关于物理化学课件及考试习题 考劵 答案第章 多组分系统热力学习题及答案.pdf

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1、第三章第三章多组分系统热力学多组分系统热力学一、填空题一、填空题1、只有系统的性质才具有偏摩尔量。而偏摩尔量自身是系统的性质。偏摩尔量的值与系统中各组分的浓度。混合适物系统中各组分的同一偏摩尔量间具有两个重要的性质，分别是与。2、如同温度是热传导的推动力一样，化学势是传递的推动力。在恒温恒压下多相平衡的条件是。以焓表示的组分 i 的化学势可写成i=。3、混合理想气体中任一组分B 的化学势；理想溶液中任一组分B 的化学势；稀溶液中溶剂A 的化学势。4、由纯组分在恒温恒压下组成理想混合物时，mixS=0；mixG0；mixH0；ixV0。5、理想溶液混合时，mixV，mixS，mixG，mixH。

2、6、比较水的化学势的大小（此处p=101.325kPa）：（填、;=;=5、=0，0，0，=0。6、=;=;007、iil RT lnrixixi1,ri1时的il8、B(l)=B(g)；减小，减小得慢9、B=B*(T,p)+RTlnxB10、1=2。11、高二、单选题二、单选题1、关于偏摩尔量，下列说法中错误的是()A.偏摩量必须有等温、等压条件B.只有容量性质才有偏摩尔量，强度性质不可能有偏摩尔量C.偏摩尔量是两个容量性质之比，它本身是一个强度性质D.某组分的偏摩尔量不随温度T，压力 p 的变化而变化2、对于偏摩尔量，指出下列说法错误者()（1）偏摩尔量必须有恒温恒压条件；（2）偏摩尔量不

3、随各组分浓度的变化而变化；（3）偏摩尔量不随温度 T 和压力 p 的变化而变化；（4）偏摩尔量不但随温度T、压力 p 的变化而变化，而且也随各组分浓度变化而变化。A.(2)(4)B.(3)(4)C.(2)(3)D.(1)(4)3、在恒定温度与压力 p 下，理想气体 A 与 B 混合后，说法中正确的是()(1)A 气体的标准态化学势不变；(2)B 气体的化学势不变；(3)当 A 气体的分压为 pA时，其化学势的改变量为A=RTln(pAp)；(4)当 B 气体的分压为 pB时，其化学势的改变量为B=-RTln(pBp*)。A.(1)(2)B.(1)(3)C.(2)(4)D.(3)(4)4、298

4、.2K，1105Pa，有两瓶四氯化碳溶液，第一瓶为1dm3(含有 0.2mol 的碘)，第二瓶为2dm3(含 0.4mol 的碘)，若以 1和 2分别表示两瓶中碘的化学势，则()A.12=2B.101=2C.1=2D.21=25、在 298K，1105Pa 下有 2dm3溶有 I2的 CCl4溶液，I2的化学势为 1，吉布斯自由能为 G1，现取出 1dm3溶液，其中 I2的化学势为 2，吉布斯自由能为 G2，则()A.1=22、G1=G2B.1=22、G1=2G2C.1=2、G1=2G2D.1=2、2G1=G26、化学势不具有的基本性质是()A.是体系的状态函数B.是体系的强度性质C.与温度、

5、压力无关D.其绝对值不能确定7、373.2K，101.3kPa 的 H2O(g)其化学势为 1，373.2K，50.65kPa 的 H2O(g)其化学势为 2，则：(1)1=(2)2-1=-8.314373.2ln2(Jmol-1)(3)2-1=8.314373.2ln2(Jmol-1)(4)1=2以上正确的是()A.(1)(2)B.(1)(3)C.(3)(4)D.(2)(4)8、下列哪个是化学势()A.U/niT,p,njB.H/niT,p,njC.A/niT,p,njD.G/niT,p,nj9、下列各式中哪个是化学势()A.U/niT,V,njB.H/niT,V,njC.A/niT,V,n

