2022年直线与方程练习题.docx

《2022年直线与方程练习题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年直线与方程练习题.docx（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载直线与方程练习题一、挑选题名师归纳总结 1.如方程2 2 mm3x2 mm y4 m10表示一条直线,就实数m 满意（）第 1 页,共 4 页A m0Bm3Cm1Dm1,m3,m0222.以下说法的正确选项（）A 经过定点 P x 0,y0的直线都可以用方程yy0k xx0表示B经过定点A0,b的直线都可以用方程ykxb 表示C不经过原点的直线都可以用方程xy1 表示abD经过任意两个不同的点P 1x 1,y 1、P 2x 2,y 2的直线都可以用方程yy 1x2x1xx 1y 2y1表示3.如 P a,b、Q c,d都在直线

2、 ymxk 上,就 PQ 用 a、 、m表示为（）A ac12 mBm acCacDac12 m12 m4. ABC 中,点A4, 1, AB 的中点为M3,2,重心为P4, 2,就边 BC 的长为（）A 5B 4C 10D 85.如动点 P 到点F1,1和直线 3xy40的距离相等,就点P 的轨迹方程为（）A 3xy60Bx3y20Cx3y20D 3xy206.直线x2yb0与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于,那么 b 的取值范畴是 （ ）2 ,2,22 ,20,0 ,2,7.直线 x2y 10 关于直线 x1 对称的直线方程是（）A x2y10B2xy10C2x y30Dx 2y3 0

3、8.如 yax的图象与直线yxa（a 0）有两个不同交点,就a 的取值范畴是（）A 0a1Ba1Ca0 且 a 1Da 1 9. 直线 xcosym=0 的倾斜角范畴是（）A. 4,3B. 0,43,C. 0,4D. , 4 22,344410 已知点A ,12,B2,2,C03, ,如点Ma ,b a0 是线段 AB 上的一点,就直线 CM 的斜率的取值范畴是 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载,5,1 A 5,1 B 5,0 0,1 C 1,5 D 222211.已知直线 l 过点 P2,1,且倾斜角 满意 sin cos =1 5

4、,就 l 的方程是 A3x 4y2=0 B3x 4y2=0 C3x 4y2=0 或 3x4y2=0 D3x 4y10=0 12. 点 P（x, y）在直线 x+2y+1=0 上移动,函数 f x, y=2 x+4 y的最小值是 A 2 B 2 C2 2 D4 2213. 如动点 A x 1 , y 1 、B x 2 , y 2 分别在直线 1l ：x y 7 0 和 2l：x y 5 0 上移动,就 AB 中点 M 到原点距离的最小值为 A 3 2 B2 3 C3 3 D4 214. 点 A（1,3）,B（5, 2）,点 P 在 x 轴上使 |AP|BP|最大,就 P 的坐标为（）A. 4,0

5、 B. 13,0 C. 5,0 D. 1,0 15. 设 a,b,c 分 别 是 ABC中 , 角 A, B, C所 对 边 的 边 长 , 就 直 线 sinA x+ay+c 0 与bx-sinB y+sinC 0的位置关系是 A. 平行 B. 重合 C. 垂直 D. 相交但不垂直16 过点 P1,2且与原点 O 距离最大的直线 l 的方程（）. A. x 2 y 5 0 B. 2 x y 4 0 C. x 3 y 7 0 D. 3 x y 5 0二、填空题1. 光线从点 A 2,1 动身射入 y 轴上点 Q, 再经 y 轴反射后过 B 4,3 , 就点 Q的坐标是2. 已知 ABC 的顶点

6、 B 2,1, C 6,3,其垂心为 H 3,2,就顶点 A 的坐标是3. 已知直线 y kx 3 k 1 .（3 x 3）上的点都在 x 轴上方,就实数 k 的取值范畴是 . 4. 将直线 y x 3 1 绕它上面一点 （1, 3 ）沿逆时针方向旋转 15 得到的直线方程是 . 5. 已知直线 l 在 y 轴上的截距为3,且它与两坐标轴围成的三角形的面积为 6,就直线 l 的方程 . 6. 直线 1l ：x my 2 m 2 0,2l ：mx y 1 m 0,当 m= 时,l 1 l 27. （ 1）如 a b c 0,就直线 ax by c 0 必经过一个定点是 . （ 2）已知直线方程为

7、 2+ x+1-2 y+4-3 =0 必过定点 .8. （ 1）已知 2 x 1 3 y 1 4,2 x 2 3 y 2 4,就过点 A x 1 , y 1 , B x 2 , y 2 的直线 l 的方程是（ 2）始终线被两直线 1l： 4 x y 6 0,2l： 3 x 5 y 6 0 截得的线段的中点恰好是坐标原点,就该直线方程是9. 已知直线 l 过点（3,-1 ）,且与两轴围成一个等腰直角三角形,就 l 的方程为 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 10. 已知点A 3,8、 2,2精品资料欢迎下载PB 最

