关系,明白了每个图案

22、由于“ 基本图案”选取的不一样,就平移关系也不一样,特别是一些复合图案,它的很多部分可以通过平移而相互得到 . 五、 课后作业 ：习题 3.3 1,2, 3；教学反思东侨中学数学教案名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 八年级数学组 2022-2022 学年上学期第周第课课题 3.3 生活中的旋转预备老师授课老师1、经受对生活中与旋转现象有关的图形进行观看、分析、观赏、以及动手操作、画图 等过程,把握有关画图的基础操作技能,学会分析图形中的旋转现象,进展初步的审美能力,增强对图形观赏的意识；教学 目标2、通过详细事例

23、熟识旋转,懂得旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质；3、引导同学用数学的眼光看待生活中有关问题,进展同学的数学观,学到贴近生活的 活生生的数学；教材教学重点1、区分平移与旋转的异同,懂得旋转的基本涵义；2、初步学会分析图形中的旋转现象,确定旋转中心和旋转角1、旋转不转变图形外形、大小等几何性质；分析学 时教学难点2、找旋转中心,旋转角；3、揭示旋转的性质. 1 课时教学方法探究、发觉法教学过程教学补充（一）创设问题情形,引入新知概念1、图形在做什么运动？同学回答：平移（多媒体展现）生活中有很多平移（演示一组运动图片）,其中有我们刚刚熟识的平移

24、运动,仍有一种不同的运动,你能找出来吗？这种运动在我们的生活中常见吗？它和平移运动相比有什么不同之处？引导同学列举出一些具有旋转现象的生活实例；2、详细展现生活中几种常见的转动现象,它们有什么共同特点？通过同学描述、总结、归纳出旋转的定义,关键是指明绕中心做旋转运动 .投影给出 定义：在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转. 这个定点称为旋转中心.转动的角称为旋转角. 3、这些物体在转动过程中,其外形、大小、位置是否发生转变？同学沟通感知并形成共识：旋转不转变图形的大小和外形 . （二）议一议,亲身感受新知,探究旋转的基本规律名师归纳总结 - - - -

25、- - -第 11 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1、建立新知模型（同学预备的模具结合多媒体图片展现）C F 如图,假如把钟表的指针看作四边形AOBC ,它绕 O 点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF ；D 让同学通过实际操作和观看再次体会旋转的概念；B 2、实践探究旋转的性质引问：四边形A AOBC 在旋转过程中,四个顶点哪个顶点位置不变,其他点转动到了哪里？四条边分别转动到了哪里？有哪些线段相等,角相等？旋转到底有些怎样的规律 呢？让我们带着疑问,环围着以下四个问题一起去查找答案吧！【问题 1】旋转中心是什么？旋转角是什么？【问题 2】经过旋转,点 A、

26、 B 分别移动到什么位置？【问题 3】AO 与 DO 的长有什么关系？BO 与 EO 呢？【问题 4】 AOD 与 BOE 有什么大小关系？让同学带着问题观看,环绕中心问题进行沟通,合作,争论；老师演示旋转的过程（依据同学的认知才能可多次演示,便利同学解决问题）（）旋转不转变图形的大小和外形,分组争论揭示规律：（）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度（）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角（）对应点到旋转中心的距离相等（三）拓展应用,巩固提高1、试试你的判定才能：一个图形经过旋转图形上的每一个点到旋转中心的距离相等. 图形上可能存在不动点. 2、钟表上的分针匀速旋

27、转一周需要60 分钟分针的旋转中心在哪儿？每分钟旋转角是多少度？时针呢？经过 20 分钟,分针旋转多少度？分针旋转150 最少需要多少时间？（依据同学课堂的认知程度对此问题进行挑选性提问）解： 旋转中心是钟表的轴心；360 60=6 ； 30 60=0.5 ； 6 20=120 ；150 6 =25 分钟3、你能用今日所学的学问来描述一下图中可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？解答： 该图案可看做是以一个菱形为基本图案依次顺时针旋转60 、120 、180 、名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - -

28、240 、 300 而得到的 . E （例 3）（例 4）F A O D H B C 4、做一做： 观看下面的图案,G 它可以看作是什么基本图案通过旋转而得到的？旋转中心,旋转角分别是什么？（同学动手画图分析,然后展现不同的解法）5、图案观赏,美育激趣（课件展现,师生互动评析）（1）闻名汽车标志（2）国旗、区旗（3）旋转在其它领域内的应用（四）课时小结 1、谈一谈本节课你有哪些收成？（同学回答后,投影给出）（1）旋转的概念（2）旋转的性质（3）学习中要培育一题多解的思维习惯 2、生活中到处都有数学,我们要学会用数学的眼光来发觉生活中的美,更要学会用 数学的方法来制造美；（五）课后练习,巩固新知

