第三版C语言PPT课件讲解第02章程序的灵魂——算法.ppt
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1、第三版第三版C语言语言PPT课件课件讲解第讲解第02章程序的灵章程序的灵魂魂算法算法程序设计概述程序设计概述 一个程序应包括一个程序应包括一个程序应包括一个程序应包括对数据的描述对数据的描述对数据的描述对数据的描述和和和和对数据处理的描述对数据处理的描述对数据处理的描述对数据处理的描述。1 1对数据的描述,即对数据的描述,即对数据的描述,即对数据的描述,即数据结构数据结构数据结构数据结构。数据结构是计算机学科。数据结构是计算机学科。数据结构是计算机学科。数据结构是计算机学科的核心课程之一,有许多专门著作论述,本课程就不再的核心课程之一,有许多专门著作论述,本课程就不再的核心课程之一,有许多专门
2、著作论述,本课程就不再的核心课程之一,有许多专门著作论述,本课程就不再赘述。赘述。赘述。赘述。在在在在C C语言中,系统提供的数据结构,是以语言中,系统提供的数据结构,是以语言中,系统提供的数据结构,是以语言中,系统提供的数据结构,是以数据类型数据类型数据类型数据类型的的的的形式出现的。形式出现的。形式出现的。形式出现的。程序设计概述程序设计概述2 2对数据处理的描述对数据处理的描述对数据处理的描述对数据处理的描述,即,即,即,即计算机算法计算机算法计算机算法计算机算法。算法是为解决一算法是为解决一算法是为解决一算法是为解决一个问题而采取的方法和步骤个问题而采取的方法和步骤个问题而采取的方法和
3、步骤个问题而采取的方法和步骤,是程序的灵魂。,是程序的灵魂。,是程序的灵魂。,是程序的灵魂。为此,著名计算机科学家沃思(为此,著名计算机科学家沃思(为此,著名计算机科学家沃思(为此,著名计算机科学家沃思(NikiklausWirthNikiklausWirth)提出一个公式:提出一个公式:提出一个公式:提出一个公式:数据结构数据结构数据结构数据结构+算法算法算法算法=程序程序程序程序实际上,一个程序除了数据结构和算法外,还必须实际上,一个程序除了数据结构和算法外,还必须实际上,一个程序除了数据结构和算法外,还必须实际上,一个程序除了数据结构和算法外,还必须使用一种计算机语言,并采用结构化方法来
4、表示。使用一种计算机语言,并采用结构化方法来表示。使用一种计算机语言,并采用结构化方法来表示。使用一种计算机语言,并采用结构化方法来表示。2.1算法的概念算法的概念算法算法算法算法:是是是是指指指指解决一个具体问题的意义明确的步骤的集合解决一个具体问题的意义明确的步骤的集合解决一个具体问题的意义明确的步骤的集合解决一个具体问题的意义明确的步骤的集合。是有限的是有限的是有限的是有限的.概括地说,算法是指概括地说,算法是指概括地说,算法是指概括地说,算法是指解题方案的准确而完整的解题方案的准确而完整的解题方案的准确而完整的解题方案的准确而完整的描述描述描述描述。从程序来说,也可以说算法是一个有限条
5、指令的。从程序来说,也可以说算法是一个有限条指令的。从程序来说,也可以说算法是一个有限条指令的。从程序来说,也可以说算法是一个有限条指令的集合,这些指令确定了解决某一特定类型问题的运算序集合,这些指令确定了解决某一特定类型问题的运算序集合,这些指令确定了解决某一特定类型问题的运算序集合,这些指令确定了解决某一特定类型问题的运算序列。列。列。列。对于同一个问题可以有不同的解题方法和步骤,也对于同一个问题可以有不同的解题方法和步骤,也对于同一个问题可以有不同的解题方法和步骤,也对于同一个问题可以有不同的解题方法和步骤,也就是有不同的算法。算法有优劣,一般而言,应当选择就是有不同的算法。算法有优劣,
