线性方程组的相容性与解的判定精选PPT.ppt
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1、关于线性方程组的相容性与解的判定2022/10/15第1页,讲稿共28张,创作于星期二2022/10/15线性方程组的表达形式:线性方程组的表达形式:一、线性方程组相容性一、线性方程组相容性一般式:一般式:第2页,讲稿共28张,创作于星期二2022/10/15矩阵式:矩阵式:第3页,讲稿共28张,创作于星期二2022/10/15向量式:向量式:其中,系数矩阵为其中,系数矩阵为第4页,讲稿共28张,创作于星期二2022/10/15常数列常数列增广矩阵增广矩阵第5页,讲稿共28张,创作于星期二2022/10/15解向量:解向量:满足方程组的一组值满足方程组的一组值相容性:相容性:方程组有解则相容;
2、无解则不相容。方程组有解则相容;无解则不相容。定理定理4.14.1 方程组相容的充要条件是方程组相容的充要条件是第6页,讲稿共28张,创作于星期二2022/10/15注注 (1)齐次方程组总是相容的(总有零解);齐次方程组总是相容的(总有零解);(2)系数矩阵的秩小于等于增广矩阵的秩。系数矩阵的秩小于等于增广矩阵的秩。即即如如第7页,讲稿共28张,创作于星期二2022/10/15例例 判别线性方程组的相容性判别线性方程组的相容性第8页,讲稿共28张,创作于星期二2022/10/15 解解该线性方程组该线性方程组无解。无解。第9页,讲稿共28张,创作于星期二2022/10/15二、有解情况的判定
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