6、jD.G/niT,V,nj10、298K 时从大量浓度为 0.01moldm3的溶液中迁移 1mol 溶质于另一大量浓度为0.001moldm3的溶液中，则该过程的 等于(Jmol-1)()A.=RTln(110-2)；B.=RTln(110-3)；C.=RTln0.1；D.=RTln10。11、在 293K 时，从一组成为 NH319/2 H2O 的大量溶液中取出 1molNH3往另一组成为NH321H2O的溶液中转移，此过程的 的表达式为：()A.=RTln(2/19)B.=RTln(1/22)C.=RTln(21/44)D.=RTln(44/21)12、下列各式哪个不是化学势()A.G/

7、niT,p,njB.A/niT,p,njC.U/niS,V,njD.H/niS,p,nj13、与A/niT,V,nj相等的是()A.Am，IB.Ai；C.G/niT,V,njD.U/niT,V,nj14、G/niT,p,nj()A.只能称为偏摩尔量B.只能称为化学势C.既可称为化学势也可称为偏摩尔量D.首先是 B 物质的摩尔吉氏自由能15、A/niT,V,nj()A.只能称为偏摩尔量B.只能称为化学势C.既可以称为化学势又可以称为偏摩尔量D.是 B 物质的摩尔赫氏自由能16、在 0时，实际气体从状态(1)f1=50101.325kPa，变化到状态(2)f2=10101.325kPa，则化学势的

8、变化值=2-1为()A.0B.5Jmol-1C.1/2 Jmol-1D.-3653Jmol-117、在0时，实际气体从状态(1)f1=2105Pa，变化到状态(2)f2=2106Pa 则化学势的变化值=2-1为()A.0B.RTC.10RTD.2.303RT18、已知水的两种状态 A(373K，101.3kPa，g)，B(373K，101.3kPa，l)，则与的关系为：()A.A=BB.ABC.ABD.两者不能比较19、实际气体化学位是=(T)+RTln(p/p)=(T)+RTln(f/p)，则()A.f 是气体的真实压力B.p 是实际气体校正后的压力C.f 是实际气体校正后的压力，称实际气体

9、的有效压力，即逸度D.逸度系数 的数值仅取决于气体的特性，而与温度和压力无关20、在给定温度下，当 p0 时，实际气体的逸度与压力的正确关系式应为(A.在 p0 时，f0B.G0C.A 0D.idniW28、等温等压条件下，判断反应达到平衡的判据是()A.S0B.G0C.A0D.idni0E.U029、对于组成不变的简单均相封闭体系，下列偏微熵中大于零的是()A.(US)VB.(AV)TC.(GT)pD.(HS)pE.(UV)T30、对于只作膨胀功的封闭体系，下列偏微熵中小于零的是()A.(AT)VB.(Hp)SC.(AV)TD.(US)pE.(HS)p答案答案1AC11AB21CD四、简答题

10、四、简答题1、如果在 1000cm3水中加入 1mol 的 H2SO4,溶液的体积增加 V，则 H2SO4的偏摩尔体积的数值就是 V 吗？为什么？2、B（l,T,p）,B（l,T,p），B（l,T），B（g,T）四个符号的意义有何不同？3、下列三者何者正确(1)B，m(l)=B，c(l)(2)B，m=B，c+RT kc(3)B,c（l）-B,m=RT(kB,m/kB,c)4、为什么稀溶液的沸点升高、冰点下降、渗透压以及溶剂蒸汽压下降称为依数性。引起依000000*002BC12AB22CD3BC13BE23BD4BD14CE24AE5BC15CD25AD6BE16AD26BD7AE17BE27

