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1、概率论ppt现在学习的是第1页,共48页第五章第五章 参数估计参数估计点估计 估计量的评选标准 区间估计正态总体参数的区间估计5.2 (parametric estimation)现在学习的是第2页,共48页5.1 5.1 点估计点估计(point estimate)(point estimate)一、参数估计的概念一、参数估计的概念 定义定义 设X1,Xn是总体X的一个样本,其分布函数为F(x;),。其中为未知参数,为参数空间,若统计量g(X1,Xn)可作为 的一个估计,则称其为的一个估计量,记为注:注:F(x;)也可用分布律或密度函数代替.现在学习的是第3页,共48页若x1,xn是样本的一
2、个观测值。由于g(x1,xn)是实数域上的一个点,现用它来估计,故称这种估计为点估计点估计。点估计的经典方法是矩估计法矩估计法与极大似然估计法极大似然估计法。此处此处,还有如还有如顺序统计量法顺序统计量法等估计方法等估计方法现在学习的是第4页,共48页一一.顺序统计量法顺序统计量法1.方法介绍方法介绍:根据观察值的大小顺序确定估计量的方法谓根据观察值的大小顺序确定估计量的方法谓之为顺序统计量法。之为顺序统计量法。2.方法思想方法思想:以样本中位数估计总体期望以样本中位数估计总体期望,样本极差倍样本极差倍率估计总体均方差率估计总体均方差3.适合的分布类型适合的分布类型:总体为连续型且概率密度曲线
3、呈总体为连续型且概率密度曲线呈对称。如正态分布对称。如正态分布,t-分布分布4.具体操作如下具体操作如下:其中其中 是与样本容量有关的数是与样本容量有关的数,其值可参考课其值可参考课本本P100表表5.1现在学习的是第5页,共48页例例:某班英语考试成绩服从正态分布某班英语考试成绩服从正态分布N(,2),现从该班随机选现从该班随机选取取8人人,记录其成绩如下记录其成绩如下:74,58,72,85,68,76,80,64;试用顺序统计量法求试用顺序统计量法求,的估计的估计值值;解解:先将数据按从小到大顺序排列得先将数据按从小到大顺序排列得:58,64,68,72,74,76,80,85;则则查表
4、查表P100表表5.1从而得从而得现在学习的是第6页,共48页二、矩估计法(简称二、矩估计法(简称“矩法矩法”)(Moment method of estimation)(Moment method of estimation)关键点:1.用样本矩作为总体同阶矩的估计,即2.约定:若 是未知参数的矩估计,则g()的矩估计为g(),3.主要结论主要结论:现在学习的是第7页,共48页例例1:设X1,Xn为取自总体B(m,p),的样本,其中m已知,0p0未知,求参数 的极大似然估计。现在学习的是第24页,共48页5.2 5.2 估计量的评选标准估计量的评选标准(the standard(the st
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