2022年重庆市巴南区石龙初级中学九年级数学上册第二十二章《一元二次方程》单元测试一人教新课标版.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 重庆市巴南区石龙初级中学九年级数学上册其次十二章一元二次方程单元测试一 人教新课标版名师归纳总结 （90 分钟 120分）2+1）=0一、挑选题（每道题3 分,共 21 分）1方程 x22x=0 的根是（） Ax1=0,x2=2 Bx 1=0, x2=2 Cx=0 Dx=2 2如 x1,x2 是一元二次方程3x2+x1=0 的两个根,就11的值是（）x 1x 2 A 1 B0 C1 D 2 3已知始终角三角形的三边长为a、b、c, B=90 ,那么关于x 的方程 a（x21）. 2x+b（x的根的情形为（）x,就 A有两个相等的实数根 B有两个

2、不相等的实数根 C没有实数根 D无法确定4一元二次方程x23x1=0 与 x2x+3=0 的全部实数根的和等于（） A2 B 4 C4 D 3 5某农场粮食产量是：2003 年为 1 200 万千克, 2005 年为 1 452 万千克, .假如平均每年增长率为x 满意的方程是（） A1 200 （1+x）2=1 452 B2 000 （1+2x）=1 452 C1 200 （1+x%）2=1 452 D12 00 （1+x%）=1 452 6方程2 xx31=2 的根是（） A 2 B 1 2 C 2,1 2 D 2,1 7方程x21x11的增根是（）x Ax=0 Bx=1 Cx=1 Dx=

3、 1 二、填空题（每道题3 分,共 24 分）8x 2+8x+_=（x+_）2；x 3 329假如 x 25x+k=0 的两根之差的平方是x+_=（ x_）216,就 k=_ _10方程 2x2+x+m=0有两个不相等的实数根,就 m的取值范畴是 _11如 2x25x+2x28x15=0,就 2x25x 1 的值为 _51 2如 x1, x2 是方程 x22x+m的两个实数根,且11=4,就 m=_x 1x 2第 1 页,共 7 页13已知一元二次方程x26x+5k=0.的根的判别式=4,就这个方程的根为_14设方程 2x2+3x+1=0.的两个根为x1,x2,.不解方程, .作以 x 1 2

4、,.x2 2.为两根的方程为_15如一个两位正整数,它的个位数字与十位数的和是5,数字的平方和是17,求这个两位数- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解：设这个两位数的十位数字是x,.就它的个位数字为_,.所以这两位数是_,依据题意,得 _ 三、解答题（共 75 分）16（ 24 分）解以下方程（1）用配方法解方程（3）用因式分解法解3x2 6x+1=0； （2）用换元法解（xx1）2+5（xx1） 6=0；3x（x2 ）=2 x；（4）用公式法解方程2x（ x3）=x317（10 分）某选购员到察尔汗钾盐厂购钾盐36t 运往内地, .假如租用甲种货车如

5、干辆刚好装满,租用乙种货车, 可少租 1 辆并且最终1 辆仍差 4t 才能装满, .已知甲种货车的载重量比乙种货车少2t ,求甲、乙两种货车的载重量各是多少吨？名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 18（14 分）阅读材料： x46x2+5=0 是一个一元四次方程,依据该方程的特点,它的通常解法是：设x2=y,那么 x 4=y 2,于是原方程变为 x 26y+5=0,解这个方程,得 y 1=1,y 2=5；.当 y1=1 时, x 2=1,x= 1；当 y=5 时, x 2=5,x=5 ,所以原方程有四个根 x 1=1,

6、x 2=1,x3= 5 ,x 2=5 （1）在由原方程得到方程的过程中,利用 _法达到降次的目的,.表达了 _的数学思想（2）解方程（ x 2x） 4（x 2x） 12=019（ 14 分）已知：关于 x 的方程 x 2+（84m）x+4m 2=0（1）如方程有两个相等的实数根,求m的值,并求出这时的根（2）问：是否存在正数m,使方程的两个实数根的平方和等于136；如存在, .恳求出满意条件的m值；如不存在,请说明理由20（ 13 分）如图,客轮沿折线 A B C从 A动身经 B 再到 C匀速航行, .货轮从 AC的中点 D动身沿某一名师归纳总结 方向匀速直线航行,将一批物品送达客轮,两船同时