11、CD8AD18DE28BD9BE19AC29AD10BE20AB30AC数性的最基本原因是什么？5、在溶剂中一旦加入溶质就能使溶液的蒸汽压降低，沸点升高，冰点降低并且具有渗透压这句话是否正确？为什么？6、如果在水中加入少量的乙醇，则四个依数性将发生怎样的变化，为什么有这样的变化？如果加 NaCl，CaCl2则又怎样？7、试比较组分 B 的化学势在理想混合物与非理想混合物的公式中有何同异？8、“f=p的状态就是真实气体的标准态”对吗？为什么？9、某溶液中物质 i 的偏摩尔体积是否是 1mol 物质 i 在溶液中所占的体积？为什么？10、偏摩尔量是强度性质，应该与物质的数量无关，但浓度不同时其值变

12、不同，如何理解？简答题答案：简答题答案：1、题中的 V 值不符合偏摩尔体积的定义，因VH2SO4=（V/n）T,P,nH2O，应强调等温等压。2、B（l,T,p）-T，p 时液态混合物中组分 B 的化学势。B（l,T,p）-T，p 时液态纯 B 的化学势。B（l,T）-T，p下，液态混合物中 B 的标准化学势。0*B（g,T）-T，p下，气态混合物中 B 的标准化学势。03、(3)，该式指出了实际溶液中B 组分在不同浓度单位 m 与 c 的标准态的化学式的差。4、上述四种性质的数值只与溶于溶剂中溶质的粒子数有关与不同溶质本身的性质无关，故成为依属性。依属性的主要原由是由于溶质的溶入而引起容剂化

13、学势的降低。5、不一定准确，因如果加入的溶质是挥发性的，则溶液的蒸汽压与沸点反而有可能下降，如果溶质是非挥发性的，则题述结果正确。6、溶液蒸汽压上升，沸点下降，冰点与渗透压与公式相符，如溶入NaCl，由于每个分子完全解离成两个粒子，所以依数性数值加倍，如溶入CaCl2，则近似增三倍。7、在理想混合物中为B(T)=B(T)+RT XB在非理想混合物中为B(T)=B(T)+RT aB00相同点（1）数学式形式相同（2）标准态相同不同点为理想混合物中直接引用浓度XB，而非理想混合物需引用活度aB，活度 aB=gBXB，gB为活度系数。8、不对，真实气体的标准态是指定p=101325Pa 而其性质又符

14、合理想气体的状态，而真实气体 f=P0（101325Pa）的状态，逸度系数不一定为1，所以 f=P0的真实气体不一定是标准态。9、不是。偏摩尔体积的定义式为Vi，其意义是在一定温度和压力下，某一定niT,P,nj V 浓度的溶液中，1moli 组分对系统总体积的贡献。不能把Vi理解为分体积，因为在有的系统中，Vi是负值，意味着 i 物质的加入，会引起总体积的减少。10、偏摩尔量是为与 T，P 及浓度有关的强度性质，当T，P 及浓度一定时，它与物质的数量无关。五、判断题五、判断题1、偏摩尔量就是化学势。()2、在一个多组分溶液中，只有溶质才有偏摩尔量。()3、两组分混合成溶液时，没有热效应产生，

15、此时形成的溶液为理想溶液。()4、拉乌尔定律和亨利定律既适合于理想溶液，也适合于稀溶液。()5、偏摩尔量因为与浓度有关，因此它不是一个强度性质。()6、化学势判据就是 Gibbs 自由能判据。()7、定温、定压及 W/=0 时,化学反应达平衡,反应物的化学势之和等于产物的化学势之和。()8、标准状态的活度等于 1。()9、活度等于 1 的状态必为标准态。()10、活度等于 1 的状态与标准态的化学势相等。()11、活度为化学势的度量，体系处于一定的状态其化学势仅由状态所决定，与标准态的选择无关，因而其活度也与标准态的选择无关。()12、气体的标准状态是压力为101325Pa 的状态。()13、

16、气体标准态的逸度为 101325Pa。()14、气体的标准状态是逸度等于101325Pa 的理想气体。()15、实际气体的标准状态是不可以实现的状态。()16、二元溶液中 A 组分若在某浓度区间内服从拉乌尔定律，B 组分也必在该浓度区间内服从拉乌尔定律。()答案答案19六、证明题六、证明题210311412513614715816 1、i nnnniT,P,niT,V,niS,P,niS,V,njjjj G A H U 2、i STP3、iViPTHi Cp,iTP4、5、iHITS6、对理想溶液试证明：（1）mixG 0PT mixG T 0（2）TP7、试证明等温等压条件下存在下列关系：n

