2021年最新2021高考数学专题训练《平面解析几何初步》考试题(含标准答案).docx

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1、精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -2021 年高中数学单元测试卷平面解析几何初步学校： 姓名： 班级： 考号： 一.填空题1假如直线 mx2 y10 与 xy20 相互垂直，那么实数m 2（ 1）经过点A(6、3)、B (2、7)的直线的斜率为 ；（2）经过点A(3、1)、 B (4、6)的直线的斜率为 ，倾斜角为 3如直线 x2 y30 经过点 (1、b) ，就 b = 4 过点(1、3)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程25已知圆 C 的方程为xy22 x4 ym0 ；（1）求实数 m 的取值范畴；（2）如圆 C 与直线l : x2 y40 相交

2、于M 、 N 两点，且4MN，求 m 的值；5（3）如圆 C 与直线l : x2y40 相交于M 、 N 两点，且 OMON （ O 为原点），求m 的值；6过点(3、4)且与直线 3 xy20 平行的直线的方程为7 已知 0k4、 直线l1 : kx2 y2k80 和直线22l2 : 2 xky4k40 与两坐标轴；围成一个四边形，就使得这个四边形面积最小的k 值为8 如 ab>0，且 A(a、0).B(0， b).C( 2， 2)三点共线，就ab 的最小值为 解析： 依据 A(a、0).B(0 ，b)确定直线的方程为xy1，又 C( 2， 2)在该直线上，故a b第 1 页，共 5

3、页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -2 21，所以 2(a b) ab，又 ab>0，故 a<0， b<0，依据基本不等式ab 2( a abb) 4ab，从而ab0( 舍去 )或ab 4，故 ab 16，即 ab 的最小值为16.9 设圆 C 的方程 x2y 22x2 y20 、 直线 l 的方程 (m1) xmy10、 对任意实数 m ，圆 C 与直线 l 的位置关系为 .10 过直线l : y22 x 上一点 P 作圆x3y2 245的两条切线l1 、l 2 、 A、 B 为切点，当直线l

4、1 、 l2 关于直线 l 对称时，APB11 经过圆 x2 y2 2x 0 的圆心，且与直线x y 0 垂直的直线l 的方程为.12 经过点 M(-2、3)且到原点距离为2 的直线方程为x=2 或 y=5 x.1213 过圆 x2y216 内一点 P 的最短弦长为27 ，且到直线3 x4 y200 的距离为1，就点 P 的坐标为14 设直线l 与 x 轴的交点为P，且倾斜角为，如将此直线绕点P 按逆时针方向旋转45°，得到直线的倾斜角为 45°，就 的取值范畴为 15 直线3 xy50 的倾斜角为.16 过点 (0 ， 1) ，且与直线2x y 3 0 平行的直线方程为_

5、.17 以A(2、1) 为圆心，半径为2 的圆的标准方程为.18 如过P(3 a、 2 a) 和Q(1、3 a) 的直线的倾斜角为钝角，就实数a 的取值范畴为 19 已知线段PQ 两端点的坐标分别为( 1、1).(2、2) ，如直线l： xmy m 0 与线段PQ第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -有交点，就m 的取值范畴为20 过圆 x2y24 内一点P (1、 1) 作两条相互垂直的弦AC、 BD 、 当 ACBD 时、 四边形 ABCD 的面积为.关键字：直线与圆相交；垂径定理；求面积二

6、.解答题21 (16 分 )已知平面直角坐标系xOy 中 O 为坐标原点，（1）求OAB 的外接圆圆C 的方程；A(6、23 )、 B(8、0) （ 2）设圆 N 的方程 (x47 cos)2( y7 sin) 21 ， (R ) ，过圆 N 上任意一点P作圆 C 的两条切线PE 、 PF，切点为E 、 Fuuuruuur，求 CECF的最大值22 （ 此题满分12 分）已知ABC 的顶点 A 为3、 1 ， AB 边上的中线所在直线方程为5 x7 y170 ，B 的平分线所在直线方程为x y20 ，求点 B 的坐标；求BC 边所在直线的方程23 已知 C1： x2( y5) 25 ，点 A(

7、1、 3)（）求过点A 与 C1 相切的直线l 的方程；（）设 C2 为 C1 关于直线l 对称的圆，就在x 轴上为否存在点P，使得P 到两圆的切线长之比为2 ？荐存在，求出点P 的坐标；如不存在，试说明理由224 已知圆 O： x22y 1 和圆 M ：x42y29 ，设 R 为 M 上任意一点，过点RQR 向圆O 引切线，切点为Q摸索究：平面内为否存在定点P，使得 RP为定值？如存在，求出定点P 的坐标及其相应的定值；如不存在，请说明理由第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -25 一条光线经

8、过P(2、3) 点，射在直线l： x y 1 0 上，反射后穿过Q (1、1)(1) 求光线的入射方程；(2) 求这条光线从P 到 Q 的长度26 自原点O 作圆 ( x1)2y21 的两条不重合的弦OA、OB ；假如OAgOBk （定值），试问：不论A、 B 两点的位置怎样，直线AB 能恒切于一个定圆吗？如能，求出这个定圆的方程；如不能，说明理由；27 已知矩形相邻的两个顶点为A(1、3)、 B(2、4)，矩形对角线交点在x 轴上，求另两个顶点的坐标，并求出两条对角线所在直线的方程；28 已知点 A 为圆C : x2y2ax4 y50 上任意一点，且A 关于直线x2 y10的对称点也在圆C 上，求实数a 的值；29 已知直线l : xy10、 l1 : 2 xy20 ，且直线l2 与 l1 关于直线l 对称，求直线l2第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -的方程30 设平面直角坐标系xoy 中，设二次函数f ( x)x22 xb( xR) 的图像与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C；求： (1）求实数b 的取值范畴(2）求圆 C 的方程(3）问圆 C 为否经过某定点（其坐标与b 无关）？请证明你的结论；第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -