电磁学稳恒磁场3精.ppt

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1、电磁学稳恒磁场31第1页，本讲稿共35页1 1 磁场对运动电荷的作用力磁场对运动电荷的作用力 -evfm大小大小:方向：方向：洛仑兹力对运动电荷不作功洛仑兹力对运动电荷不作功 一一 、运动电荷在磁场中的受力、运动电荷在磁场中的受力洛仑兹力洛仑兹力的方向的方向2第2页，本讲稿共35页二、带电粒子在二、带电粒子在均匀均匀磁场中运动磁场中运动1）粒子运动速度平行磁感强度）粒子运动速度平行磁感强度粒子不受力粒子不受力粒子做匀速直线运动粒子做匀速直线运动2）粒子运动速度垂直磁感强度）粒子运动速度垂直磁感强度粒子做匀速圆周运动粒子做匀速圆周运动圆周半径圆周半径3第3页，本讲稿共35页由上式可知由上式可知

2、圆周运动半径与垂圆周运动半径与垂直磁场的速度有关直磁场的速度有关圆周半径圆周半径粒子运动的周期粒子运动的周期与速度无关与速度无关B Bv2v如两个质子如两个质子v和和2v同时回同时回到原出发点到原出发点4第4页，本讲稿共35页3）粒子运动速度方向任意）粒子运动速度方向任意 设粒子初速度与磁感强度之间夹角为设粒子初速度与磁感强度之间夹角为 粒子做螺旋运动粒子做螺旋运动粒子在垂直磁场的平面里做圆周运动同时又沿粒子在垂直磁场的平面里做圆周运动同时又沿磁场方向匀速运动磁场方向匀速运动5第5页，本讲稿共35页v螺旋半径螺旋半径v螺距螺距6第6页，本讲稿共35页BA A应用应用电真空器件中的磁聚焦电真空器

3、件中的磁聚焦均匀磁场中，在均匀磁场中，在A处引入带电处引入带电粒子束，其发散角不太大，且粒子束，其发散角不太大，且速度大致相同；速度大致相同；这些粒子的这些粒子的 0 几乎一样，因而螺距相同；几乎一样，因而螺距相同；经一周期，所有粒子将重新在经一周期，所有粒子将重新在A 相聚相聚。磁聚焦广泛用于电真空器件，特别是电子显微镜中。磁聚焦广泛用于电真空器件，特别是电子显微镜中。7第7页，本讲稿共35页三、霍耳效应三、霍耳效应18791879年年，霍霍耳耳发发现现把把一一载载流流导导体体(半半导导体体）放放在在磁磁场场中中，如如果果磁磁场场方方向向与与电电流流方方向向垂垂直直，则则在在与与磁磁场场和和

4、电电流流二二者者垂垂直直的的方方向向上上出出现现横横向向电电势势差差，这这一一现现象象称称之之为为霍霍耳效应耳效应。hbBUH实验结果实验结果载流子的正负载流子的正负决定决定 的正负的正负8第8页，本讲稿共35页hbBUH稳定时有：稳定时有：H：霍耳系数：霍耳系数qv形成机制形成机制 以载流子为正电荷为例说明以载流子为正电荷为例说明q0q0UH 0UH 0?如果载流子为负电荷呢如果载流子为负电荷呢金属因其金属因其n大所以大所以霍尔效应霍尔效应不明显不明显9第9页，本讲稿共35页测量磁感应强度测量磁感应强度霍耳效应的应用霍耳效应的应用因为半导体的载流子浓度小于金属因为半导体的载流子浓度小于金属电

5、子的浓度且容易受温度、杂质的电子的浓度且容易受温度、杂质的影响，所以霍耳效应是研究半导体影响，所以霍耳效应是研究半导体的重要方法之一。的重要方法之一。测量载流子浓度测量载流子浓度测量载流子类型测量载流子类型10第10页，本讲稿共35页练习练习.截面面积为截面面积为S、形状为矩形的直的金属条中通有电、形状为矩形的直的金属条中通有电流流I，置于均匀磁场，置于均匀磁场B中，中，B垂直于金属条的前后两侧面，垂直于金属条的前后两侧面，在图示情况下金属条上侧将积累在图示情况下金属条上侧将积累 电荷，若为电荷，若为P型型半导体半导体,上侧积累上侧积累 电荷。电荷。SI 负负正正11第11页，本讲稿共35页二