17、 dxii 08、如果纯 A 的物质的量为 nA,纯 B 的物质的量为 nb,两者混合形成理想溶液，证明此混合过程：mixG RT(nAlnxA nBlnxB)1、证明：从定义 A=G-pVdA=dG-pdV-Vdp将dG -SdTVdpidni代入上式：dA -SdTpdVidn令A f(T,V,n1,n2,.,ni,.)A A A dA dT dniTV,nkVT,nkniT,V,nj A SdT pdV dniniT,V,nj（1）=（2）i niT,V,nj A 同理可证明：i nniS,P,niS,V,njjH U 2、证明：G inTTPiT,P,nj S ni3、证明：G nTP

18、T,P,nJPi ST,P,njip G PnTiT,P,nj V niGnpTT,P,njTiViT,p,nj4、证明：H HiTPTniT,p,njGP ni5、证明：npiH TpT,p,nj CP,iT,P,njH TSi HiTSinniT,P,niT,p,njj G 6、证明：RTniln ximixG0（在等温下的各量均为常数）i（1）ppTT mixG T（2）TP RTniln xiiTTRniln xi 0iTPP7、证明：此式即为著名的 Gibbs-Duhem 公式。解本题的关键是掌握多组分均相密闭系统的热力学基本公式和偏摩尔量的集合公式。设X f(T,p,n1,n2,n

19、3,.,ni,.)XX dX dT pTp,nk在等温等压的条件下：Xdp nT,nkidniT,p,nj XdX nidniXidniT,p,nj由偏摩尔量的集合公式X n Xii，得：dX nidXiXidni由（1）=（2），可得：n dxii 08、证明：mixG nii(混合后)nii(混合前)00 nAA nBB nAA nBB00 nA(AA)nB(BB)RT(nAln xA nBln xB)七、计算题1、有一水和乙醇形成的均相混合物，水的物质的量分数0.4，乙醇的偏摩尔体积为57.5cm3mol-1，混合物的密度为 0.8494gcm-3。试计算混合物中水的偏摩尔体积。2、在

20、100时，己烷 A.的蒸气压是 2.45105Pa，辛烷 B.的蒸气压是 4.72104Pa。这两种液体的某一混合物在 100、1.013105Pa 时沸腾，假定该混合物是理想溶液，求己烷(1)在液体混合物里以及；(2)在蒸气里的摩尔分数。3、氯苯 A.和溴苯 B.的混合物近乎于理想溶液。在140时，两纯物质的饱和蒸气压分别为6.80104Pa 和 1.19105Pa。计算溶液在 140、1.013105Pa 下气相和液相的组成。4、60时乙醇 A.和甲醇 B.的蒸气压分别为 4.70104Pa 和 8.33104Pa。今有质量百分数位为 50%的乙醇和甲醇的混合物(看成理想溶液)，求该温度时

21、液面上方蒸气的组成。5、在 373K 时，己烷和辛烷能形成理想混合物，己烷的蒸气压为 245.0kPa，辛烷为 47.10kPa。若某组成的该液态混合物，在标准压力下，于373K 时沸腾，问：（1）液相的组成为多少？（2）平衡气相的组成又是怎样？6、在 298K 时,纯水的蒸气压为 3.17kPa,而某非挥发性溶质的水溶液的蒸气压为3.131kPa,问该溶液的渗透压为多少?7、在 373K 时,某溶液中水的蒸气压为93.726kPa,文该溶液中水的活度为多少?溶液中的每摩尔水的自由能与纯水的相差多少?8、设纯汞在 600K 时的蒸气压为 p*(Hg)。在同温度时，汞-钍齐（含汞 x(Hg)=0

