空间向量求距离.ppt

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1、zhizuoren:关于空间向量求距离现在学习的是第1页，共21页一、求点到平面的距离一、求点到平面的距离现在学习的是第2页，共21页a anPAOMN方法指导方法指导：若点：若点P为平面为平面外一点，点外一点，点A为平面为平面内任一点，内任一点，平面的法向量为平面的法向量为n，则点，则点P到平面到平面的距离公式为的距离公式为一、求点到平面的距离一、求点到平面的距离现在学习的是第3页，共21页例例1、已知正方形、已知正方形ABCD的边长为的边长为4，CG平平面面ABCDABCD，CG=2,ECG=2,E、F F分别是分别是ABAB、ADAD的中点，的中点，求点求点B B到平面到平面GEFGEF

2、的距离。的距离。DABCGFExyz现在学习的是第4页，共21页DABCGFExyz例例1现在学习的是第5页，共21页APDCBMN现在学习的是第6页，共21页DMPNAxCBzy现在学习的是第7页，共21页例2、已知正方形ABCD的边长为4，CG平面ABCD，CG=2,E、F分别是AB、AD的中点，求直线BD到平面GEF的距离。DABCGFExyz二、求直线与平面间距离现在学习的是第8页，共21页正方体正方体AC1棱长为棱长为1，求，求BD与平面与平面GB1D1的距的距离离A1B1C1D1ABCDXYZ练习练习2:G现在学习的是第9页，共21页 例例3、正方体、正方体AC1棱长为棱长为1，求

3、平面，求平面AD1C与平与平面面A1BC1的距离的距离A1B1C1D1ABCDXYZ三、求平面与平面间距离三、求平面与平面间距离现在学习的是第10页，共21页练习3、在边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N、E、F分别是棱A1B1、A1D1、B1C1、C1D1的中点，求平面AMN与平面EFDB的距离。ABCDA1B1C1D1MNEFxyz现在学习的是第11页，共21页BAaMNnab四、求异面直线的距离四、求异面直线的距离现在学习的是第12页，共21页nabAB方法指导:作直线a、b的方向向量a、b，求a、b的法向量n，即此异面直线a、b的公垂线的方向向量；在直线a、b上各取一点

4、A、B，作向量AB；求向量AB在n上的射影d，则异面直线a、b间的距离为现在学习的是第13页，共21页zxyABCC1EA1B1例例4现在学习的是第14页，共21页zxyABCC1即取x=1,z则y=-1,z=1,所以EA1B1例例4现在学习的是第15页，共21页已知正方体已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为的棱长为1，求异面直线，求异面直线DA1与与AC的距离。的距离。ABDCA1B1C1D1xyz练习练习4现在学习的是第16页，共21页练习练习5:如图如图,ASCDBxyz现在学习的是第17页，共21页结论1anPAOMN现在学习的是第18页，共21页结论2BAaMNnab现在学习的是第19页，共21页评述：评述：此题用找公垂线的方法比较难下手，用向量代数的方法此题用找公垂线的方法比较难下手，用向量代数的方法则简捷，高效，显示了向量代数方法在解决立体几何问则简捷，高效，显示了向量代数方法在解决立体几何问题的优越性题的优越性平行平面间的距离可转化为直线到平面的距离或再转化平行平面间的距离可转化为直线到平面的距离或再转化为点到平面的距离为点到平面的距离现在学习的是第20页，共21页zhizuoren:2006.03.07感感谢谢大大家家观观看看现在学习的是第21页，共21页