初二数学下册知识点总结-初二下数学.pdf
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1、初二数学(下)应知应会的知识点初二数学(下)应知应会的知识点二次根式二次根式1 1二次根式:二次根式:一般地,式子次根式;(2)2 2重要公式:重要公式:(1)3 3积的算术平方根:积的算术平方根:叫做二次根式.注意:(1)若 0.;注意使用.这个条件不成立,则不是二是一个重要的非负数,即;,(2),积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积;注意:本章中的公式,对字母的取值范围一般都有要求.4 4二次根式的乘法法则:二次根式的乘法法则:5 5二次根式比较大小的方法:二次根式比较大小的方法:(1)利用近似值比大小;(2)把二次根式的系数移入二次根号内,然后比大小;(3)分别平方,然后比大小.
2、6 6 商的算术平方根:商的算术平方根:方根.7 7二次根式的除法法则:二次根式的除法法则:(1)(2)式,使分母变为整式.8 8常用分母有理化因式:常用分母有理化因式:叫互为有理化因式.9 9最简二次根式:最简二次根式:(1)满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式,被开方数的因数是整数,因式是整式,被开方数中不含能开的尽的因数或因式;(2)最简二次根式中,被开方数不能含有小数、分数,字母因式次数低于 2,且不含分母;(3)化简二次根式时,往往需要把被开方数先分解因数或分解因式;(4)二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式.,它们也;,商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算
3、术平.(3)分母有理化:化去分母中的根号叫做分母有理化;具体方法是:分式的分子与分母同乘分母的有理化因-1-1 10 0二次根式化简题的几种类型:二次根式化简题的几种类型:(1)明显条件题;(2)隐含条件题;(3)讨论条件题.1 11 1同类二次根式:同类二次根式:几个二次根式化成最简二次根式后,如果被开方数相同,这几个二次根式叫做同类二次根式.1 12 2二次根式的混合运算:二次根式的混合运算:(1)二次根式的混合运算包括加、减、乘、除、乘方、开方六种代数运算,以前学过的,在有理数范围内的一切公式和运算律在二次根式的混合运算中都适用;(2)二次根式的运算一般要先把二次根式进行适当化简,例如:
4、化为同类二次根式才能合并;除法运算有时转化为分母有理化或约分更为简便;使用乘法公式等.四边形四边形几何几何A A 级概念:级概念:(要求深刻理解、要求深刻理解、熟练运用、熟练运用、主要用于几何证明)主要用于几何证明)几何表达式举例:(1)A+B+C+D=3601 1四边形的内角和与外角和定理:四边形的内角和与外角和定理:(1)四边形的内角和等于 360;(2)四边形的外角和等于 360.(2)1+2+3+4=360几何表达式举例:略几何表达式举例:(1)ABCD是平行四边形AB CDAD BC因为ABCD是平行四边形(2)ABCD是平行四边形AB=CD AD=BC(3)ABCD是平行四边形AB
5、C=ADCDAB=BCD(4)ABCD是平行四边形OA=OC OB=OD(5)ABCD是平行四边形CDA+BAD=180-2-2 2多边形的内角和与外角和定理:多边形的内角和与外角和定理:(1)n边形的内角和等于(n-2)180;(2)任意多边形的外角和等于360.3 3平行四边形的性质:平行四边形的性质:4 4.平行四边形的判定:平行四边形的判定:几何表达式举例:(1)AB CDAD BC四边形ABCD是平行四边形.(2)AB=CD AD=BC四边形ABCD是平行四边形(3)5 5.矩形的性质:矩形的性质:因为ABCD是矩形 几何表达式举例:(1)(2)ABCD是矩形A=B=C=D=90(3
6、)ABCD是矩形(2)(1)(3)AC=BD6 6.矩形的判定:矩形的判定:四边形ABCD是矩形.几何表达式举例:(1)ABCD是平行四边形又A=90四边形ABCD是矩形(2)A=B=C=D=90四边形ABCD是矩形(1)(2)(3)(3)几何表达式举例:(1)(2)ABCD是菱形AB=BC=CD=DA(3)ABCD是菱形ACBDADB=CDB7 7菱形的性质:菱形的性质:因为ABCD是菱形-3-8 8菱形的判定:菱形的判定:几何表达式举例:(1)ABCD是平行四边形四边形四边形 ABCD是菱DA=DC四边形ABCD是菱形(2)AB=BC=CD=DA四边形ABCD是菱形(3)ABCD是平行四边
7、形ACBD四边形ABCD是菱形几何表达式举例:(1)(2)ABCD是正方形AB=BC=CD=DAA=B=C=D=90(3)ABCD是正方形AC=BDACBD(1)(2)(3)几何表达式举例:(1)ABCD是平行四边形四边形ABCD又AD=AB ABC=90四边形ABCD是正方形(2)ABCD是菱形(3)ABCD是矩形又AD=AB四边形ABCD是正方形又ABC=90四边形ABCD是正方形形.9 9正方形的性质:正方形的性质:因为ABCD是正方形1 10 0正方形的判定:正方形的判定:是正方形.1 11 1等腰梯形的性质:等腰梯形的性质:几何表达式举例:-4-(1)ABCD是等腰梯形因为ABCD是
8、等腰梯形 AD BCAB=CD(2)ABCD是等腰梯形ABC=DCBBAD=CDA(3)ABCD是等腰梯形AC=BD1 12 2等腰梯形的判定:等腰梯形的判定:几何表达式举例:(1)ABCD是梯形且AD BC四边形ABCD是等腰梯形又AB=CD四边形ABCD是等腰梯形(3)ABCD是梯形且AD BCAC=BDABCD四边形是等腰梯形(2)ABCD是梯形且AD BC又ABC=DCB四边形ABCD是等腰梯形几何表达式举例:(2)ABCD是梯形且AB CD又DE=EAEF ABCF=FB(3)AD=DB又DE BC(2)(3)AE=EC几何表达式举例:AD=DB AE=ECDE BC且DE=BC1
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