6、、整个载流导线受力二、整个载流导线受力一、安培定律一、安培定律安培指出，任意电流元在磁场中受力为安培指出，任意电流元在磁场中受力为2 磁场对载流导线的作用力磁场对载流导线的作用力12第12页，本讲稿共35页2.一段导线受力：一段导线受力：均匀磁场中均匀磁场中直电流受力？直电流受力？第13页，本讲稿共35页例例1.有一段弯曲导线有一段弯曲导线 ab 通有电流通有电流I，求此导线在如图所示均匀磁场中受的力？求此导线在如图所示均匀磁场中受的力？磁场为磁场为均匀场均匀场矢量和矢量和若是闭合回路，若是闭合回路，闭合回路在闭合回路在均匀磁场均匀磁场中受力为中受力为0。为为恒矢量恒矢量方向：方向：14第14

7、页，本讲稿共35页I IabBR 2 2RIB方向：方向：如如15第15页，本讲稿共35页例例2.圆柱形磁铁圆柱形磁铁 N 极上方水平放置一个载流导线环，求其极上方水平放置一个载流导线环，求其受力。受力。对称性分析可知：对称性分析可知：已知在导线所在处磁场已知在导线所在处磁场B的的方向与竖直方向成方向与竖直方向成 角角方向铅直向上方向铅直向上16第16页，本讲稿共35页例例3.3.如图：求如图：求I I2 2受受I I1 1的作用力。的作用力。I I1 1I I2 2xxabdF1).1).在在I I2 2上任选上任选I2dl ，求其受，求其受I I1 1的的dF大小及方向大小及方向方向如图方

8、向如图2 2）各）各dF方向相同方向相同3)3)方向如图向上方向如图向上17第17页，本讲稿共35页I1I2半半径径为为R的的半半圆圆线线圈圈中中通通有有电电流流I2，置置于于电电流流为为I1的的无无限限长长的的直直线线电电流流的的磁磁场场中中，直直线线电电流流恰恰好好过过半半圆圆的的直直径径，两两导导线线相相互互绝绝缘缘。求求半半圆圆线线圈圈受受到到长长直直电电流的磁力。流的磁力。R若求若求1/4圆的受力呢？圆的受力呢？18第18页，本讲稿共35页例例5.一半径为一半径为 R 的无限长半圆柱面导体的无限长半圆柱面导体,载有与轴线上的长直载有与轴线上的长直导线等值反向的电流导线等值反向的电流

9、I。试求轴线上长直导线单位长度所。试求轴线上长直导线单位长度所受磁力。受磁力。解：解：柱面电流线密度柱面电流线密度 j=I/R半圆柱面上宽度为半圆柱面上宽度为 dl 的的窄条在轴线窄条在轴线上产生磁感应强度为上产生磁感应强度为F19第19页，本讲稿共35页 3.平面载流线圈在磁场中的受力平面载流线圈在磁场中的受力电流线圈的右旋法线方向为电流线圈的右旋法线方向为受力情况：受力情况：bc段段da段段方向相反方向相反线圈可视为刚性，两力抵消线圈可视为刚性，两力抵消20第20页，本讲稿共35页受力情况：受力情况：但不作用于同但不作用于同一直线上一直线上力偶力偶大小相等方向相反彼大小相等方向相反彼此平行

10、的一对力此平行的一对力二者合力为零但组成一个绕中心轴的力偶矩二者合力为零但组成一个绕中心轴的力偶矩 21第21页，本讲稿共35页线圈所受磁力矩为：线圈所受磁力矩为：载流线圈的载流线圈的 磁矩磁矩大小：大小：mBsinq q方向：使方向：使m转向转向B方向方向22第22页，本讲稿共35页推广：推广：对均匀磁场中的任意形状对均匀磁场中的任意形状 线圈皆成立线圈皆成立v合力合力v力矩力矩线圈不平动线圈不平动vN匝载流线圈磁矩匝载流线圈磁矩线圈将转动线圈将转动,使使m转向转向B方向方向第23页，本讲稿共35页例例3：求：求 1）线圈受磁力；）线圈受磁力；2）磁力矩；）磁力矩；3）线圈如何运动）线圈如何

11、运动BIR解：解：1）2）3）线圈不平动，从上往线圈不平动，从上往下看，将逆时针转动。下看，将逆时针转动。第24页，本讲稿共35页4 平行电流间的相互作用力平行电流间的相互作用力如图所示长直电流如图所示长直电流I I1 1和电流和电流I I2 2平行共面，平行共面，相距为相距为d d。？考虑每根导线单位长度线度受另？考虑每根导线单位长度线度受另一电流的磁场的作用力一电流的磁场的作用力 电流电流 I I1 1在电流在电流 I I2 2处所产生的磁场为：处所产生的磁场为：导线导线2 2单位单位长度受力长度受力方向如图方向如图方向如图方向如图25第25页，本讲稿共35页电流电流 I2在电流在电流 I