8、小时点 P 的坐标是,点 P是 x 轴上的点, 当 AP11.如 ykx 3 与 2x3y60 的交点位于第一象限,直线 l 的倾斜角的取值范畴 . 2 212. 已 知 M 1, 0、N 1, 0, 点 P 为 直 线 2 x y 1 0 上 的 动 点 就 PM PN 的 最 小值213.已知函数 f x 1 x,设 ab R,且 a b ,就 | f b |,| a b 的大小关系 . 14.直线 2xy4=0 上一点 P 与两定点 A4, 1,B3,4的距离之差的最大值是15. 在函数 y 4 x 的图象上一点 2P到直线 y 4 x 5 的最短的距离是 . 16. 直线 x 3 y

9、0 上一点 P 到原点的距离与到直线 x 3 y 2 0 的距离相等 . 就点 P的坐标17. ABC 中 ,A 3 , 3 , B 2 , 2 , . 就 A 的 平 分 线 AD 所 在 直 线 的 方 程是 . 名师归纳总结 18. 已知点 P 到两个定点M（ 1,0）、 N（1,0）距离的比为2 ,点 N到直线 PM的距离为第 3 页,共 4 页1就直线 PN的方程19.光线从 A（ 3,4）点射出,到x 轴上的 B 点后,被x 轴反射到 y 轴上的 C 点,又被y轴反射,这时反射线恰好过点D（ 1,6）,就 BC 所在直线的方程是. 20.已知直线l1:y2x,3如2l与1l关于y轴

10、对称,就2l的方程为 _ ; 如3l 与1l 关于 x 轴对称,就3l 的方程为 _ . 如4l 与1l 关于yx对称,就4l的方程为 _ ; 22.点P x y 在直线xy40上,就x22 y 的最小值是 _. 23.直线l 过原点,且平分 ABCD的面积,如B1, 4、 D5, 0,就直线l 的方程是24.方程xy1所表示的图形的面积为_；25. 将一张坐标纸折叠一次,使点0, 2 与点 4,0 重合,且点 7,3 与点 m n 重合,mn的值是 _；26.函数f x x22x22 x4x8的最小值是；27.已知直线l1:y2x,32l与1l 关于直线yx对称,3l 2l ,就3l 的斜率

11、是 _. 28.如方程 x2-xy-2y2+x+y =0 表示的图形是；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载. 29.已知实数 x,y 满意 2xy 8,当 2x3 时,就y x的最值是30. 与点 A1,2 距离为 1, 且与点 B3,1 距离为 2 的直线有 _条. 三.解答题1. 已知过原点 O 的一条直线与函数 y=log 8x 的图象交于 A、B 两点,分别过点 A、B 作 y 轴的平行线与函数 y=log 2x 的图象交于 C、D 两点 . （1）证明：点 C、D 和原点 O 在同始终线上 . （2）当 BC 平行于 x 轴时

12、,求点 A 的坐标 . 2. 过点 P 4 1, 作直线 l 分别交 x 轴的正半轴和 y 轴的正半轴于点 A 、 B ,当 AOB（O为原点）的面积 S 最小时,求直线 l 的方程,并求出 S 的最小值3.在平面直角坐标系中,已知矩形 ABCD 的长为,宽为,AB 、 AD 边分别在 x 轴、 y轴的正半轴上,A 点与坐标原点重合（如下列图）；将矩形折叠,使 A 点落在线段 DC 上；（1）如折痕所在直线的斜率为 k ,试求折痕所在直线的方程；（2）当 2 3 k 0 时,求折痕长的最大值；（3）当 2 k 1 时,折痕为线段 PQ ,设 t k 2| PQ | 21,试求 t 的最大值；名

13、师归纳总结 21、解： 1 当k0时,此时 A 点与 D 点重合 , 方程y1第 4 页,共 4 页2当k0时,将矩形折叠后A 点落在线段 DC 上的点记为G a ,1,所以 A 与 G 关于折痕所在的直线对称,有k OGk11k1aka故 G 点坐标为G k1, ,从而折痕所在的直线与OG 的交点坐标（线段OG 的中点）为Mk,1折痕所在的直线方程y1kxk,即ykxk21由得折痕所在的222222直线方程为：ykxk21（2）当k0时,折痕的长为2; 22当23k0时,折痕直线交BC于点M2,2 kk21,交 y 轴于N0,k21 222y|MN2 |22k212kk21244k24474 33216 3222折痕长度的最大值为3216 32 62 2；最大值为2 62（3）当2k1时,折痕直线交DC 于P1k,1,交x轴于Qk2k1,02k22|PQ2 |2 11k2121k211tk2 |PQ2 |1k22 k2k2k2k2kk2 2（当且仅当k2 2, 1时取“=” 号）k当k2时, t 取最大值, t 的最大值是2 2 ；- - - - - - -