22、.497）的汞蒸汽压为 0.43 p*(Hg)。问汞齐中汞的相对活度系数gx为多少？若在同温度、同压力下，在大量的汞齐中，将 1mol 的 Hg 从汞齐移至纯汞，将发生多少吉布斯自由能的变化？(0.871,4.16kJmol-1)9、在 298.15K，1p0下，1mol 苯与 1mol 甲苯形成理想溶液，试求此过程的 mixV,mixH,mixS,mixG 和 mixF。10、293K 时，NH3与 H2O 按 1：8.5 组成的溶液 A 上方的蒸气压为 10.64kPa，而按 1：21 组成的溶液 B 上方的蒸气压为 3.597kPa。（1）293K 时，从大量的溶液 A 中转移 1mol

23、NH3到大量的溶液 B 中的 Gm为多少？（2）293K 时，若将 101.325kPa 的 1molNH3溶解于大量的溶液 B 中，求 Gm为多少？11、计算 300K 时，（1）从大量的等物质量的 A 和 B 的理想混合物中分离出 1mol 纯 A 过程的 G1；（2）若混合物中各含 2molA 和 B，从中分离出 1mol 纯 A 时 G2又为多少？解答：解答：1、解：设 nA+nB=1mol，则 nA=0.4mol，nB=0.6mol。V=nAVA+nBVB(0.418+0.646)/0.8494=0.4VA+0.657.5VA=16.18mlmol-12、解：(1)根据拉乌尔定律pA

24、=pA*xA，pB=pB*(1-xA)p=pA+pB=pA*xA+pB*(1-xA)101.325105=2.45105xA+4.72104(1-xA)xA=0.274(2)pA=0.2742.45105Pa=0.6713105Pa根据道尔顿分压定律pA=pyAyA=pA/p=0.6713105/1.0131050=0.6633、解：p=pA+pB=pA*xA+pB*(1-xA)101.3105=6.80104xA+1.19105(1-xA)xA=0.342，xB=0.658yA=pA/p=pA*xA/p=6.801040.342/(101.3105)=0.230，yB=0.7704、解：xA

25、=nA/n=(WA/MA)/n,xB=nB/n=(WB/MB)/nxA/xB=MB/MA=32/46=0.696xA+xB=1xA=0.41，xB=0.59pA=pA*xA=4.701040.41Pa=1.927104PapB=pB*xB=8.331040.59Pa=4.915104Pap=pA+pB=6.842104PayA=pA/p=1.927104/(6.842104)=0.282，yB=0.7185、解：己烷在液相的物质的量为X，则正常沸腾时有245.0X+47.10（1X）=101.3解之，X=0.274，故 X（己烷）=0.274；X（辛烷）=0.726蒸气压 p（己烷）=245.

26、00.274=67.1p（辛烷）=47.100.726=34.1气相组成 X（己烷）=67.1/101.3=0.662X（辛烷）=34.1/101.3=0.3386、解：X(A)=p(A)/p*(A)=3.131/3.171=0.9874pVA=-RT XA=-3.314298 0.9874=31.46Jmol-1p=31.46/VA=31.46/(18 10-6)=1747kPa7、解：ax(H2O)=93.726/101.305=0.925=-=RT ax(H2O)=3.314373 0.925=-241.7Jmol-18、解：p(Hg)=p*(Hg)ax(Hg)=0.433p*(Hg)x

27、(Hg)=0.433x(Hg)=0.433/0.497=0.871Gm=*(Hg)-(Hg)=-RT ax(Hg)=4175Jmol-19、解：因形成理想溶液，有：mixV=0mixH=0mixS -Rniln xi R(ln0.5 ln0.5)11.53JK10imixG RTniln xi 3436JimixF mix(G pV)mixG pmixV（因恒压过程）mixG 3436J（因mixV=0）10、解：（1）GmB(NH3,g)A(NH3,g)RTln(pB/pA)8.314293ln(3.597/10.64)Jmol1 2642Jmol1*（2）GmB(NH3,g)(NH3,g)