6、一般而言,应当选择就是有不同的算法。算法有优劣,一般而言,应当选择就是有不同的算法。算法有优劣,一般而言,应当选择简单的、运算步骤少简单的、运算步骤少简单的、运算步骤少简单的、运算步骤少的,既运算快、内存开销小的算法的,既运算快、内存开销小的算法的,既运算快、内存开销小的算法的,既运算快、内存开销小的算法(算法的时空效率)。(算法的时空效率)。(算法的时空效率)。(算法的时空效率)。2.2、简单算法举例简单算法举例n n例例例例11求求求求1234512345可先写出这样的算法:可先写出这样的算法:可先写出这样的算法:可先写出这样的算法:(1 1)先求)先求)先求)先求1212,得到结果,得到
7、结果,得到结果,得到结果2 2;(2 2)将步骤)将步骤)将步骤)将步骤1 1得到的结果再乘以得到的结果再乘以得到的结果再乘以得到的结果再乘以3 3,得到结果,得到结果,得到结果,得到结果6 6;(3 3)将)将)将)将6 6再乘以再乘以再乘以再乘以4 4,得到,得到,得到,得到2424;(4 4)将)将)将)将2424再乘以再乘以再乘以再乘以5 5,得到,得到,得到,得到120120。上述算法太繁琐,我们找一种通用的表示方法。上述算法太繁琐,我们找一种通用的表示方法。上述算法太繁琐,我们找一种通用的表示方法。上述算法太繁琐,我们找一种通用的表示方法。S1:S1:设变量设变量设变量设变量p p
8、,被乘数,被乘数,被乘数,被乘数,p=1;p=1;s2:s2:设变量设变量设变量设变量i,i,代表乘数,代表乘数,代表乘数,代表乘数,i=2;i=2;s3:s3:使使使使pi,pi,乘积放在被乘数变量乘积放在被乘数变量乘积放在被乘数变量乘积放在被乘数变量p p中中中中,可表示为可表示为可表示为可表示为:pip;:pip;s4:s4:使使使使i i的值加的值加的值加的值加1 1,即,即,即,即i+1i;i+1i;s5:s5:如果如果如果如果i i不大于不大于不大于不大于5 5,返回重新执行步骤,返回重新执行步骤,返回重新执行步骤,返回重新执行步骤s3s3以及其后的以及其后的以及其后的以及其后的s
9、4s4、s5;s5;否则,算法结束。最后得到的否则,算法结束。最后得到的否则,算法结束。最后得到的否则,算法结束。最后得到的p p就是就是就是就是5!5!的值。的值。的值。的值。n n例例例例2.2.求求求求13579111357911如果题目改为求如果题目改为求如果题目改为求如果题目改为求13579111357911。上述算法稍作改动:上述算法稍作改动:上述算法稍作改动:上述算法稍作改动:s1:1-p;s1:1-p;s2:3-i;s2:3-i;s3:pi-p;s3:pi-p;s4:i+2-is4:i+2-is5:s5:若若若若i=11,ii;S1:1-i;S2:S2:如果如果如果如果gi=8
10、0,gi=80,则打印则打印则打印则打印nini和和和和gi,gi,否则不打印。否则不打印。否则不打印。否则不打印。S3:i+1-i;S3:i+1-i;S4:S4:如果如果如果如果i=50,iSS+1/N-S(执行迭代,(执行迭代,(执行迭代,(执行迭代,S S为迭代变量);为迭代变量);为迭代变量);为迭代变量);(4 4)N+1-NN+1-N;(5 5)若)若)若)若N100N100,转去执行(,转去执行(,转去执行(,转去执行(3 3)以及其后的各步骤;)以及其后的各步骤;)以及其后的各步骤;)以及其后的各步骤;否否否否则执行(则执行(则执行(则执行(6 6););););(6 6)打印
