相似三角形判定定理的证明精选PPT.ppt

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2、页，讲稿共19张，创作于星期二证明思路：做平行线，平行四边形的做平行线，平行四边形的做平行线，平行四边形的做平行线，平行四边形的性质性质，利用，利用，利用，利用三角形相似定义，三角形相似定义，证明证明三角形三角形ADEADE相似于三角形相似于三角形ABC。利用利用全等三角形的性质全等三角形的性质，证明三角形证明三角形ADE全等于三角全等于三角形形ABC。第7页，讲稿共19张，创作于星期二证明思路：做平行线性质，利用做平行线性质，利用三角形相似性质（三角形相似性质（AAA），），证明证明证明证明三角形三角形三角形三角形ADE相似于三角形相似于三角形相似于三角形相似于三角形ABC。利用利用全等三角

3、形的性质全等三角形的性质，证明三角形证明三角形ADEADE全等于三角全等于三角全等于三角全等于三角形形形形ABCABC。第8页，讲稿共19张，创作于星期二（AAA）(全等三角形全等三角形全等三角形全等三角形 ASA)第9页，讲稿共19张，创作于星期二证明思路：利用利用利用利用三角形相似性质（三角形相似性质（SAS），），证明三角形证明三角形ADEADE相似相似于三角形于三角形ABCABC。利用利用利用利用全等三角形的性质（）全等三角形的性质（），证明三角形证明三角形证明三角形证明三角形ADE全等于三角形全等于三角形ABCABC。第10页，讲稿共19张，创作于星期二（SAS）第11页，讲稿共19

4、张，创作于星期二（SSS）第12页，讲稿共19张，创作于星期二第13页，讲稿共19张，创作于星期二三角形三角形DEF像像正三角形吗？正三角形吗？图中有哪些全等三角形吗？图中有哪些全等三角形吗？第14页，讲稿共19张，创作于星期二解：解：解：解：ABC与与DEFDEF相似。证明相似。证明相似。证明相似。证明过程如下：过程如下：过程如下：过程如下：在等边三角形在等边三角形在等边三角形在等边三角形ABCABC中有：中有：中有：中有：AB=AC=BC，A=A=B=B=C=60C=60又又AE=BF=CD AD=CF=BEADEBEF CFD（SASSAS）ED=EF=DF即即ABCABC与与与与DEF

5、相似相似（AAAAAA）第15页，讲稿共19张，创作于星期二证明：证明：证明：证明：DEADEAABCABCB=AED ABEABE是等腰三角形是等腰三角形是等腰三角形是等腰三角形AB=AE AB=AE 第16页，讲稿共19张，创作于星期二证明：由证明：由证明：由证明：由AE=ABAE=AB知知知知ABD=ABD=AEBAEB又又又又AEAE平分平分平分平分DBCDBCDBE=DBE=CBECBE又又又又C+C+CBE=CBE=AEBAEB ABD+ABD+DBE=DBE=ABEABE C=C=ABD ABD ABDABD ACBACB 第17页，讲稿共19张，创作于星期二解：设解：设解：设解：设t 秒后秒后秒后秒后QBP与与与与 ABCABC相似相似则此时则此时则此时则此时BP=BP=（8 82t）cm,BQ=4t cmcm,BQ=4t cm（1 1）若）若）若）若t 秒后秒后QBPABC则则则则解得解得t=0.8t=0.8（2 2）若）若t 秒后秒后QBPQBPBCABCA则则解得解得t=2第18页，讲稿共19张，创作于星期二感谢大家观看第19页，讲稿共19张，创作于星期二