29、必做题：课本69 页习题 3.4 1、2、3；教学反思东侨中学数学教案名师归纳总结 课题八年级数学组 2022-2022 学年上学期第周第课第 13 页,共 20 页授课老师 3.4 简洁的旋转作图预备老师- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 1.简洁平面图形旋转后的图形的作法；.确定一个三角形旋转后的位置的条件. 教学 目标教材 分析学 时2. 经受对具有旋转特点的图形进行观看、分析、画图和动手操作等过程,把握画图技能.2.能够按要求作出简洁平面图形旋转后的图形. 3.通过画图,进一步培育同学的动手操作才能.2.在对具有旋转特点的图形进行观看、分析、画图

30、过程中,进一步进展同学的审美观念.教学重点简洁平面图形旋转后的图形的作法.教学难点简洁平面图形旋转后的图形的作法.1 课时教学方法讲练结合法教学过程教学补充一.巧设情形问题,引入课题上节课我们探讨了生活中的旋转,那什么样的运动是旋转呢？旋转有什么性质呢？大家来看一面小旗子 出示小旗子, 然后一边演示一边表达 ,把这面小旗子绕旗杆底端旋转 90 后,这时小旗子的位置发生了变化,形成了新的图案,你能把这时的图案画出来吗？在原图上找了四个点,即 O 点、A 点、B 点、C 点,如图 老师把该生所画的图在投影上放影 这四个点可以是能表示这面小旗子的关键点 .由于旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离

31、相等,对应点与旋转中心的连线所组成的旋转角彼此相等,所以依据已知：要把这面小旗绕 O 点按顺时针旋转 90 .我在方格中找到点 A、B、C 的对应点 A、B、C,然后连接,就得到了所求作的图形 . 同学们在作图过程中,基本把握了作图的一个要点：找图形的关键点；这面小旗子是结构简洁的平面图形,在方格纸上大家能画出它绕点旋转后的图形,那么在没有方格纸或旋转角不是特别角的情形下,能否也画出简洁平面图形旋转后的图形呢？这节课我们就来争论：简洁的旋转作图 . 二.讲授新课我们通过一例题来说明简洁图形旋转后的图形的作法例 1如图,ABC 绕 O 点旋转后,顶点A 的对应点为点D,试确定顶点B、C 对应点的

32、位置,以及旋转后的三角形. 分析：一般作图题,在分析如何求作时,都要先假设已经把所求作的图形作出来,然后再依据性质,确定如何操作.假设顶点 B、C 的对应点分别为点E、点 F,就 BOE、COF 、AOD 都是旋转角 . DEF 就是 ABC 绕点 O 旋转后的三角形.依据旋转的性质知道：经过旋转,图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度,即旋转角相等,对应点到旋转中心的距离相等,就这样即可求作出旋转后的图形 . BOE= COF =AOD ,OE=OB,OF=OC,通过分析知道如何作出DEF,现在大家拿出直尺和圆规,我们共同来把这一旋转后的图形作出来,要留意把痕迹保留下来 . 老

33、师一边表达,板书作法,一边强调正确使用直尺、圆规,同时作图；同学作图 解： 1连接 OA、OD 、OB、OC. 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2如下图,分别以 OB、OC 为一边作 BOE、COF,使得 BOE=COF =AOD. 3分别在射线 OE、OF 上截取 OE=OB、OF=OC. 4连接 EF、ED、FD . DEF,就是 ABC 绕 O 点旋转后的图形 . 此题仍有没有其他作法,可以作出ABC 绕 O 点旋转后的图形DEF 吗？同学们争论、归纳 答： 1.可以先作出点 B 的对应点 E,连结 DE

34、,然后以点 D、E 为圆心,分别以 AC、BC 为半径画弧,两弧交于点 F,连结 DF、EF,就 DEF 就是ABC 绕点 O 旋转后的图形. 2.也可以先作出点C 的对应点F,然后连结DF .由于 ABC 与 DEF 全等,所以既可以用两边夹角,也可以用两角夹边,找到点B 的对应点 E,即 DEF . .接下来,大家来看课本 71 页想一想：答：仍需要知道绕哪个点旋转,旋转的角度是多少？就是要知道旋转中心和旋转角 . 由此我们可以知道,要 确定一个三角形旋转后的位置的条件为：1三角形原先的位置 .2 旋转中心 .3旋转角 . 这三个条件缺一不行 .只有这三个条件都具备,我们才能精确地找到一个

