2021年秋人教B版数学选修1-1双曲线及其标准方程练习含解析.docx

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1、精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -2.2双曲线2.2.1双曲线及其标准方程课时过关 ·才能提升1.双曲线的方程()A.(2、0)、(-2、 0)B.(4、0)、(-4、0)C.(0、2)、(0、-2)D.(0、4)、(0、 -4)解析 :由于 c2=a2+b2=10+6=16、焦点在 x 轴上 、所以两焦点坐标为(4、0)、(- 4、0).答案 :B2.方k 的取值范畴为()A.-1<k<1B.k>0C.k 0D.k>1 或 k<-1解析 :由于方、所以有 (1+k)(1-k)>0、解得 -1<k&l

2、t;1.答案 :A3.如椭m 的值为 ()A.1B.1 或 3C.1 或 3 或-2D.3解析 :由题意可知m>0、于为焦点都在x 轴上 、故m= 1.答案 :A4.已知方程ax2-ay2=b、且 ab<0、就它表示的曲线为()A.焦点在 x 轴上的双曲线B.圆C.焦点在 y 轴上的双曲线D.椭圆解析 :原方程可变形y 轴上的双曲线.答案 :C5.与双曲2)的双曲线的标准方程为()A第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -C解 析 : 由 题 意 知 、c2=16+4=20、 设 所

3、求 的 双 曲 线 的 方 程a>0、b>0)、 就2222a +b =20、a =12、b=8.所以双曲线的标准方程.答案 :D6.已知圆 C:x2+y2 -6x-4 y+8=0、以圆 C与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点、就符合上述条件的双曲线的标准方程为.解析 :令 x=0、得 y2-4y+8=0、方程无解 .即该圆与y 轴无交点 .令 y=0、得 x2-6x+8=0、解得x=2 或 x=4、故 a=2、c=4、b222=c -a =16-4=12 且焦点在x 轴上 、双曲线的标准方程.答案7. 已知F 为双曲A(1、4)、 P 为双曲线右支上的动点、就|PF|+|

4、PA|的最小值为.解析 :设右焦点为F1、依题意 、|PF|=|PF 1|+ 4、|PF|+|PA|=|PF1|+ 4+|PA|=|PF 1|+|PA|+ 4 |AF 1 |+ 4=5+4 =9.答案 :98.已知双曲=1 的两个焦点分别为F1、F2、点 P 在双曲线上 、且满意 F1PFF1PF2 的面积为.解析 :设 P 为双曲线左支上的点、F1 为左焦点 、|PF1|=r 1、|PF 2|=r 2、-2 、得 r1r 2=2.r2=1 .答 案 :1 9.已知双曲线的焦点为F1(0、 -6)、F2(0、6)、且经过点 (2、-5)、求该双曲线的标准方程.分析 :由焦点坐标可知、焦点在 y

5、 轴上 、可设方程a>0、b>0)、 又知 c=6、再把点代入即可求得.解:设所求的双曲线方程a>0、b>0)、就第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -.10.已知双曲线的焦点在坐标轴上、且双曲线经过M (1、1)、N(-2、5)两点 、求双曲线的标准方程.分析 :由于不知道焦点在哪个轴上、所以应先分两种情形来争论、然后把两点代入.此题仍可以先设双曲线的方程为Ax2+By2=1、然后把两点代入求解.解:方法一 :当焦点在x 轴上时 、设所求的双曲线方程a>0、 b&

6、gt;0).由于 M (1、1)、N(-2、5)两点在双曲线上 、所ab2=7.当焦点在y 轴上时 、设双曲线方程a>0、b>0)、同理 、解得 a2=-7、b2=、舍去 .故所求的双曲线的标准方程.方法二 :设所求的双曲线方程为Ax2+By2=1.由于 M (1、1)、N(-2、5)两点在双曲线上、代入上述方程解故所求的双曲线的标准方程.第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -