平面直角坐标系 (2)讲稿.ppt

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1、关于平面直角坐标系(2)第一页，讲稿共二十一页哦1、什么是平面直角坐标系？、什么是平面直角坐标系？2、两条坐标轴如何称呼，方向如何确定？、两条坐标轴如何称呼，方向如何确定？第二页，讲稿共二十一页哦5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oXx x轴或横轴轴或横轴y y轴或纵轴轴或纵轴两条数轴两条数轴互相垂直互相垂直公共原点公共原点叫平面直角坐标系叫平面直角坐标系平面直角坐标系平面直角坐标系第一象限第一象限 第二象限第二象限 第三象限第三象限 第四象限第四象限 注注 意意:坐标轴上的点不属于任何象限。坐标轴上的点不属于任何象限。第三页，讲稿共二十一页哦31425

2、-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴C(-2，1)D(-4，-3)FBA(2，4)(4，2)（5，0）E(1，-2)G（0，-4）每个象限上的点的坐标的正、负符号各有什么特点？每个象限上的点的坐标的正、负符号各有什么特点？（，+）（，）（，）（+，），）探究探究1：写出图中：写出图中A、B、C、D、E、F、G各点的坐标，各点的坐标，每一个象限内的点的坐标在符号上有何特点？坐标轴上又有什么特点每一个象限内的点的坐标在符号上有何特点？坐标轴上又有什么特点?（+，+）第四页，讲稿共二十一页哦1、第一、二、三、四象限内的坐标的符号分别是(+,+),(-,+),(-,-),(

3、+,-)2、坐标轴的点至少有一个是、坐标轴的点至少有一个是横轴上的点纵坐标为横轴上的点纵坐标为,表示为（表示为（x，0）纵坐标上的点横坐标为纵坐标上的点横坐标为.表示为（表示为（0，y)原点的坐标为原点的坐标为(0,0)结论结论第五页，讲稿共二十一页哦想一想：下列各点分别在坐标平面的什么位置上？想一想：下列各点分别在坐标平面的什么位置上？A（3，2）B（0，2）C（3，2）D（3，0）E（1.5，3.5）F（2，3）第一象限第一象限第三象限第三象限第二象限第二象限第四象限第四象限y轴上轴上x轴上轴上第六页，讲稿共二十一页哦例例1 已知A(-2,0)，B（4，0），C（x,y)(1)若点C在第二

4、象限，且|x|=4,|y|=4求点C的坐标，并求三角形ABC的面积；（2）若点C在第四象限上，且三角形ABC的面积=9，|x|=3,求点C的坐标31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4-3-2-1AB分析(1)由点C在第二象限，可知x和y的符号，这样可化简绝对值，从而求点C的坐标，求三角形的面积，关键求点C到AB所在的直线即x轴的距离|y|C第七页，讲稿共二十一页哦例例1 已知A(-2,0)，B（4，0），C（x,y)(1)若点C在第二象限，且|x|=4,|y|=4求点C的坐标，并求三角形ABC的面积；31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4-3-2-1AB解：如图：点C在

5、第二象限Cxox=-4,y=4C(-4,4)三角形ABC的面积=AB|y|=12第八页，讲稿共二十一页哦例例1 已知A(-2,0)，B（4，0），C（x,y)（2）若点C在第四象限上，且三角形ABC的面积=9，|x|=3,求点C的坐标31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4-3-2-1ABC分析：由三角形的面积可求出C到AB所在的直线距离为3,而点C在第四象限可知它的坐标符号，从而可知y=-3解：如图：三角形ABC的面积=|y|=3C(3,-3)三角形ABC的面积=AB|y|=12AB|y|=9又 点C在第四象限x=3,y=-3第九页，讲稿共二十一页哦011xyABCDEFGH如图，

6、分别写出八边形各个顶点的坐标。如图，分别写出八边形各个顶点的坐标。(7,2)(4,5)(-1,5)(-4,2)(-4,-3)(-1,-6)(4,-6)(7,-3)上而问题中上而问题中点和的点和的坐标之间有坐标之间有什么关系？什么关系？B、C的边线的边线与坐标轴有与坐标轴有什么关系？什么关系？D、E呢？呢？探究探究2第十页，讲稿共二十一页哦结论结论纵纵坐标相同的点的连线平行于坐标相同的点的连线平行于x轴轴横横坐标相同的点的连线平行于坐标相同的点的连线平行于y轴轴第十一页，讲稿共二十一页哦练习在坐标系中分别描出下列点的坐标，看看这些点在什么位置，结合刚才 结论体会A(2,3),B(2,-1),C(

