人教版九年级上册第21章 《一元二次方程》实际应用同步练习(一).pdf

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1、人教版九年级上册第 21 章 一元二次方程实际应用同步练习（一）基础题训练（一）：限时30 分钟1根据某网站发布的数据显示，某市二手房均价从今年2 月份到 4 月份连续两次下降，由每平方米 4200 元下降到每平方米 3402 元（1）求某市 2 月份到 4 月份二手房均价平均每次降价的百分率；（2）假设 5 月份的均价仍然下降相同的百分率，李明准备购买一套100 平方米的二手房，他持有现金 15 万元，可以在银行贷款20 万元，李明的愿望能否实现？2水资源是人类赖以生存的最重要的自然资源，而我国是一个严重缺水的国家，人均水资源量只有 2300m3，仅为世界平均水平的，在世界排第 110 位，

2、是全球人均水资源最匮乏的国家之一，所以，“节约用水”是我们的义务，更是应尽的责任今年 2 月份，为了解某社区 400 户居民的用水情况，进行了全面调查，发现仅有 40%的住户具有节水意识，剩余 60%的住户没有节水意识并且，今年 2 月份，具有节水意识的住户平均每户的用水量比没有节水意识的住户平均每户的用水量少 2m3，从而使得具有节水意识的住户该月的用水总量比没有节水意识的住户该月用水总量少1280m3（1）求该社区具有节水意识的40%的住户今年 2 月份平均每户的用水量是多少立方米？（2）3 月初，该社区举行了以“节约用水”为主题的宣传活动，使得3 月份具有节水意识的住户比 2 月份增加了

3、 87.5%，且该部分住户 3 月份平均每户的用水量与2 月份具有节水意识的住户的平均每户用水量相同，剩余住户还是没有节水意识；为了扩大宣传效果，4 月初，该社区再次举行宣传活动，使得 4 月份具有节水意识的住户比 3 月份增加了 3a户，并且，具有节水意识的住户平均每户的用水量比（1）问中具有节水意识的住户平均每户的用水量还减少了（a1）%，但仍然还有少数住户没有节水意识，在这种情况下，这 400 户居民 4 月份的总用水量比 3 月份的总用水量减少了a%：求a的值（假设没有节水意识的住户每户每月的平均用水量始终保持不变）3柠檬上市后，其中柠檬的新品种和新奇士因技术问题产量不多，今年终于突破

4、研究大量上市，某超市准备大量进货，已知去年同期普通柠檬进价3 元/斤，新奇士进价 10 元/斤，去年九月共进货 900 斤（1）若去年九月两种柠檬进货总价不超过6200 元，则新奇士最多能购进多少斤？（2）若超市今年九月上半月共购进 1000 斤的柠檬，其中普通柠檬进价与去年相同，新奇士进价降 4 元，结果普通柠檬按 8 元/斤，新奇士 16 元/斤的价格卖出后共获利 8000元，下半月因临近中秋和国庆双节，两种柠檬进价在上半月基础上保持不变，售价一路上涨，超市调整计划，普通柠檬进货量与上半月持平，售价下降a%吸引顾客；新奇士进货量上涨求a的值4一块长 30cm，宽 12cm的矩形铁皮，（1）

5、如图 1，在铁皮的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作成一个底面积为 144cm2的无盖方盒，如果设切去的正方形的边长为xcm，则可列方程为（2）由于实际需要，计划制作一个有盖的长方体盒子，为了合理使用材料，某学生设计了如图 2 的裁剪方案，空白部分为裁剪下来的边角料，其中左侧两个空白部分为正方形，问能否折出底面积为 104cm2的有盖盒子（盒盖与盒底的大小形状完全相同）？如果能，请求出盒子的体积；如果不能，请说明理由%，售价上涨 2a%，最后截至九月底，下半月获利比上半月的2 倍少 400 元，511 月份脐橙和柚子进入销售旺季，某大型水果超市的脐橙和柚子这两种水果很

6、受欢迎，脐橙售价 12 元/千克，柚子售价 9 元/千克（1）若第一周脐橙的销量比柚子的销量多200千克，要使这两种水果的销售总额达到6600元，则第一周应该销售脐橙多少千克？（2）若该水果超市第一周按照（1）中脐橙和柚子的销量销售这两种水果，并决定第二周继续销售这两种水果 第二周脐橙售价降低了 0.05a元，销量比第一周增加了子的售价保持不变，销量比第一周增加了一周增加了基础题训练（二）：限时30 分钟6某中学兴趣小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边是由周长为 30 米的篱笆围成如图所示，已知墙长为20 米，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米（1）若苗圃园的面积为 108m2，

7、求x的值，（2）苗圃园的面积能达到120m2吗？若能，求出x；若不能，说明理由a%柚a%，结果这两种水果第二周的销售总额比第a%求a的值7如图，在矩形ABCD中，AB6cm，BC8cm点P从点B出发沿边BC向点C以 2cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CD边向点D以 1cm/s的速度移动如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使PCQ的面积为五边形ABPQD面积的？8某演出队要购买一批演出服，商店给出如下条件：如果一次性购买不超过 10 件，每件80 元；如果一次性购买多于10 件，每增加1 件，每件服装降低2 元，但每件服装不得低于 50 元，演出队一次性购买这种演出服花费 1 200 元，请问此