35、三角形绕点旋转后的位置,进而作出它旋转后的图形 . 下面我们来通过练习进一步熟识简洁平面图形旋转后的图形的作法 . 三.课堂练习课本 P71 随堂练习 . 解：如下图,先确定字母N 的四个端点绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90 后的位置,然后连线. 四.课时小结本节课我们通过作平面图形旋转后的图形,进一步懂得了旋转的性质,并且仍知道要确定一个三角形旋转后的位置,需要有：此三角形原先的位置 等三个条件 . .旋转中心 .旋转角在作图时,要正确运用直尺和圆规,进而精确作出旋转后的图形.要留意语言的表达. 五.课后作业：课本P71 习题 3.5 1、2.教学反思东侨中学数学教案名师归纳总结 课题八

36、年级数学组 2022-2022 学年上学期第周第课第 15 页,共 20 页授课老师 3.5 它们是怎样变过来的预备老师教学1. 图形之间的变换关系；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 目标 2. 经受探究图形之间的变换关系的过程,进展图形分析才能、化归意识和综合运用变换解 决有关问题的才能；教材3. 培育同学的化归意识和审美观念. 分组争论法教学补充教学重点探究图形之间的变换关系分析教学难点探究图形之间的变换关系学 时1 课时教学方法教学过程一、嬉戏及图片观赏 活动内容 ：利用多媒体播放俄罗斯方块嬉戏及一些反映图形变化的图片；乙 甲二、复习旧知,引入新

37、课AB内容： 各小组派代表展现自己课前收集整理的图片（可以是照片、资料、也可以是亲自仿制）些图形变换可能是单纯的轴对称或平移或旋转；三、合作沟通,解决问题内容：1出示课本“ 想一想”,提出问题：（1）左图是通过怎样的变换得到右图的？（2）是利用一种变换仍是多种变换？2出示课本例 1 及“ 议一议” ,提出问题：（1）甲图案是怎样变成乙图案的？（2）是利用一种变换仍是多种变换？（3）如是多种变换,是否有先后次序？,并解说其中包含的图形变换；这3出示图 319,让同学绽开充分的争论,充分熟识图形的组合部分,提出问题：（1）图 319 由四部分组成,每部分都包括两个小“ 十” 字,其中一部分能经过适

38、名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 当的变换得到其他三部分吗？是什么变换？（同学找出轴对称、平移、旋转后,连续提 问）（2）仍有其他方式吗？变换方法 : 整个图形既可以看作是由一个“ 十字” 通过连续七次平移前后的图形共同组成的；仍可以看作是一组浅色部分图形通过三次旋转形成的（旋转中心是整个图形的中）；心,旋转角度分别是 90 , 180 , 270仍可以看作是一组浅色部分图形先通过一次平移,形成图形下面的部分,然后, 上 下连在一起绕图形的中心旋转 90 前后共同形成的图形；仍可以相邻两个图案作为一组绕中心旋转

39、180 得到的图形；仍可以通过两次轴对称的变换得到图形,对称轴是两条相互垂直的直线； （同学可能仍有其他不同描述,老师应予以确定）4通过上面问题的争论,你能谈谈对变换方式的熟识吗？（同学先想一想,再进行 小组争论,相互补充完善,并派代表回答）评议同学的沟通结果,总结：图形变换中,重要的是先挑选基本图案；当挑选不同的基本图案时,意味着会有不同的变换方式；而 图形的平移、旋转,轴对称变换是图形变换中最基本的三种变换方式,它们是今后设计 图案的主要手段；四、练习与提高 内容 ：随堂练习 1怎样将右边的图案变成左边的图案？2下图是由三个正三角形拼成的,它可以看做由其中一个三角形经过怎样的变化而 得到的

40、？五、课堂小结 内容： 师生相互沟通总结三种图形变换方式的特点,怎样挑选变换方式,课前预备 所学到的课外学问及切身感受等；教学反思东侨中学数学教案课题八年级数学组 2022-2022 学年上学期第周第课授课老师 3.6 简洁的图案设计预备老师学问与技能：教学 目标1明白图案最常见的构图方式：轴对称、 平移、旋转 , 懂得简洁图案设计的意图；2熟识和观赏平移,旋转在现实生活中的应用,能够敏捷运用轴对称、平移、旋转的 组合,设计出简洁的图案；过程与方法名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 经受对生活中的典型图案进行观看、分析、观赏等过程 美意识 . 情感、态度与价值观, 进一步进展空间观念、增强审1经受对生活中的典型图案进行观看、分析、观赏等过程,进一步进展空间观念、增 强审美意识 . 教材2通过同学之间的沟通、争论、培育同学的合作精神. 教学重点敏捷运用平移、旋转与轴对称的组合进行简洁的图案设计分析教学难点敏捷运用平移、旋转与轴对称的组合进行简洁的图案设计.学 时1 课时教学方法分组争论法教学过程教学补充一、复习旧知,引入新课 活动内容 ：复习全等变换中所学的图案设计方法；提问：1我们已经具备了简洁图案设计的基本学问与技能：用最基本的