直线和椭圆的位置关系公开课 (2)精选PPT.ppt

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1、关于直线和椭圆的位置关系公开课(2)第1页，讲稿共16张，创作于星期二drd00=0几何法：几何法：代数法：代数法：相离相离相切相切相交相交回回顾：直线与圆的位置关系顾：直线与圆的位置关系第2页，讲稿共16张，创作于星期二代数法代数法：此法是：此法是求解直线与二次曲线有关问题的通法求解直线与二次曲线有关问题的通法回回顾：直线与椭圆的位置关系顾：直线与椭圆的位置关系几何法：几何法：不能！因为他们不像圆一样有统一的半径。不能！因为他们不像圆一样有统一的半径。0第3页，讲稿共16张，创作于星期二例例1.已知直线已知直线y=x-与椭圆与椭圆x2+4y2=2，判断它们，判断它们的位置关系。的位置关系。x

2、2+4y2=2解：联立方程组解：联立方程组消去消去y=360，因为因为所以方程（）有两个根，所以方程（）有两个根，则原方程组有两组解则原方程组有两组解.-(1)所以该直线与椭圆相交所以该直线与椭圆相交.考点一考点一：位置关系：位置关系第4页，讲稿共16张，创作于星期二例例2：当：当m取何取何值时值时，直，直线线l：与与椭圆椭圆相交、相切、相离？相交、相切、相离？解：解：联立方程组联立方程组消去消去y相切相切相离相离相交相交第5页，讲稿共16张，创作于星期二 oxy第6页，讲稿共16张，创作于星期二 设直线与椭圆交于设直线与椭圆交于A(x1,y1)，B(x2,y2)两点，两点，直线直线AB的斜率

3、为的斜率为k弦长公式：弦长公式：考点二考点二：弦长问题：弦长问题第7页，讲稿共16张，创作于星期二例例1：已知斜率为：已知斜率为1的直线的直线l过椭圆过椭圆 的右焦点，的右焦点，交椭圆于交椭圆于A，B两点，求弦两点，求弦AB之长之长弦长问题弦长问题常规题：常规题：第8页，讲稿共16张，创作于星期二弦长问题常规题：弦长问题常规题：第9页，讲稿共16张，创作于星期二第10页，讲稿共16张，创作于星期二例例3 ：已知椭圆：已知椭圆 过点过点P(2，1)引一弦，使弦在这点被引一弦，使弦在这点被 平分，求此弦所在直线的方程平分，求此弦所在直线的方程.解法一：解法一：韦达定理韦达定理斜率斜率韦达定理法：利

4、用韦达定理及中点坐标公式来构造韦达定理法：利用韦达定理及中点坐标公式来构造弦长问题：弦长问题：中点弦问题中点弦问题分析知：直线有斜率，设方程为分析知：直线有斜率，设方程为y-1=k(x-2)第11页，讲稿共16张，创作于星期二例例 3.已知椭圆已知椭圆 过点过点P(2，1)引一弦，使弦在这点被引一弦，使弦在这点被 平分，求此弦所在直线的方程平分，求此弦所在直线的方程.点差法：利用端点在曲线上，坐标满足方程，作差构造点差法：利用端点在曲线上，坐标满足方程，作差构造 出中点坐标和斜率出中点坐标和斜率点点作差作差考点三：考点三：中点弦问题中点弦问题第12页，讲稿共16张，创作于星期二点差法：一般的通法推导点差法：一般的通法推导考点三：中点弦问题考点三：中点弦问题第13页，讲稿共16张，创作于星期二中点弦的问题，设而不求，点差法方便 记住它，更好！第14页，讲稿共16张，创作于星期二 1、直线与椭圆的三种位置关系及判断方法、直线与椭圆的三种位置关系及判断方法：2、弦长、弦长公式：公式：|AB|=（适用于任何二次曲线）（适用于任何二次曲线）0 相交相交3、中点弦的斜率公式：中点弦的斜率公式：知识与内容：反思总结反思总结第15页，讲稿共16张，创作于星期二感感谢谢大大家家观观看看第16页，讲稿共16张，创作于星期二