8、演出队购买了多少件这种演出服？9今年以来，因生猪受到猪瘟的影响，导致多地猪肉价格连续上涨，引起了民众与政府的高度关注，当市场猪肉的平均价格每千克达到一定的单价时，政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格据统计：从今年年初至9 月 20 日，猪肉价格不断上涨，9 月 20 日比年初价格上涨了 60%、某市民于某超市今年9 月 20 日购买 3 千克猪肉花 120 元钱（1）问：那么今年年初猪肉的价格为每千克多少元？（2）现在某超市以每千克30 元的猪肉进货，按9 月 20 日价格出售，平均一天能销售出100 千克，经调查表明：猪肉的售价每千克下降1 元，其日销售量就增加 20 千克，超市为了实现销售猪肉

9、每天有1120 元的销售利润，为了尽可能让顾客优惠应该每千克定价为多少元？10九年级二班的一个综合实践活动小组去多个超市调查某种商品“五一节”期间的销售情况，下面是调查后小敏与其他两位同学交流的情况小敏：“该商品的进价为12 元/件”同学甲：“定价为 20 元/件时，每天可售出 240 件”同学乙：“单价每涨 1 元，每天少售出 20 件；单价每降 1 元，则每天多售出 40 件”根据他们的对话，请你求出要使商品每天获利1920 元应怎样合理定价？参考答案1解：（1）设该市 2 月份到 4 月份二手房均价平均每次降价的百分率为x依题意，得：4200（1x）23402，解得：x10.110%，x

10、21.9（舍去）答：平均每次降价的百分率为10%（2）3402（110%）100306180（元）30.618（万元），15+2035（万元），3530.618，李明的愿望可以实现2解：（1）设没有节水意识的住户的平均每户的用水量为xm3，则具有节水意识的住户平均每户的用水量为（x2）m3由题意：240 x160（x2）1280，解得x12答：该社区具有节水意识的40%的住户今年 2 月份平均每户的用水量是10 立方米（2）由题意：（300+3a）10（101a）%+（1003a）1210300+12100（1a%），整理得a221a1000解得a25 或4（舍弃）答：a的值为 253解：（1

11、）设去年九月超市购进新奇士x斤，则购进普通柠檬（900 x）斤，依题意，得：10 x+3（900 x）6200，解得：x500答：新奇士最多能购进 500 斤（2）设超市今年九月上半月购进y斤普通柠檬，则购进（1000y）斤新奇士，依题意，得：（83）y+（1610+4）（1000y）8000，解得：y400，1000y600九月下半月获利比上半月的2 倍少 400 元，8（1a%）3400+16（1+2a%）10+4600（1+整理，得：2.56a2+240a76000，解得：a125，a2答：a的值为 254解：（1）设切去的正方形的边长为xcm，则折成的方盒的底面为长（302x）cm，宽

12、为（122x）cm的矩形，依题意，得：（302x）（122x）144故答案为：（302x）（122x）144（2）设切去的正方形的边长为ycm，则折成的长方体盒子的底面为长（为（122y）cm的矩形，依题意，得：（y）（122y）104，y）cm，宽（不合题意，舍去）a%）80002400，整理，得：y221y+380，解得：y12，y219（不合题意，舍去），盒子的体积1042208（cm3）答：能折出底面积为 104cm2的有盖盒子，盒子的体积为208m35解：（1）设第一周柚子的销售量为x千克则脐橙的销售量为（x+200）千克，由题意，得 9x+12（x+200）6600解得x200则x

13、+200400答：第一周应该销售脐橙400 千克；（2）（120.05a）400（1+解得a0（舍去）或a306解：（1）由题意可知：（302x）x108，解得：x6 或x9，a%）+9200（1+a%）6600（1+a%）由于 0302x20，解得：5x15，答：若苗圃园的面积为 108m2，x的值为 6m或 9m（2）由题意可知：（302x）x120，x215x+600，152460150，此时方程无解，答：苗圃园的面积不能达到120m27解：设x秒钟后，可使PCQ的面积为五边形ABPQD面积的，点P从点B出发沿边BC向点C以 2cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CD边向点B以 1cm/

14、s的速度移动，CPBCBP（82x）cm，CQxcm，SCPQCPCQ（82x）x，（82x）x，（82x）x11，五边形ABPQD面积68由题意可得：68解得：x2，（82x）x2 秒钟后，可使PCQ的面积为五边形ABPQD面积的8解：设购买了x件这种服装，10808001200，x10，根据题意得出：802（x10）x1200，解得：x120，x230，当x30 时，802（3010）40（元）50 不合题意舍去；答：购买了 20 件这种服装；9解：（1）今年 9 月 20 日猪肉的价格1002.540（元/千克）设今年年初猪肉的价格为每千克x元，依题意，得：（1+60%）x40，解得：x

15、25答：今年年初猪肉的价格为每千克25 元（2）设每千克降价y元，则日销售（100+20y）千克，依题意，得：（4030y）（100+20y）1120，整理，得：y12，y23，尽可能让顾客优惠，y3，40y37答：应该每千克定价为 37 元10解：分两种情况考虑：当涨价时，设每件商品定价为x元，则每件商品的销售利润为（x12）元，每天可售出24020（x20）件，依题意，得：（x12）24020（x20）1920，整理，得：x244x+4800，解得：x120，x224；当降价时，设每件商品定价为y元，则每件商品的销售利润为（y12）元，每天可售出240+40（20y）件，依题意，得：（y12）240+40（20y）1920，整理，得：y238y+3600，解得：y120，y218答：为了使该商品每天获利1920 元，定价为 18 元/件、20 元/件或 24 元/件