2021年北师大版数学八年级下册第三章图形的平移与旋转综合测试题(含答案).docx

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1、精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -北师大版数学八年级下册第三章图形的平移与旋转综合测试题（含答案）一.挑选题 (每题 3 分，共 30 分)1已知点 P(a 3，2 a)关于原点对称的点在第四象限，就a 的取值范畴在数轴上表示正确选项 ()2以下图形中，为中心对称图形但不为轴对称图形的为()3在平面直角坐标系中，将点(2，1)向右平移 3 个单位长度，就所得的点的坐标为()A(0，5)B (5，1)C(2，4)D(4，2)4如图，在平面直角坐标系中， ABC 位于第一象限，点A 的坐标为 (4，3)，把ABC 向左平移 6 个单位长度，得到A 1B1C

2、1，就点 B1 的坐标为 () A(2，3)B (3， 1)C(3，1)D ( 5， 2)5如图，在平面直角坐标系中， ABC 绕旋转中心顺时针旋转90°后得到 ABC，就其旋转中心的坐标为 ()第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -A(1.5，1.5)B(1， 0)C(1 ， 1)D (1.5， 0.5)6如图，在 RtABO 中， ABO 90°，OA2，AB 1，把 RtABO 围着原点逆时针旋转 90°，得ABO，那么点 A的坐标为 ()A(3，1)B (

3、 2，3)C( 1，3)D (3，2) 7如图，在正方形ABCD 中，点 E 为 DC 边上的点，连接BE，如BCE 绕 C点按顺时针方向旋转90°得到DCF，连接EF，如 BEC60°，就 EFD的度数为 ()A10°B15°C20°D25°8如图，在 RtABC 中， ACB90°， A30°，BC2，将ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 n°后，得到EDC，此时， 点 D 在 AB 边上，斜边 DE 交 AC边于点 F，就 n 的大小和图中阴影部分的面积分别为 ( )A30，2B 60，2C60，3

4、2D 60，39如图，把 RtABC 放在平面直角坐标系内，其中CAB 90°，BC 5，点 A，B 的坐标分别为 (1，0)，(4，0)将ABC 沿 x 轴向右平移，当点C 落在直线 y2x6 上时，线段 BC 平移的距离为 ()第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -A4B 5C 6D810如图， 8×8 方格纸上的两条对称轴EF，MN 相交于中心点 O，对ABC 分别作以下变换：先以点 A 为中心顺时针旋转90°，再向右平移 4 格.向上平移 4 格；先以点

5、O 为中心作中心对称图形，再以点A 的对应点为中心逆时针旋转90°；先以直线 MN 为轴作轴对称图形，然后向上平移4 格，再以点 A 的对应点为中心顺时针方向旋转90°.其中，能将 ABC 变换成 PQR 的为()ABCD 二.填空题 (每题 3 分，共 24 分)11如图，在打水过程中旋转的部分为 (填一种 ) (填一种 ) ，平移的部分为12在平面直角坐标系中，将点P( 2， 1)先向右平移 3 个单位长度，再向上平第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -移 4 个单位长

6、度，得到点P，就点 P的坐标为 13在平面直角坐标系中，点(a， 5)关于原点对称的点的坐标为(1，b1)，就 ab 的值为 14等边三角形至少绕中心旋转 才能与自身重合15如图， ABC 的顶点分别为 A(3，6)，B(1，3)，C(4，2)如将 ABC 绕点 B顺时针旋转 90°，得到 ABC，就点 A 的对应点 A的坐标为 16如图，把边长为3 cm 的正方形 ABCD 先向右平移 1 cm，再向上平移 1 cm，得到正方形 EFGH，就阴影部分的面积为 17如图，在等边三角形 ABC 中，点 D 为边 AC 上一点，连接 BD，将BCD 绕点 B 逆时针旋转 60°

7、，得到BAE，连接 ED，如 BC4.5，BD4，就ADE的 周 长 为 18如图，在 RtABC 中，ABAC，D，E 为斜边 BC 上的两点， 且 DAE45°，将ADC 绕点 A 顺时针旋转 90°后得到 AFB，连接 EF，就有以下结论： AED AEF； BE DC DE； SABE SACD SAED ； BE2 DC2第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -DE2.其中正确选项 (填入全部正确结论的序号)三.解答题 (1921 题每题 10 分， 22 24 题