11、)打印)打印)打印S S的值(即所求之总和)。的值(即所求之总和)。的值(即所求之总和)。的值(即所求之总和)。2.3.算法的特性算法的特性1 1、有穷性:、有穷性:、有穷性:、有穷性:一个算法应当包含有限的步骤,而不能是无限的步骤;一个算法应当包含有限的步骤,而不能是无限的步骤;一个算法应当包含有限的步骤,而不能是无限的步骤;一个算法应当包含有限的步骤,而不能是无限的步骤;同时一个算法应当在执行一定数量的步骤后,算法结束,不能死循同时一个算法应当在执行一定数量的步骤后,算法结束,不能死循同时一个算法应当在执行一定数量的步骤后,算法结束,不能死循同时一个算法应当在执行一定数量的步骤后,算法结束
12、,不能死循环。环。环。环。事实上事实上事实上事实上“有穷性有穷性有穷性有穷性”往往指往往指往往指往往指“在合理的范围之内在合理的范围之内在合理的范围之内在合理的范围之内”的有限步骤。如果让计的有限步骤。如果让计的有限步骤。如果让计的有限步骤。如果让计算机执行一个历时算机执行一个历时算机执行一个历时算机执行一个历时10001000年才结束的算法,算法尽管有穷,但超过了年才结束的算法,算法尽管有穷,但超过了年才结束的算法,算法尽管有穷,但超过了年才结束的算法,算法尽管有穷,但超过了合理的限度,人们也不认为此算法是有用的。合理的限度,人们也不认为此算法是有用的。合理的限度,人们也不认为此算法是有用的
13、。合理的限度,人们也不认为此算法是有用的。22、确定性:、确定性:、确定性:、确定性:算法中的每一个步骤都应当是确定的,而不是含糊算法中的每一个步骤都应当是确定的,而不是含糊算法中的每一个步骤都应当是确定的,而不是含糊算法中的每一个步骤都应当是确定的,而不是含糊的、摸棱两可的。也就是说不应当产生歧义。特别是算法用自然语的、摸棱两可的。也就是说不应当产生歧义。特别是算法用自然语的、摸棱两可的。也就是说不应当产生歧义。特别是算法用自然语的、摸棱两可的。也就是说不应当产生歧义。特别是算法用自然语言描述时应当注意这点。言描述时应当注意这点。言描述时应当注意这点。言描述时应当注意这点。例如:例如:例如:
14、例如:“将成绩优秀的同学名单打印输出将成绩优秀的同学名单打印输出将成绩优秀的同学名单打印输出将成绩优秀的同学名单打印输出”就是有歧义的。就是有歧义的。就是有歧义的。就是有歧义的。“成绩优秀成绩优秀成绩优秀成绩优秀”是要求每门课程都是要求每门课程都是要求每门课程都是要求每门课程都9090分以上,还是平均成绩在分以上,还是平均成绩在分以上,还是平均成绩在分以上,还是平均成绩在9090分以上?不明确,分以上?不明确,分以上?不明确,分以上?不明确,有歧义,不适合描述算法步骤。有歧义,不适合描述算法步骤。有歧义,不适合描述算法步骤。有歧义,不适合描述算法步骤。3 3、有、有、有、有0 0个或多个输入(
15、即可以没有输入个或多个输入(即可以没有输入个或多个输入(即可以没有输入个或多个输入(即可以没有输入,也可以有输入)也可以有输入)也可以有输入)也可以有输入)所谓输入是指算法执行时从外界获取必要信息。(外界是相对算法所谓输入是指算法执行时从外界获取必要信息。(外界是相对算法所谓输入是指算法执行时从外界获取必要信息。(外界是相对算法所谓输入是指算法执行时从外界获取必要信息。(外界是相对算法本身的,输入可以是人工键盘输入的数据,也可以是程序其它部分传递本身的,输入可以是人工键盘输入的数据,也可以是程序其它部分传递本身的,输入可以是人工键盘输入的数据,也可以是程序其它部分传递本身的,输入可以是人工键盘
16、输入的数据,也可以是程序其它部分传递给算法的数据)给算法的数据)给算法的数据)给算法的数据)例如:不需要输入任何信息,就可以计算出例如:不需要输入任何信息,就可以计算出例如:不需要输入任何信息,就可以计算出例如:不需要输入任何信息,就可以计算出5 5!;(!;(!;(!;(0 0个输入)个输入)个输入)个输入)例如:如果要计算两个整数的最大公约数,则需要输入例如:如果要计算两个整数的最大公约数,则需要输入例如:如果要计算两个整数的最大公约数,则需要输入例如:如果要计算两个整数的最大公约数,则需要输入2 2个整数个整数个整数个整数mm,n n。(2 2个输入)个输入)个输入)个输入)44、有、有
17、、有、有1 1个或多个输出(即算法必须得到结果)个或多个输出(即算法必须得到结果)个或多个输出(即算法必须得到结果)个或多个输出(即算法必须得到结果)算法的输出:算法得到的结果。算法必须有结果,没有结果的算法算法的输出:算法得到的结果。算法必须有结果,没有结果的算法算法的输出:算法得到的结果。算法必须有结果,没有结果的算法算法的输出:算法得到的结果。算法必须有结果,没有结果的算法没有意义。(结果可以是显示在屏幕上的,也可以是将结果数据传递给没有意义。(结果可以是显示在屏幕上的,也可以是将结果数据传递给没有意义。(结果可以是显示在屏幕上的,也可以是将结果数据传递给没有意义。(结果可以是显示在屏幕
18、上的,也可以是将结果数据传递给程序的其它部分)程序的其它部分)程序的其它部分)程序的其它部分)5 5、有效性、有效性、有效性、有效性算法的每个步骤都应当能有效执行,并能得到确定的结果。例如:算法的每个步骤都应当能有效执行,并能得到确定的结果。例如:算法的每个步骤都应当能有效执行,并能得到确定的结果。例如:算法的每个步骤都应当能有效执行,并能得到确定的结果。例如:b=0b=0,则执行,则执行,则执行,则执行a/ba/b是不能有效执行的。是不能有效执行的。是不能有效执行的。是不能有效执行的。2.4.怎样表示一个算法?怎样表示一个算法?为了表示一个算法,可以用不同的方法。常用的算为了表示一个算法,可
19、以用不同的方法。常用的算为了表示一个算法,可以用不同的方法。常用的算为了表示一个算法,可以用不同的方法。常用的算法表示方法:法表示方法:法表示方法:法表示方法:自然语言自然语言自然语言自然语言,传统流程图传统流程图传统流程图传统流程图,结构化流程图(结构化流程图(结构化流程图(结构化流程图(N-SN-S流程图)流程图)流程图)流程图),伪代码伪代码伪代码伪代码、计算机语言计算机语言计算机语言计算机语言等。(重点:等。(重点:等。(重点:等。(重点:传统流程图传统流程图传统流程图传统流程图,N-N-S S流程图流程图流程图流程图)2.4.1用自然语言表示算法用自然语言表示算法1.1.自然语言就是
20、人们常用的语言,可以是汉语、英语或其他语言。自然语言就是人们常用的语言,可以是汉语、英语或其他语言。自然语言就是人们常用的语言,可以是汉语、英语或其他语言。自然语言就是人们常用的语言,可以是汉语、英语或其他语言。用自然语言表示通俗易懂;用自然语言表示通俗易懂;用自然语言表示通俗易懂;用自然语言表示通俗易懂;但文字但文字但文字但文字冗长冗长冗长冗长,容易出现,容易出现,容易出现,容易出现“歧义歧义歧义歧义”性;而且,用自然语言性;而且,用自然语言性;而且,用自然语言性;而且,用自然语言描述包含分支描述包含分支描述包含分支描述包含分支和循环的算法,不很方便和循环的算法,不很方便和循环的算法,不很方
21、便和循环的算法,不很方便。一般不使用自然语言描述算法。一般不使用自然语言描述算法。一般不使用自然语言描述算法。一般不使用自然语言描述算法自然语言描述举例自然语言描述举例自然语言描述举例自然语言描述举例例如:描述计算并输出例如:描述计算并输出例如:描述计算并输出例如:描述计算并输出z=y/xz=y/x的流程,可以用自然语言描述如下:的流程,可以用自然语言描述如下:的流程,可以用自然语言描述如下:的流程,可以用自然语言描述如下:(1 1)输入)输入)输入)输入x x,y y。(2 2)判断)判断)判断)判断x x是否为是否为是否为是否为0 0:若若若若X=0,X=0,则输出错误信息;则输出错误信息
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