12、1 处所产生的磁处所产生的磁场为：场为：方向如图方向如图导线导线1单位单位长度受力长度受力方向如图方向如图同向电流相互吸引同向电流相互吸引26第26页，本讲稿共35页国际单位制中电流强度的单位国际单位制中电流强度的单位所以在国际单位制中真空磁导率为：所以在国际单位制中真空磁导率为：第第8章结束章结束27第27页，本讲稿共35页例例.两条直导线两条直导线AB、CD互相垂直，如图所示，但相互相垂直，如图所示，但相隔一个小的距离。其中导线隔一个小的距离。其中导线CD能够以中点为轴自由能够以中点为轴自由转动。当直流电流按图中所示方向通入两条导线时，转动。当直流电流按图中所示方向通入两条导线时，导线导线

13、CD将怎样运动？将怎样运动？IABCDI逆时针方向转动，同时逆时针方向转动，同时靠近导线靠近导线ABAB28第28页，本讲稿共35页I1I2I2将如何运动将如何运动圆线圈向直导线平移圆线圈向直导线平移29第29页，本讲稿共35页1.如图，匀强磁场中有一矩形通电线圈，它如图，匀强磁场中有一矩形通电线圈，它的平面与磁场平行，在磁场作用下，线圈发的平面与磁场平行，在磁场作用下，线圈发生转动，其方向是生转动，其方向是（A）ab边转入纸内边转入纸内，cd边转出纸外边转出纸外。（B）ab边转出纸外边转出纸外，cd边转入纸内边转入纸内。（C）ab边转入纸内边转入纸内，bc边转出纸外边转出纸外。（D）ab边转

14、出纸外边转出纸外，bc边转入纸内边转入纸内。A 30第30页，本讲稿共35页2.如图所示，如图所示，是稳定的直线电流，在它下是稳定的直线电流，在它下方有一电子射线管。欲使图中阴极所发射的电方有一电子射线管。欲使图中阴极所发射的电子束不偏转，可加上一电场。该电场的方向应子束不偏转，可加上一电场。该电场的方向应是：是：(A)竖直向上。竖直向上。(B)竖直向下。竖直向下。(C)垂直纸面向里。垂直纸面向里。(D)垂直纸面向外。垂直纸面向外。B 31第31页，本讲稿共35页3例:一对同轴的无限长空心导体圆筒一对同轴的无限长空心导体圆筒,内、外内、外半径分别为半径分别为 R1 和和 R2 (筒壁厚度可以忽

15、略不计筒壁厚度可以忽略不计),电流电流 I 沿内筒流去沿内筒流去,沿外筒流回沿外筒流回,如图所示。如图所示。(1)计算两圆筒间的磁感应强度；计算两圆筒间的磁感应强度；(2)求通过长度为求通过长度为 l 的一段截面的一段截面(图中的斜线部分图中的斜线部分)的磁通量。的磁通量。解解:(1)由安培环路定理由安培环路定理32第32页，本讲稿共35页(2)在截面上在截面上 r 处处,取宽取宽为为 dr,长长 l 的窄条的窄条,其面其面积积dS=ldr则则33第33页，本讲稿共35页 10 6 A应用应用电磁轨道炮电磁轨道炮原理示意图原理示意图炮弹炮弹易溶金属易溶金属当通电后当通电后 巨大电流（大于巨大电流（大于4兆安）熔化易溶金属兆安）熔化易溶金属形成的等离子体受安培力作用形成的等离子体受安培力作用 弹出炮弹弹出炮弹在在1ms内内 弹块速度可达弹块速度可达10km/s 10 6 g 34第34页，本讲稿共35页磁磁 流流 体体 船船B电流电流BF海水海水进水进水出水出水发动机发动机接发电机接发电机IF电极电极与普通船舶使用的螺旋浆推进相比，磁流体船舶推进技术具有无振与普通船舶使用的螺旋浆推进相比，磁流体船舶推进技术具有无振动、无机械磨损、噪音小和控制灵活等优点，理论船速可达动、无机械磨损、噪音小和控制灵活等优点，理论船速可达50100海海里里1小时。小时。35第35页，本讲稿共35页