插值方法秋课件.ppt

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1、插值方法秋第1页，此课件共33页哦1 引言 一 插值问题 三 插值类型例例思思练练 二 插值法四 插值多项式的存在唯一性第2页，此课件共33页哦1例例思思练练一、插值问题一、插值问题解决此类问题就称为解决此类问题就称为插值问题插值问题。第3页，此课件共33页哦2二、插值法二、插值法例例思思练练第4页，此课件共33页哦几何意义：几何意义：3例例思思练练第5页，此课件共33页哦4三、插值类型三、插值类型根据插值函数的类型分为：根据插值函数的类型分为：1)1)多项式插值：函数作成多项式多项式插值：函数作成多项式。2)2)三角插值：函数作成三角函数的多项式三角插值：函数作成三角函数的多项式。3)3)有

2、理函数插值。有理函数插值。二元、三元函数也有类似的插值二元、三元函数也有类似的插值。4)4)分段插值：函数作成分段多项式分段插值：函数作成分段多项式。例例思思练练第6页，此课件共33页哦1四、插值多项式的存在唯一性四、插值多项式的存在唯一性例例思思练练第7页，此课件共33页哦2例例思思练练第8页，此课件共33页哦 根据代数知识，由克兰姆法则，方程组的解存在唯根据代数知识，由克兰姆法则，方程组的解存在唯一的充要条件是欲求解的线性方程组的系数行列式不为一的充要条件是欲求解的线性方程组的系数行列式不为零。零。因此，在这里的系数行列式为因此，在这里的系数行列式为此行列式就是著名的范德蒙行列式。此行列式

3、就是著名的范德蒙行列式。3例例思思练练第9页，此课件共33页哦4例例思思练练第10页，此课件共33页哦2 拉格朗日插值拉格朗日插值三 线性插值与抛物线插值一 拉格朗日插值多项式二 插 值 余 项第11页，此课件共33页哦三、拉格朗日插值多项式三、拉格朗日插值多项式12例例思思练练第12页，此课件共33页哦13例例思思练练第13页，此课件共33页哦14例例思思练练第14页，此课件共33页哦15例例思思练练第15页，此课件共33页哦16例例思思练练第16页，此课件共33页哦四、插值余项四、插值余项17例例思思练练第17页，此课件共33页哦18例例思思练练第18页，此课件共33页哦19例例思思练练第

4、19页，此课件共33页哦20例例思思练练第20页，此课件共33页哦21例例思思练练第21页，此课件共33页哦22例例思思练练第22页，此课件共33页哦23例例思思练练第23页，此课件共33页哦事后误差估计事后误差估计24例例思思练练第24页，此课件共33页哦25例例思思练练第25页，此课件共33页哦26例例思思练练第26页，此课件共33页哦介绍两种最简单的插值：介绍两种最简单的插值：5例例思思练练第27页，此课件共33页哦二、线性插值与抛物线插值二、线性插值与抛物线插值例例思思练练1 1 线性插值线性插值6第28页，此课件共33页哦拉格朗日插值形式：拉格朗日插值形式：均差形式均差形式,牛顿插值

5、：牛顿插值：基函数特点：基函数特点：7例例思思练练第29页，此课件共33页哦2 2 抛物线插值抛物线插值只要确定基函数就可以求出抛物线插值（二次插值）多只要确定基函数就可以求出抛物线插值（二次插值）多项式的表达式。项式的表达式。8例例思思练练第30页，此课件共33页哦抛物线插值（二次）插值基函数特点：抛物线插值（二次）插值基函数特点：下面具体作插值基函数：下面具体作插值基函数：9例例思思练练第31页，此课件共33页哦为抛物线（二次）插值的一个基函数。为抛物线（二次）插值的一个基函数。10例例思思练练第32页，此课件共33页哦同理同理,可作出另外两个基函数：可作出另外两个基函数：11例例思思练练第33页，此课件共33页哦