7、起航,并同时到达折线A B C 上的某点E 处,第 3 页,共 7 页已知 AB=BC=200海里, ABC=90 ,客轮速度是货轮速度的2 倍（1）挑选：两船相遇之处E 点（）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A在线段 AB上 B在线段 BC上 C可以在线段AB上,也可以在线段BC上（2）求货轮从动身到两船相遇共航行了多少海里？ADC B答案 : 一、1A 分析：直接提公因式x0点拨：分解因式得到两个因式的积等于0,即是每个因式分别等于2C 分析：由根与系数关系得出x1+x2 和 x1x2 的值,再将代数式11进行化简x 1x23D 分析：依据b24

8、ac 的大小来判定根的情形点拨：应用b2=a 2+c 24D 分析：方程x23x1=0 有两实根 x 1,x 2, x1+x 2=3,方程 x2x+3=0 无实数根,全部实数根的和为3点拨：求方程两根之和必需先考虑方程是否有实数根5A 分析：原基数为1 200 万千克,设平均每年增长率为x,就有 1 200 （1+x）2.=.1452点拨：增长率 =增加数量 100%原先数量 基数6C 分析：此题是可化为一元二次方程的分式方程,先化为整式方程,再求整式方程的解点拨：分式方程的根肯定要检验7C 分析：方程的增根就是使最简公分母为0 的数,即 x1=0x=1点拨：增根不是原方程的根二、816 4

9、93分析：利用配方法配成完全平方式164点拨：配方法就是加上一次项系数一半的平方名师归纳总结 99 分析：（x1x2）2=16（x1+x2）24x1x 2=16,254k=16,k= 94 4点拨：（x 1x 2）2转化成（ x 1+x2）2,然后依据根与系数的关系代入求值第 4 页,共 7 页10m0, m0x=7 25, x 7 54 4x1=3,x 2=12点拨：（1）用配方法解方程,将二次项系数化为 1,.再在方程两边都加上一次项系数一半的平方；（2）用换元法降低方程的次数,使分式方程转化为整式方程； （3）将 2 x 移到方程的左边, 再提公因式；（4）2应用求根公式求解,第一要考虑

10、 b 24ac 的值,大于或等于 0 才能应用公式 x= b b 4 ac 求根 2 a17分析：假如我们设甲种货车的载重量为 xt ,.就由条件“ 已知甲种货车的载重量比乙种货车少 2t ” ,可得乙种货车的重量为（x+2） t ,再分析条件“ 租用乙种货车,可少租一辆”,于是得到等量关系：甲种货车辆数乙种货车辆数1解：设甲种货车的载重量为 xt ,就乙种货车的载重量为（x+2）t ,依据题意,得 36 36 4 =1,解得 x1=6,x2=12,x x 2经检验, x1=6,x2=12 都是所列方程的根,但 x=12 不合题意,舍去,. x+2=8答：甲、乙两种货车的载重量分别是6t ,8

11、t 点拨：解答此类问题的关键是梳理条件,理清思路,寻求一个等量关系,列出方程求解名师归纳总结 18解：（1）换元转化y24y12=0,解得 y1=6,y2=2第 6 页,共 7 页（2）设 x2x=y,就原方程为- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 当 y=6 时, x2 x6=0,解得 x1=3,x 2= 2；当 y=2 时, x2x+2= 0, 0,此方 程无实数根,原方程的根是x 1=3,x 2=2x2x 看成一个整体,就点拨：此题应用了换元法,把关于x 的方程转化为关于y 的方程,也可以把原方程是以x2x 为未知数的一元二次方程19解：（1）如方程有两个相等的实数根,就有（8 4m）216m 2=0,解得 m=1当 m=1时, .原方程为 x2+4x+4=0,x1=x2=2（2）不存在假设存在,就有x12+x2 2=136x1+x2=4m8,x1x2=4m 2,（x 1+x2）22x1x 2=136（4m8）2 2 4m 2=136 m28m9=0（m9）（m+1）=0 m 1=9,m2=1 =（84m）216m 2=6464m0,m 1,m1=9,m2=1 都不符合题意,名师归纳总结 不存在正数m,使方程的两个实数根的平方和等于136第 7 页,共 7 页点拨：依据b24ac=0,再求 m值- - - - - - -