28、RTlnpB/p(NH3,g)8.314293ln(3.597/101.325)Jmol1 8312Jmol111、解：（1）G1AA RT ln xA*(8.314300ln0.5)Jmol11729Jmol1（2）设计如下过程来求解mixG（1）A2molB2molmixG（2）A，B 混合物各 2molG22A,B1mol1mol+A1mol+mixG(1)RTnBln xBB8.314 3002 ln 0.5 2 ln 0.5Jmol1 6915Jmol112mixG(2)RT1ln 2ln 4763Jmol133mol故G2mixG(2)-mixG(1)2152J八、综合题八、综合题

29、11、有一水和乙醇形成的均相混合物，水的物质的量分数0.4，乙醇的偏摩尔体积57.5cm3mol-1，水的偏摩尔体积 16.18cm3mol-1。试计算该液体混合物的密度。2、已知纯水的密度为0.9991gcm-3，cB=1moldm-3时，浓度为1moldm-3的乙醇水溶液的密度为 0.8498 gcm-3，水和乙醇的偏摩尔体积分别为14.58 cm3mol-1、58.04cm3mol-1。计算配制 1dm3浓度为 1moldm-3的乙醇水溶液需要加多少cm3水。3、苯和甲苯形成理想溶液。在20时，纯苯的蒸气压是9960Pa，纯甲苯的蒸气压是973Pa，求 20时等质量的苯和甲苯混合物上苯的

30、分压、甲苯的分压、总压。4、20时乙醚 A 的蒸气压为 5.90104Pa。今在 100g 乙醚中溶入某挥发性有机物质B10.0g，乙醚的蒸气压降低为 5.68104Pa，试求该有机物质的分子量。5、含 40%质量的甲醇水溶液,已知其中 A 组分(CH3OH)的偏摩尔体积 VA为 30.9cm3mol-1,B组分(H2O)VB为 17.5 cm3/mol,试求该溶液的密度.6、在 293.15K 时，乙醚的蒸气压为 58.92kPa，若在 100g 乙醚中溶入某非挥发性有机物质10g，乙醚的蒸气压降低到 56.79kPa，试求该有机化合物的摩尔质量。1、解：设 nA+nB=1mol，则 nA=

31、0.4mol，nB=0.6mol。V=nAVA+nBVB(0.418+0.646)/=0.416.18+0.657.5=0.84942、解：V(溶液)=n(水)V(水)+n(醇)V(醇)n(水)=V(溶液)-n(醇)V(醇)/V(水)=(1000-158.04)/14.58mol=64.61mol需加水 n(水)Vm(水)=n(水)M(水)/(水)=64.6118.015/0.9991cm3=1165.5cm33、解：xA=nA/n=(WA/MA)/n，xB=nB/n=(WB/MB)/nxA/xB=MB/MA=92/78=1.18又xA+xB=1xA=0.54，xB=0.46pA=pA*xA=

32、99600.54Pa=5378Pa，pB=pB*xB=29730.46Pa=1368Pap=pA+pB=5378+1368Pa=6746Pa4、解：pA*-pA=pA*xBxB=(pA*-pA)/pA*=(5.90104-5.68104)/5.90104=0.03729xB=(WB/MB)/(WA/MA)+(WB/MB)MB=(1/xB)-1MAWB/WA=1915、解：甲醇分子量=32.0所以 100 克甲醇溶液的体积 V=40/3239+60/1817.5=50.32+53.34=108.66cm3所以溶液的密度 d=100/108.66=0.9203gcm-36、解：设两者形成理想溶液，乙醚服从拉乌尔定律，有：*PA PAxAA:乙醚B:未知物*xA PA/PA 56.79/58.95 0.9634xAnA100/MA 0.9634nA nB100/MA100/MB10010 100 0.96347474MBmol解得MB195g1 0.195Kgmol11mol该有机化合物的摩尔质量为195g。