7、2,7),D(2,0),E(2,-5),F(2,-4)第十二页，讲稿共二十一页哦例例2,如图如图,矩形矩形ABCD的长宽分别是的长宽分别是6,4,建立适当的建立适当的坐标系坐标系,并写出各个顶点的坐标并写出各个顶点的坐标.BCDA解解:如图如图,以点以点C为坐标为坐标原点原点,分别以分别以CD,CB所所在的直线为在的直线为x 轴轴,y 轴建轴建立直角坐标系立直角坐标系.此时此时C点点坐标为坐标为(0,0).由由CD长为长为6,CB长为长为4,可得可得D,B,A的坐标分的坐标分别为别为D(6,0),B(0,4),A(6,4).xy0(0,0)(0,4)(6,4)(6,0)11第十三页，讲稿共二十

8、一页哦1.1.在上面的例题中在上面的例题中,你还可以怎样你还可以怎样建立直角坐标系建立直角坐标系?没有一成不变的模式没有一成不变的模式,但选择适当的坐标系但选择适当的坐标系,可使计算降低难度可使计算降低难度!2.你认为怎样建立适合的直角你认为怎样建立适合的直角坐标系坐标系?第十四页，讲稿共二十一页哦y 4 2 5 3 6 1 2 3-3x-2-2-3o-1-4-11五位同学做游戏五位同学做游戏,位置如图位置如图,建立适当的直角坐标建立适当的直角坐标系系,写出这五个同学所在位置的坐标写出这五个同学所在位置的坐标.第十五页，讲稿共二十一页哦巩固练习：巩固练习：1.1.点（点（3 3，-2-2）在第

9、）在第_象限象限;点（点（-1.5-1.5，-1-1）在第在第_象限；点（象限；点（0 0，3 3）在）在_轴上；轴上；若点（若点（a+1a+1，-5-5）在在y y轴上，则轴上，则a=_.a=_.4 4.若点若点P P在第三象限且到在第三象限且到x x轴的距离为轴的距离为 2 2 ，到到y y轴的距离为轴的距离为1.51.5，则点，则点P P的坐标是的坐标是_。3.3.点点 M M（-8-8，1212）到到 x x轴的距离是轴的距离是_，到到 y y轴的距离是轴的距离是_._.2.2.点点A A在在x x轴上，距离原点轴上，距离原点4 4个单位长度，则个单位长度，则A A点的坐标是点的坐标是

10、 _。四四三三y-1(4,0)或或(-4,0)128（-1.5，-2）第十六页，讲稿共二十一页哦7.7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（那么过这两点的直线（）（A A）平行于平行于x x轴轴 （B B）平行于平行于y y轴轴（C C）经过原点经过原点 （D D）以上都不对以上都不对8.8.若点（若点（a,b-1)a,b-1)在第二象限，则在第二象限，则a a的取值范围的取值范围是是_，b b的取值范围的取值范围_。9.实数实数 x，y满足满足(x-1)2+|y|=0，则点则点 P（x，y）在【在【】.（A）原点原点 （B）x轴

11、正半轴轴正半轴（C）第一象限第一象限 （D）任意位置任意位置6.在平面直角坐标系内在平面直角坐标系内,已知点已知点P(a,b),且且a b 0,则点则点P的位置在的位置在_。第二或四象限第二或四象限B Ba1B B第十七页，讲稿共二十一页哦象限中点的坐标符号的情况及坐标轴上象限中点的坐标符号的情况及坐标轴上点的坐标特点点的坐标特点如何根据实际，建立平面直角坐标系，如何根据实际，建立平面直角坐标系，使问题简单、快捷使问题简单、快捷平行坐标轴的点坐标的特点平行坐标轴的点坐标的特点第十八页，讲稿共二十一页哦在一次在一次“寻宝寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（地点的坐标为（4，4），除此之外不知道其他信息，），除此之外不知道其他信息，如何确定直角坐标系找到如何确定直角坐标系找到“宝藏宝藏”？请跟同伴交流。？请跟同伴交流。12345-4-3-2-131425-2-4-1-3yO（3，-2）X（3，2）（4，4）思考思考第十九页，讲稿共二十一页哦作业：作业：习题习题6.1 第第5、6、7、8、10、11、12第二十页，讲稿共二十一页哦感感谢谢大大家家观观看看第二十一页，讲稿共二十一页哦