数列的函数特性课件.ppt

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1、关于数列的函数特性第1页，此课件共27页哦n数列也可以看作定义域为正整数集N(或它的有限子集1,2,3，n)的函数，当自变量从小到大依次取值时，该函数对应的一列函数值就构成一个数列数列的表示方法有哪些？数列的表示方法有哪些？第2页，此课件共27页哦实例分析我国19521994年间部分年份进出口贸易总额数据排成一列数：19.4,31.0,42.5,45.9,147.5,381.4,696.0,1154.4,42367.3此数列也可用图直观表示如下:第3页，此课件共27页哦1952 1957 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1994 (年)(亿美元)中国进出口贸易总额的

2、变化第4页，此课件共27页哦实例分析数列（1）3,4,5,6,7,8,9的图像nan第5页，此课件共27页哦实例分析数列（5）的图像ann1第6页，此课件共27页哦实例分析数列(6)1100,1100,1100,1100的图像ann1100第7页，此课件共27页哦实例分析中数列（1），(5)，（6）的函数图像各有什么特点？数列（1）的函数图像上升数列(5)的函数图像下降数列（6）的函数图像值不变化nanann1ann1100是不是所有的数列都有增减性？第8页，此课件共27页哦例4 4：作出数列的 的图像，并分析数列的增减性.解解:观察知,数列各项的值正负相间,表示数列的各点相对于横轴上下摆动,

3、所以它既不是递增的，也不是递减的，称摆动数列13524第9页，此课件共27页哦递增数列递增数列：如果一个数列从第2项起，每一项都大于它的前一项，那么这个数列就叫做递增数列递增数列.递减数列递减数列：如果一个数列从第2项起，每一项都小于它的前一项，那么这个数列就叫做递减数列递减数列.常数列常数列：如果一个数列各项相等，那么这个数列就叫做常数列常数列.抽象概括摆动数列摆动数列：如果从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项，这样的数列叫摆动数列摆动数列 第10页，此课件共27页哦（1）1,0.84,0.842,0.843，；（2）2,4,6,8,10，；（3）7，7，7,7,7，；（4

4、）1/3，1/9，1/27，1/81，；（5）0,10,20,30，1000；（6）0，-1,2，-3,4，-5，；（7）0，0,0，0,0；例1.下列数列哪些是有穷数列？哪些是无穷数列？哪些是递增、递减数列？哪些是摆动数列？哪些是常数列？第11页，此课件共27页哦数列的数列的单调单调性性递递增数列：增数列：对对任意的任意的n，都有，都有a an+1n+1 a an n；递递减数列：减数列：对对任意的任意的n，都有，都有a an+1n+1 a an n；常数数列：常数数列：对对任意的任意的n，都有，都有a an+1n+1=a an n；数列an的通项公式如下，请写出数列前4项，判断数列an的增

5、减性第12页，此课件共27页哦 例3 3：判断下列无穷数列的增减性.解解:(1)设an=3-n,那么第13页，此课件共27页哦（2）设 ,那么第14页，此课件共27页哦用表格来表示n12345678an7121516151270作图nan它在1,2,3,4上是递增的,5,6,7,8上是递减的.某数列为 7,12,15,16,15,12,7,0an-1an an-1an an an+1 或 an an+1 是分别找出数列最大项和最 小项的常用方法。第15页，此课件共27页哦求数列的最大（小）项求数列的最大（小）项第16页，此课件共27页哦n策略点睛第17页，此课件共27页哦第18页，此课件共27

6、页哦第19页，此课件共27页哦n答案：C第20页，此课件共27页哦n2数列an的通项公式an3n228n，则数列an各项中最小的项是()nA第4项 B第5项nC第6项 D第7项n答案：Bn3已知an1an30，则数列an是_数列(填“递增”或“递减”)n答案：递增第21页，此课件共27页哦第22页，此课件共27页哦解解:例例4：求数列：求数列 中的数值最大的中的数值最大的项项.第23页，此课件共27页哦3.已知数列已知数列an的通项公式为的通项公式为ann25n4.(1)数列中有多少项是负数？数列中有多少项是负数？(2)n为何值时，为何值时，an有最小值？并求出最小值有最小值？并求出最小值.第

7、24页，此课件共27页哦解：解：(1)由由n25n40，解得，解得1n4.n N*，n2,3.数列中有两项数列中有两项a2，a3是负数是负数.(2)ann25n4n(n-)2-的对称轴方程为的对称轴方程为n 又又n N*，n2或或n3时，时，an有最小值，其最小值为有最小值，其最小值为a2a32.第25页，此课件共27页哦一、一、数列的概念数列的概念1.定义定义按一定次序排列的一列数叫做数列按一定次序排列的一列数叫做数列.2.数列是特殊的函数数列是特殊的函数 从函数的观点看数列从函数的观点看数列,对于定义域为正整数集对于定义域为正整数集N*(或它的有限子集或它的有限子集1,2,3,n)的函数来说的函数来说,数列就是这个函数当自变量从小到大依数列就是这个函数当自变量从小到大依次取值时对应的一系列函数值次取值时对应的一系列函数值,其图象是无限个或有限个孤立的其图象是无限个或有限个孤立的点点.注注:依据此观点可以用函数的思想方法来解决有关数列的问题依据此观点可以用函数的思想方法来解决有关数列的问题.小结小结第26页，此课件共27页哦感感谢谢大大家家观观看看第27页，此课件共27页哦