2022年医学统计学公式总结.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 精品学问点一 资料的描述性统计（一）算术均数 mean （ 1）简洁算术平均值定义公式为（直接法）1：nxx 1x 2x 3x nnxfxn（ 2）利用频数表运算均数（加权法）：xf1x 1f1f2x 2f3x 3fkfkx kf2f3f（二）方差（即标准差的平方）x22 x /s2x1x2 2 snn（三）变异系数CVs100 %x二 参数估量与参考值范畴（一）均数的标准误sxxs（p 为样本率）（一般要求n（二）样本率的标准误spp 1pn（三） T 分布txn（ u 为总体均数）xt/2,s xst/2 ,s x（四）总体均数的

2、区间估量运算 95%或 99%的可信区间）（五 总体率的区间估量pu/2 s ppu/2s pu as（六 参考值范畴估量双侧 1-a 参考值范畴：xua 2s单侧 1-a 参考值范畴：xu as 或x（可信区间运算是用标准误,参考值范畴运算用标准差,百分位数法大家自己看书）三 T 检验与方差分析（一） T 检验（ 1）单样本 T 检验名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 检验假设：H0：0名师总结精品学问点u0的正态总体）（假设样原来自均数为统计量 t 值的运算：txs x0x/0,nn11（d 为两组数据12sn（2

3、）配对 T 检验H0：0检验假设：统计量 t 值的运算：tdd/ns ds d的差值, Sd 为差值的标准差）（3）两样本 T 检验检验假设：H0：12 x 1x2x 11222x 1n 1n22统计量 t 值的运算：tsx2其中sx 1x 2s2F111n 12 sCx 12x 2x 22Cn 1n2n 1n 12n2 s 11两样本方差齐性检验1（即为两样本方差s2 2的比值）（二）单因素方差分析FSSBBMS BSS 总SS 组间SS 组内总组间组内WSS WMS W（1）完全随机设计资料的方差分析来源SS BSS Bv 1MS F 组间Ti2CkSS BBn iSS WWMS BMS

4、W组内SS WSS TSS BWNk合计SSTx2CTN1（T 即为该组数据之和）这里Cx / 2NTxijj（ 2）随机单位组设计资料的方差分析名师归纳总结 SS总=SS处理 +SS区组 +SS误差 V总=V处理 +V区组 +V 误差第 2 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 精品学问点表 5-7 随机单位组设计资料的方差分析表来源 SS MS F 处理组间 SS B 1 1n T i 2 C B 1 k 1 SS B 1 B 1 MS 1 MS E单位组间 SS B 2 1k B 2j C B 2 n 1 SS B 2 B 2

5、 MS 2 MS E误差 SS E SS T SS B 1 SS B 2 E T B 1 B 2 SS E E合计 SST x 2 C T kn-1（两种方差分析的主要区分在于：从组内变异中分解出单位组变异与误差变异；）四 列联表分析 卡方检验基本公式 2 AT T 2其中 T RC n RN n C R-1C-1 （不太常用,懂得）（一）四格表资料的卡方检验（1）两样本率的比较2 a adbc 2NdbcN/22bNd四格表专用公式b cd ac b校正公式2AT0.5 22aadcTbdac（后面为四格表专用校正公式,留意使用条件）,1（校正Fisher准确概率法大家自己把握（2）配对四格

6、表2bc2,12bbcc1 2bc公式）（二）行 列表的卡方检验基本公式2N2 A1 R-1C-1 n Rn C2（三）双向无序资料的关联性检验Cn21 表示完全相关；愈接近于0,列联系数C取值范畴在01 之间； 0 表示完全独立；关系愈不亲密；愈接近于1,关系愈亲密；2 四 多个样本率间的多重比较比较的次数每一个两两比较的检验水准：kk1/2kk1留意： 1、有 1/5 以上格子的理论频数小于5；2、一个理论频数小于1；3、总样本例数小于40 当有以上三种情形或之一存在时,均不相宜进行卡方检验名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - -

7、- - - 名师总结 精品学问点五 非参数统计 秩和检验（一）配对样本比较的秩和检验当 n25 时,按秩和检验结果查表可得uTn n1 410. 5当 n25 时,正态近似法做u 检验n n1 2n24肯定值相同的数较多时,用校正公式（jt 为第 j 个差值的个数）unnTn n1 405.t1 2n1 tj3j2448（二）两独立样本比较的秩和检验超出附表范畴时,按正太近似法运算uTn 1NN1/2.0 5N3Nn 1n 21 /12平均秩次较多时,应进行校正ucuc1t3tjcj（三） H、M检验属于懂得内容六 回来与相关（一）直线回来方程的求法lbXX YYlXYlY2 YY .2剩n2

8、XXlXXaYbX Y . YY2yy的分解：SS 回blXYlXY 2 /lXXb2XXblXY lXX方差分析FSS 回SS 剩回MS 回回1,剩MS 剩T 检验名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - tbSb0,n名师总结精品学问点2S bS Y XSS 剩Sb 为样本回来系数lXXS Y XYY .2n2n2SY.X 为回来的剩余标准差,反映了y 在扣除 x 的影响后的离散程度；标准误；（二）直线回来方程的区间估量（1）总体回来系数 的可信区间2bt/2,n2S bt/ 2,n2S Y .（2）Y.的估量X0X2

9、Y .t/ 2,n2S Y Y .S Y .S Y X1nXX（3）个体 Y 值的容许区间代替Y .t/ 2,n2S YY .,Y .t/ 2,n2S Y Y .S Y Y .S Y X11X0X22nXX公式中S Y X为剩余标准差,为了简化运算,当X 与 X 接近且 n 充分大时,可用S Y XS Y Y .；（三）相关系数的运算这里rXxxyyy22lXYlYYxx2ylXXX2YX2X/nXYXXYXYn（ 1）相关系数的假设检验名师归纳总结 trS r0rn2第 5 页,共 6 页1r2（ 2）总体相关系数n2的可信区间- - - - - - -精选学习资料 - - - - - -

10、- - - 名师总结 精品学问点1）第一对 r （r 不是正态分布 ）作如下 Z 转换ztanh1r或z1ln 1r2 1r2）运算 Z 的（ 1- ）可信区间z/2/n3 ,z/2/n3r 的（ 1- ）可信区间3）对运算出的Z 的上下限作如下变换,得到rtanhz 或re2z1e2z1（3）相关系数与回来系数的相互换算rb lXXlYYr2bXYb YX（4）等级相关系数的运算rs16d2n n21d每对观看值i 、i 所对应的秩次 i 、 i 之差；n对子数；等级相关系数的假设检验名师归纳总结 当n50查 rs 界值表第 6 页,共 6 页当n50按下式运算统计量trsrs1r2/n2听从自由度为 srtsn-2 的 t 分布,查 t 界值表；- - - - - - -