等比数列前项和公开精选PPT.ppt

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1、关于等比数列前项和公开第1页，讲稿共18张，创作于星期二 国国际际象棋起源于古代印度，据象棋起源于古代印度，据传传，国王要，国王要奖赏奖赏国国际际象棋象棋发发明者，明者，问问他有何要求，他有何要求，发发明者明者说说：“请请在棋在棋盘盘的第的第1个格子个格子里放上里放上1颗颗麦粒，在第麦粒，在第2个格子里放上个格子里放上2颗颗麦粒，在第麦粒，在第3个格个格子里放上子里放上4颗颗麦粒，在第麦粒，在第4个格子里放上个格子里放上8颗颗麦粒，依次麦粒，依次类类推，推，每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，倍，直到第直到第64个格子个格子.”

2、这这是一个什么数学是一个什么数学问题问题？国王能？国王能满满足他的足他的要求要求吗吗？1 1引入典故，提出问题引入典故，提出问题第2页，讲稿共18张，创作于星期二（西西 萨萨）（国国 王王）?第3页，讲稿共18张，创作于星期二问题问题：如何表示西萨要的麦粒数？如何表示西萨要的麦粒数？?第4页，讲稿共18张，创作于星期二2 2合作探究，解决问题合作探究，解决问题 第5页，讲稿共18张，创作于星期二式两边同乘以式两边同乘以2 2则有则有 2 2S6464=2+2=2+22 2+2+23 3+2+26363+2+264 64 探讨1：观察相邻两项的特征，有何联系？探讨2：如果我们把每一项都乘以2，比

3、较比较、两式，你有什么发现？两式，你有什么发现？就变成了与它相邻的后一项S6464=1+2+2=1+2+22 2+2+26262+2+263 63 第6页，讲稿共18张，创作于星期二 错位相减法错位相减法反思：反思：纵观全过程，纵观全过程，式两边为什么要乘以式两边为什么要乘以2 2？乘以3？5？会达到一样的效果吗？第7页，讲稿共18张，创作于星期二3 3类比推理类比推理问：怎样能使未知数的量减少呢？利用等比数列通项公式利用等比数列通项公式第8页，讲稿共18张，创作于星期二-得：错位相减法错位相减法第9页，讲稿共18张，创作于星期二公式一公式二第10页，讲稿共18张，创作于星期二q1时须先求首项

4、 公比须先求首项 公比 尾项常用常用第11页，讲稿共18张，创作于星期二7 7回首故事回首故事1000粒麦子的质量约为40g麦粒的总质量超过了7000亿吨第12页，讲稿共18张，创作于星期二据查，到目前为止，世界小麦年产量最高的一年2011年有7亿吨，按每年7亿吨计算都要用1000多年才能满足西萨的要求；如果按人均每天吃如果按人均每天吃_粮粮食计算食计算,此棋盘上的粮食可供全世界此棋盘上的粮食可供全世界_亿人吃上亿人吃上_年年.702741000克克所以国王兑现不了他的承诺国王兑现不了他的承诺。第13页，讲稿共18张，创作于星期二2022/10/146 6练习练习第14页，讲稿共18张，创作于星期二例2 等比数列3n的前n项和Sn第15页，讲稿共18张，创作于星期二 我们学到了什么？我们学到了什么？1.1.等比数列的前等比数列的前n n项和公式项和公式;2.2.公式的推导方法：公式的推导方法：错位相减法错位相减法；8 8总结归纳总结归纳第16页，讲稿共18张，创作于星期二9 9课后作业课后作业课本 P58 练习1课时练 P40第17页，讲稿共18张，创作于星期二感感谢谢大大家家观观看看第18页，讲稿共18张，创作于星期二