初二下 梯形的性质优秀PPT.ppt

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1、初二下 梯形的性质第1页，本讲稿共21页 只有只有一组对边一组对边平行平行的四边形的四边形,叫做梯形。叫做梯形。上底上底下底下底腰腰腰腰底角底角底角底角 高高回顾回顾:什么叫什么叫 梯形梯形?第2页，本讲稿共21页C CA AB BD D观察观察ADBCADBCC C 一腰与底垂直的梯形叫做一腰与底垂直的梯形叫做直角梯形。直角梯形。CDBCCDBC第3页，本讲稿共21页A AB BC CD D观察观察ADBCADBCC C AB=CD AB=CD 两腰相等两腰相等的梯形叫做的梯形叫做等腰梯形等腰梯形。第4页，本讲稿共21页二二.做一做：做一做：步骤：步骤：1.1.在方格纸上画一个等腰梯形在方格

2、纸上画一个等腰梯形ABCDABCD；2.2.连结对角线连结对角线ACAC、BDBD；3.3.过两底边过两底边ADAD、BCBC的中点的中点E E、F F画一条直线；画一条直线；4.4.将等腰梯形将等腰梯形ABCDABCD沿直线沿直线EFEF对折对折.你发现了什么？你发现了什么？A AD DB BC CE EF F翻折翻折第5页，本讲稿共21页等腰梯形有什么性质？等腰梯形有什么性质？等腰梯形的性质：等腰梯形的性质：轴对称图形轴对称图形.两底边平行，两腰相等两底边平行，两腰相等.同一底边同一底边上的两个内角相等上的两个内角相等.等腰梯形的两条对角线相等等腰梯形的两条对角线相等.合作探究合作探究:对

3、称轴对称轴两底中点所在直线两底中点所在直线（1 1）对称性）对称性（2 2）边）边（3 3）角）角（4 4）对角线）对角线B BC CA AD DO O第6页，本讲稿共21页1 1、有一组对边平行的四边形是梯形、有一组对边平行的四边形是梯形()2 2、等腰梯形的两个底角相等、等腰梯形的两个底角相等()()3 3、等腰梯形的两条对角线相等、等腰梯形的两条对角线相等()()一、判断一、判断第7页，本讲稿共21页、对于等腰梯形，下列结论错误的是、对于等腰梯形，下列结论错误的是()()A.A.只有一组相等的对边只有一组相等的对边 B.B.只有一对相等的内角只有一对相等的内角 C.C.只有一条对称轴只有

4、一条对称轴 D.D.两条对角线相等两条对角线相等B、有两个角相等的梯形是（）、有两个角相等的梯形是（）A A等腰梯形等腰梯形 B B直角梯形直角梯形 C C等腰梯形或直角梯形等腰梯形或直角梯形D D一般梯形一般梯形C二、选择二、选择第8页，本讲稿共21页例例1.1.如图如图,延长等腰梯形延长等腰梯形ABCDABCD的两腰的两腰BABA与与CD,CD,相交于点相交于点E.E.试说明试说明EBCEBC和和EADEAD都是等腰三角形都是等腰三角形.A AB BC CD DE E解解:在等腰梯形在等腰梯形ABCDABCD中中,B=CB=C(等腰梯形同一底边上的两个内角相等等腰梯形同一底边上的两个内角相

5、等)EB=ECEB=EC(等角对等边等角对等边)EBCEBC是等腰三角形是等腰三角形.又又AB=CDAB=CDEA=EDEA=EDEADEAD是等腰三角形是等腰三角形.知识应用知识应用第9页，本讲稿共21页例例2.2.如图，在等腰梯形如图，在等腰梯形ABCDABCD中，中，ABDCABDC，CEDA CEDA已知已知ABAB8 8，DC DC5 5，DA DA6 6，求，求CEB CEB 的周长的周长A AB BC CD DE E解解:在等腰梯形在等腰梯形ABCDABCD中，中，CBCBDADA6 6又又ABDCABDC，CEDA CEDA，四边形四边形AECDAECD是平行四边形，是平行四边

6、形，CE CEDADACBCB6 6，AEAEDCDC5(5(平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等)，EBEBAB-AEAB-AE8-58-53 3于是于是CEBCEB的周长为的周长为 CE+EB+BC CE+EB+BC6+3+66+3+61515第10页，本讲稿共21页练一练练一练1.1.梯形梯形ABCDABCD中中,如果如果DCAB,AD=BC,DCAB,AD=BC,A=60,DBAD.A=60,DBAD.(1)DBC=(1)DBC=,C=,C=;(2)CD(2)CD和和BCBC相等吗相等吗?为什么为什么?3030120 120 第11页，本讲稿共21页2.2.如图如图,在等腰梯形在等

7、腰梯形ABCDABCD中中,ABDC,E,ABDC,E是是DCDC延长延长线上的一点线上的一点,BE=BC,BE=BC,试说明试说明AA和和EE的关系的关系.第12页，本讲稿共21页拓展练习拓展练习 在等腰梯形在等腰梯形ABCDABCD中，中，AD BC,AD BC,C=60,AD=10,AB=14,C=60,AD=10,AB=14,求求BCBC的长的长.A AB BC CD DE E第13页，本讲稿共21页1.1.梯形的定义及类型梯形的定义及类型：只有一组对边平行只有一组对边平行四边形四边形梯形梯形有一个角是直角有一个角是直角直角梯形直角梯形两腰相等两腰相等等腰梯形等腰梯形2.2.等腰梯形的

8、性质等腰梯形的性质(1)(1)两底平行两底平行,两腰相等两腰相等 ADBC,AB=CDADBC,AB=CD(2)2)同一底边上的两个内角相等同一底边上的两个内角相等A=D,B=CA=D,B=C(3)(3)对角线相等对角线相等 AC=BDAC=BD(4)(4)是轴对称图形是轴对称图形ABCD3.3.添辅助线的方法添辅助线的方法学习了本节课学习了本节课,你有什么收获你有什么收获?第14页，本讲稿共21页课后作业课后作业:P111 P111 习题习题16.3 116.3 1、2 2第15页，本讲稿共21页如图如图,在直角梯形在直角梯形ABCDABCD中中,ADBC,B=90,AD=24cm,ADBC

9、,B=90,AD=24cm,BC=26cm,BC=26cm,动点动点P P从点从点A A开始沿开始沿ADAD边向点边向点D D以每秒以每秒1cm1cm的的速度运动速度运动,动点动点Q Q从点从点C C开始沿开始沿CBCB边向点边向点B B以每秒以每秒3cm3cm的的速度运动速度运动,P,P、Q Q分别从点分别从点A A、C C同时出发，当其中一点同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t.t.当当t t为何值时，四边形为何值时，四边形PQCD PQCD 是平行四边形？是平行四边形？是等腰梯形？是等腰梯形？综合应用综合应用第

10、16页，本讲稿共21页2.2.已知梯形的上底为已知梯形的上底为8cm8cm，下底为，下底为15cm15cm，一腰长为一腰长为6cm6cm，求另一腰，求另一腰x x的取值范围。的取值范围。8615XE E768延伸拓展延伸拓展1 1x x1313第17页，本讲稿共21页平移一腰平移一腰作两条高作两条高延长两腰延长两腰返回返回第18页，本讲稿共21页返回返回E E将将ABAB平移到平移到DEDE的位置的位置则则DEAB,DEAB,且且DE=AB=CDDE=AB=CDDEC=B,DEC=CDEC=B,DEC=CB=CB=C第19页，本讲稿共21页A AB BC CD D返回返回第20页，本讲稿共21页E E返回返回第21页，本讲稿共21页