8、每题 12 分，共 66 分)19如图，等边三角形 ABC 经过平移后成为 BDE，其平移的方向为点A 到点 B的方向，平移的距离为线段AB 的长 BDE 能否看成为 ABC 经过旋转得到的？假如能， 请指出 BDE 为ABC 绕哪一点经过怎样的旋转得到的？并指出点 A，B，C 的对应点20ABC 在平面直角坐标系xOy 中的位置如下列图 (1)作ABC 关于点 C 成中心对称的 A1B1C1(点 A，B，C 的对应点分别为点A1，B1，C1)(2)将A1B1 C1 向右平移 4 个单位长度，作出平移后的A2B2C2(点 A1，B1， C1 的对应点分别为点 A2 ，B2， C2)(3)在 x

9、 轴上求作一点P，使 PA1PC2 的值最小， 并写出点 P 的坐标 (不写解答过第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -程，直接写出结果 )21如图，在 RtABC 中， ACB90°，AC4 cm，BC3 cm， ABC 沿 AB方向平移至 DEF ，如 AE8 cm， BD 2 cm.求：(1)ABC 沿 AB 方向平移的距离；(2)四边形 AEFC 的周长第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - -

10、 - - - -22如图， ABO 与CDO 关于 O 点中心对称，点E，F 在线段 AC 上，且 AFCE.求证： FD EB.23如图， ABC 和CEF 为两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接 AF，BE.(1)线段 AF 和 BE 有怎样的数量关系？请说明理由(2)将图中的 CEF 绕点 C 旋转肯定的角度， 得到图，(1)中的结论仍成立吗？ 作出判定并说明理由第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -24在平面直角坐标系xOy 中，如图， 已知 RtDOE 中， DOE90

11、°，OD3，点 D 在 y 轴上，点 E 在 x 轴上，在 ABC 中，点 A，C 在 x 轴上， AC 5，ACB ODE180°， B OED，BCDE.(1)将ODE 绕 O 点按逆时针方向旋转90°得到OMN(其中点 D 的对应点为点 M，点 E 的对应点为点 N)，画出 OMN(不写作法，保留作图痕迹)；(2)将ABC 沿 x 轴向右平移得到 ABC其(中点 A， B， C 的对应点分别为点A，B，C，)使得 BC与(1)中的OMN 的边 NM 重合，画出 ABC不(写作法，保留作图痕迹 )；(3)求 OE 的长第 8 页，共 12 页 - - - -

12、- - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -答案一.1.C2.B3.B4.C5.C6C7B8C9A10D二.11.手柄；水桶 (答案不唯独 ) 12(1，5)13. 714120° 15.(4， 1)16.4 cm2178.518三.19.解：能，BDE 可以看成为 ABC 绕点 B 按顺时针方向旋转120°得到的，点 A，B，C 的对应点分别为点E， B， D.(答案不唯独 )20

13、解： (1)如图(2) 如图(3)如下列图，作出点A1 关于 x 轴的对称点 A，连接 AC2，交 x 轴于点 P，就点8.3P 即为所求，点 P 的坐标为， 021解： (1) ABC 沿 AB 方向平移至 DEF， ADBE.AE 8 cm， BD 2 cm， 82AD23(cm)，即ABC 沿 AB 方向平移的距离为3 cm.(2)由平移的特点及 (1) 得，CF AD 3 cm， EFBC3 cm.又 AE8 cm，AC4 cm，四边形 AEFC 的周长 AEEFCF AC 8 3 3 4 18(cm)第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - - -精品word 可编

14、辑资料 - - - - - - - - - - - - -22证明： ABO 与CDO 关于 O 点中心对称， OBOD， OA OC.AF CE， OFOE.在DOF 和BOE 中， OD OB， DOF BOE，OFOE，DOF BOE(SAS)FD EB.23解： (1)AFBE.理由如下： ABC 和CEF 为等边三角形， ACBC，CFCE，ACF BCE60°.在AFC 与 BEC 中，AFCBEC(SAS)AF BE.(2)成立理由：ACBC，ACF BCE， CFCE，ABC 和 CEF 为等边三角形，ACBC，CF CE，ACB FCE 60°. ACB

15、FCB FCE FCB ， 即 ACF BCE.在AFC 与 BEC 中，AFCBEC(SAS)AF BE.ACBC，ACF BCE， CFCE，24解： (1)OMN 如下列图(2)ABC如下列图(3)设 OE x，就 ONx，过点 M 作 MF AB于点 F，如下列图由作图可知，第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -ONC OED， ABC B， B OED， ONC ABC.BC平分 ABO.CO OB，易得 FBCOBC.BFBO OE x， FCOCOD3.ACAC5，AFAC2CF252 324，AB x4，易知 AO 5 3 8.在 RtABO 中， AO2 BO2 AB2，即 82 x2(4x)2，解得 x6.OE6.第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - - -